天津市和平区益中学校2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷-

天津市和平区益中学校2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷 2026.1 本试卷分为第I卷（1－12题）、第II卷（13－25题）两部分，共100分，考试用时100分钟． 考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、选择题 1. 在中，有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 2. 在数轴上，一个点从开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. “比m的2倍小3的数”用代数式表示为（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式变形中，不一定成立的是（ ） A. 如果，那么 B. 若，则 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 如图为某个几何体从正面看得到的形状，则该几何体不可能为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 在所有连接两点的线中，直线最短 B. 线段与线段是不同的两条线段 C. 如果点是线段的中点，那么 D. 如果，那么点是线段的中点 9. 《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点M在点O的北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（ ） A. 西偏南 B. 西偏南 C. 南偏西 D. 南偏西 11. 已知，那么（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于点F，再将沿折叠后，点E落在点G处．若刚好平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 单项式的系数为_____． 14. 请你相信“努力总会发光！”．如图是正方体的展开图，已知一个正方体展开图六个面依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“总”相对的是______． 15. 已知当时，，则时，的值为______． 16. 如图，点在线段上，且，延长至点，使．若，则的长为_______． 17. 有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是___________（填序号即可）． ①；②；③；④ 18. 有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，，，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始，操作2025次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________ ． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若A中x，y满足与互为相反数，求A的值． 22. 师大一中一年一度的“与青春同行，为祖国喝彩”歌咏比赛排练已经拉开序幕．1班在成都实体店购买表演服装，在活动期间店家对顾客实行如下优惠，规定如下： 消费金额a元 优惠办法 不予优惠 高于1000元且不高于2000元的部分八折优惠 不高于1000元的部分不予优惠 高于1000元且不高于2000元的部分八折优惠 高于2000元的部分六折优惠 （1）若1班在实体店的消费金额是1500元，那么1班实际付款 元；若1班在实体店付款1860元，那么1班在这家实体店消费金额是 元． （2）若1班在该实体店消费金额为a元， 当时，他实际付款 元；（用含a的代数式表示并化简） 当时，他实际付款 元．（用含a的代数式表示并化简） （3）1班家委会又找到了一家淘宝店，该淘宝店家承诺无论消费金额是多少钱，都给予所有消费金额的七折优惠，最后1班在该淘宝店购买比在实体店购买优惠了320元．聪明的你知道这个班级购买服装的原价是多少吗？请计算说明． 23. （1）如图1，C、D是线段上的两点，且是线段的中点，若，，求的长； （2）如图2，直线，相交于点，，． ①直接写出图中的余角； ②若，求的度数． 24. 数轴上、两点表示的数分别是，，且满足，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动秒． （1）________，________； （2）如图1，当点在线段上时，若点为的中点，点为的中点，易知________； （3）如图2，当点在线段的延长线上时，若点为的中点，点为的中点，求线段的长； （4）若数轴上存在点，给出如下定义：记点到点的距离为，点到点的距离为，如果，那么称点是点的“亲密点”． ①若，则点的“亲密点”在数轴上对应的数为________； ②若点是点的“亲密点”，且，请直接写出的值． 25. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的内半角． （1）如图①所示，已知，，是的内半角，则 ． （2）如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度（）至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？ （3）已知，把一块含有角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线始终在的外部，射线，，，能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由． 天津市和平区益中学校2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷 2026.1 本试卷分为第I卷（1－12题）、第II卷（13－25题）两部分，共100分，考试用时100分钟． 考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】光 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】①③④ 【18题答案】 【答案】10143 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）12 【22题答案】 【答案】（1）1400；2100 （2）； （3）这个班级购买服装的原价是1200或2800元． 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①，，；② 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4）①1或；②或或或 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）能，秒或30秒或90秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $