江苏省南京师范大学附属中学树人中学2025-2026学年上学期七年级数学周考试卷(1)

七年级数学 1.下列各数是负数的是() A.-（) B.-|-5 C.1-51 D.51 2.下列运算正确的是() A.2a+3b=5ab B.4a3-2a2=2a C.4a2b-4ab2=0 D.3ab-3ba=0 3.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为 (）八方仓B A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与 车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来：每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设 车x辆，根据题意，可列出的方程是() A.3x-2=2x+9 B.36x-2)=2(x+9)C.号+2=号-9 D.3(x-2)=2x+9 5. 如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（不考虑数字方向）() 3 5 5 5 B. 7 3 5 D. 3 6.一副三角板按如图所示的位置放置，过点A作直线HG∥BC,AE平分∠CAG,AC、DE交于点F.已知 ∠D=60°，∠DAE=90°，∠ABC=90°，∠BAC=45°. B C ■ 下列结论正确的是（) ①AB⊥AG;②AD平分∠CAH;③∠CFE=52.5°：④∠BCA=2LBAD, A.①② B.①⑧④ C.②③④ D.①②③④ H G CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2赢 填空题（每题2分，共20分）】 7、铺设地砖时，为了让砖缝对齐，通常会在铺设场地两端固定两点，然后拉一根笔直的参照线，这样操作的 依据是 8.据南京智煮旅游大数据监测平台预测，今年国庆小长假全市景区景点、文博场馆、乡村旅游等监测点接待 游客量达4861000人次.用科学记数法表示4861000是 9.若-3xy少与y的和是单项式，则m=_ 10.如果x=1是关于x的方程-x+2a=3x+4的解，则a的值为 11.若∠a=3516',则∠a的余角的度数为 12.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=一2，则最后输出的结果是 输入 水→ 输出 是 A B (第12题) 第13题 13.如图，数轴上的点A、B对应的数分别为a、b,且AB=5,则代数式2a一2b+1的值是 14.如图，将长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，使点D落在点D处， D 若∠CED'=54°，则∠DAE的度数为 15.若x2+x-1=0,则2x+x2-3x+6= I6.直线AB⊥CD,垂足为点O,直线EF经过点O,若锐角∠COE=m°， 则∠AOF=°（用含m的代数式表示）. (第14题) 3 解答题（本大题共10题，共68分） 17.(6分)计算： (1)-10+(-3)+5-(-6): (2)-24×(分-号+})： (3)(-12+(-22)×3-72÷(-2)3. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(4分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： -5,35,-2,-，是5. 19.（4分)先化简，再求值：3(2x2-xy)一5(x2一y)一3x2,其中x=-3,y=1. 20.(6分)解方程： (1)4x+7=31-2x: 22-5g=1 9 21.(8分)如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上， 用无刻度直尺画图： (1)①过点C画CM∥AB; ②过点B画BN⊥AC,垂足为N: (2)在图①中，线段的长度表示点A到BN的距离： (3)已知：∠DOE=25°，∠PG2=65°，利用直尺和圆规作图： ① 在图②中直线PF的上方作射线GH,使GH⊥GF(不写作法，保留作图痕迹). 25° 657 E ② CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(5分)如图，线段AB=8,C是AB的中点，D是AC的中点. D B (1)求线段AD的长度： (2)若点E在AB上，CE=六BC,求线段AE的长度. 23.(8分)某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和 羽毛球拍.羽毛球拍每副定价90元，羽毛球每简定价20元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一简羽毛 球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍6副，羽毛球若干简（不少于6简） (1)当购买羽毛球x简时，在甲店购买需付款多少元？在乙店购买需付款多少元？（用含x的代数式表示） (2)当购买羽毛球多少简时，在两店购买付款一样？ ?`当购买羽毛球30简时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案。 :4.(7分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E. A (1)试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由. (2)若CA平分∠BCE,∠B=50°，求∠A的度数. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(8分)已知：直线AB∥CD,直线GH分别交AB、CD于点E、F. (1)如图1，∠BEF的平分线EP与∠DFE的平分线交于点P,试说明EP与FP的位置关系： B 图1 ?+如图2，点P为直线AB、CD间一点，作∠FEP的平分线，与∠PFG的平分线交于点2， 试探究∠Q与∠EPF的关系. H B 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(12分)【操作拼图】 已知一副直角三角尺先按如图的方式拼接在一起，其中 OA与直线MN重合，∠NOC=∠COD=30°，∠AOB=45°. 30° (1)在上述所拼图形中，∠BOD的度数为°， (2)【问题探究】 在上述所拼图形基础上，让三角尺AOB固定不动，将三角尺COD绕着点O以每秒5°的速度按 逆时针方向旋转，且两块三角尺均在直线MW的上方.设三角尺COD的旋转时间为s,在旋转过程 中，请求出当∠BOC=3∠BOD时t的值， (3)【拓展延伸】 在按照【操作拼图】要求拼好图后，让三角尺COD绕着点O以每秒1°的速度按顺时针方向旋转 的同时，三角尺AOB也绕着点O以每秒5°的速度按顺时针方向旋转.在旋转过程中，两块三角尺均 在直线MN的上方，且当三角尺AOB停止旋转时，三角尺COD也停止旋转、设三角尺AOB的旋转时 间为s.在旋转过程中，当AB与三角尺COD的某一边平行时，请直接写出t的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP