吉林省辽源市东丰县2025-2026学年上学期八年级数学期末质量监测试题

2025—2026学年度第一学期期末质量监测………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：_____________________ … 八年级数学 本试题测试范围为人教版八年级上册，共6页，包括三道大题，共22道小题，全卷满分120分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 三角形的稳定性广泛应用于生产生活中，但有一些物品不能利用三角形稳定性，以下物品不具备三角形稳定性的是 (A)自行车的三角形车架 (B)三角形房架 (C)照相机的三脚架 (D)学校的伸缩大门 2. 如图所示的尺规作图是作 (A)线段的垂直平分线 (B)一个角的角平分线 (C)一条直线的平行线 (D)一个角等于已知角 3.下列计算正确的是 (A) (B) (C) (D) （第6题） （第2题） （第4题） 4.体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果∠1=120°，则∠2的度数是 (A) (B) (C) (D) 5. 下列分式中，最简分式是 (A) (B) (C) (D) 6. 如图，已知等边三角形ABC的周长为，BD⊥BC,AD⊥BD，则AD等于 (A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”) 8. 计算：（-）2026×（-2）2025 =__________． 9. 已知两根长度分别为3cm、7cm的木棒，若想钉一个等腰三角形木架，第三根木棒的长度应该是___________． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3），点B（﹣1，﹣1），点C是x轴正半轴上一点，若BC＝BA，则点C的坐标是 　 　 ． （第10题） （第11题） 11. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=4，△ABD的周长为13，则BC的长为 ． 三、解答题（12－14每小题6分，15－17每小题7分，18－19每小题8分，20－21每小题10分，22题12分，共87分） 12. （6分）计算：． 13.（6分）解方程：． 考生 座位序号 14.（6分）计算：时，小红做的如下： 解：原式……（第一步）， ……（第二步）， ……（第三步）． （1）上述计算过程是从第 步开始出现错误，错误的原因是 ； （2）小红同学在计算中，第一步用的数学算理是 ； （3）请写出此题正确的计算过程． 15. （7分）【课本再现】 我们知道，在判定两个三角形全等时，需要至少三个条件． （1）在下列各组条件中，不足以判定全等的是__________． （A）“” （B）“” （C）“” （D）“” （2）请画出一组图形作为反例，并简要说明你的结论． 16.（7分）鹿乡学校项目化学习小组开展项目活动，过程如下： 项目主题：测量如图所示的东丰世纪广场雕塑圆形底座的直径长度． 问题驱动：能利用哪些数学原理测量雕塑底座的直径长度？ 组内探究：由于雕塑底座的直径长度无法直接测量，项目化学习小组的同学分别设计出了如下两种方案，从而计算雕塑底座直径的长度． 成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案： 方案 方案① 方案② 测量示意图 测量说明 如图①，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使CO=AO，DO=BO，连接DC，测出CD的长即可， 如图②，先确定直线AB，过点B作直线BE，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作DC=DA，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可． （1）经组内成员讨论，方案①②中，有一个方案可行，一个方案不可行，请问哪个可行？并说明方案可行的理由． （2）对于（1）中不可行的方案，请添加一个使该方案可行的条件：________． 17.（7分）如图是4×4正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的三种方案不能重复．………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：_____________________ … （第17题） （第19题） 18. （8分） 已知△ABC的三边a，b，c满足等式：a2+2ab=c2+2bc．请利用所学的因式分解等知识说明△ABC是等腰三角形． （第19题） 19.（8分）如图，根据要求回答下列问题： (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A/B/C/； (2)点B关于y轴对称点B/的坐标是 ； (3)在y轴上找一个点P，使得PA+PC的和最小． 20.（10分）某工厂要生产一批零件150个，已知乙的工作效率是甲的2倍 （1）设甲每天做零件x个，求乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数(用含x的代数式表示)． （2）若这批零件先由甲单独做1天，剩下的由乙来做，乙用的时间比甲单独做完这150个零件所用的时间还少2天，求乙每天所做零件的个数． 21．（10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题． （第21题） 【课本再现】 用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形．利用不同的代数式表示图2的面积，写出你从中获得的等式为 ； 【知识运用】 ①已知a+b=3,ab=2，则a2+b2= ； ②已知x满足，则 ． 【知识拓展】 学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以AC、BC为边的正方形，且两正方形的面积和S1+S2=25，点C是线段AG上的点，若AG=7，求用来种花的阴影部分（即直角三角形ABC）的面积． 22．（12分）如图：已知△ABC中，AB=AC=5,BC=6，△ABC的面积是12，AD⊥BC于点D，点M在直线BC上，且，动点P从点M出发，以每秒1个单位的速度从点M沿射线MC运动，设运动的时间为t秒，回答下列问题． （第22题） （1）直接写出线段AD=__________； （2）用含t的代数式表示线段PD的长； （3）在AD上取点Q，使AQ=1，连结PQ，当△PDQ与△ABD全等时，求t值； （4）在点P运动的过程中，当△ACP是以AC为腰的等腰三角形时，直接写出t的值． 考生 座位序号 八年级数学期末质量监测 第3页（共6页） 八年级数学期末质量监测 第4页（共6页） 八年级数学期末质量监测 第1页（共6页） 八年级 数学期末质量监测 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $