第二单元 第5课时 商中间或末尾有0的除法（教学设计）数学西南大学版三年级下册（新教材）

第二单元 第5课时 商中间或末尾有0的除法 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是两三位数除以一位数中含商中间或末尾有0的除法，是整数除法运算的重要拓展，承接基本除法竖式计算，为后续多位数除法奠定基础。 （2）内容以“比打字”生活情境引入，呈现三个老师的打字数据，通过三个例题分层展示商中间有0（408÷4、624÷6）和商末尾有0（600÷5）的计算，每个例题提供完整与简便两种竖式写法，第32页“议一议”归纳计算方法，课堂活动通过游戏（组成三位数除以3）和找算式（区分商中间或末尾有0）巩固应用。 （3）编排特点：情境贴近生活，例题递进（商中间0的两种情况、商末尾0），注重算理与算法结合，从具体问题到抽象方法再到实践辨析，逻辑线索为“情境问题→分层解决→方法总结→巩固提升”，意图帮助学生理解商中间或末尾有0的算理，掌握简便写法，形成规范运算习惯。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识三大核心素养： （1） 运算能力：体现在理解商中间或末尾有0的除法算理，掌握完整与简便竖式写法，能正确计算并辨析商中间/末尾有0的算式（如课堂活动中的分类）； （2） 应用意识：通过“比打字”情境，将除法与求工作效率的实际问题关联，用除法解决生活中的平均问题，体会数学应用价值； （3） 推理意识：通过议一议归纳两三位数除以一位数的计算步骤（归纳推理），通过找商中间/末尾0的算式，基于算理判断结果特征（演绎推理），培养逻辑思维。 2、 教学目标 1. 经历解决实际问题的过程，掌握商中间或末尾有0的两三位数除以一位数的计算方法。 2. 通过探究竖式写法与算法总结，理解算理，提升运算能力与逻辑思维能力。 3. 参与课堂活动与合作交流，感受数学应用价值，养成规范计算的习惯。 3、 教学重难点 1. 教学重点 掌握三位数除以一位数（商中间或末尾有0）的计算方法，能正确书写除法竖式（含简便写法）。 2.教学难点 理解商中间或末尾商0的算理，准确处理除法中0的占位问题。 四、课堂导入 复习导入: 教师活动：同学们，今天咱们先来一场“口算小达人”挑战赛！请大家看黑板上的这些口算题（展示题目：20÷2、40÷2、90÷3、800÷4、15÷5、900÷3、0÷7、0÷10），给大家1分钟时间，在练习本上快速写出答案。写完的同学可以坐端正，举手示意老师哦。 学生活动：独立完成黑板上的口算题目，在练习本上书写答案。 教师追问：看来大家都是口算高手！那老师有个小问题想问问大家：在这些算式里，有几道题的商末尾是有0的？谁能举个例子？（请1-2名学生回答）那0除以7、0除以10的商为什么都是0呢？ 学生活动：主动举手回答老师的追问，观察并指出商末尾有0的算式，尝试解释“0除以任何非0数都得0”的原因。 教师过渡语：同学们，刚才我们做的这些口算题里，有的商末尾已经出现了0，这其实就是我们今天要学习的新知识——商中间或末尾有0的除法的“小前奏”。接下来我们就一起探究，当被除数更大、计算更复杂时，商的中间或末尾什么时候会出现0，又该怎么正确计算。 【设计意图：通过“口算小达人”的趣味形式，快速唤醒学生已有的口算除法知识，尤其是整十、整百数除以一位数的计算经验，为新课搭建知识桥梁。】 五、探究新知 学习任务一 探究商中间有0的三位数除以一位数计算 活动1：计算王老师平均每分钟打字数 教师活动：呈现教材中王老师打字情境（4分钟打408个字），提问：“要计算王老师平均每分钟打多少字，应如何列式？”引导学生列出算式408÷4。请学生尝试用竖式计算，并在黑板展示教材中的两种竖式写法（完整写法与简便写法），提出核心问题：“第二种写法中，十位上的0和对应的减法步骤为何可省略？” 学生活动：独立思考并列式，尝试竖式计算；观察两种写法的异同，小组讨论核心问题；代表发言，说明十位上0除以4得0，直接写0占位即可省略多余步骤。 教师活动：总结学生发言，强调：除到被除数某一位（十位）时，若不够商1，需在该位写0占位，再继续除下一位。 活动2：计算张老师平均每分钟打字数 教师活动：呈现张老师打字情境（6分钟打624个字），引导学生列式624÷6并尝试计算。巡视时聚焦学生十位计算环节，提出核心问题：“被除数十位是2，除以6不够商1，此时十位应写什么？为什么？” 学生活动：独立计算624÷6；思考核心问题，同桌交流；汇报计算过程，说明十位写0的原因（2＜6，不够商1，写0占位后将个位4落下组成24继续除）。 【设计意图：通过王老师、张老师的实际问题，让学生经历商中间有0的除法计算过程，对比两种竖式写法理解简便写法的合理性；借助核心问题突破“除到某一位不够商1时写0占位”的重难点，培养运算能力与逻辑推理能力，体现“做中学”理念，指向核心素养中的运算能力与数学抽象。】 学习任务二 探究商末尾有0的三位数除以一位数计算 活动1：计算李老师平均每分钟打字数 教师活动：呈现李老师打字情境（5分钟打600个字），引导学生列式600÷5并尝试竖式计算。展示教材中的完整写法与简便写法，提出核心问题：“商的末尾为何要写0？简便写法中末尾的两个0能否省略？” 学生活动：独立计算600÷5；对比两种写法，小组讨论核心问题；代表发言，说明商末尾写0的必要性（被除数末尾0除以5得0，需占位；简便写法可省略末尾0的减法步骤，但商的末尾0不能少）。 活动2：归纳商末尾有0的计算要点 教师活动：引导学生回顾600÷5的计算过程，提问：“哪些情况会导致商的末尾出现0？” 学生活动：思考并总结：除到被除数十位已除尽、个位为0时，商的个位写0；或个位不够商1时，写0占位。 【设计意图：通过李老师的实际问题，让学生经历商末尾有0的除法计算过程，理解简便写法的本质；借助核心问题明确商末尾写0的必要性，突破商末尾有0的计算难点，培养运算能力与归纳概括能力，体现“以学生为主体”理念，指向核心素养中的运算能力与数据分析观念。】 】 六、课堂练习 1. 做游戏。 2. 找算式。 3. 竖式计算。 4. 算一算，分一分。 5. 各年级平均每班有图书多少本? 6. 买水果。 七、课堂小结 同学们，今天这节课我们学习了两三位数除以一位数的除法计算。我们掌握了计算的基本步骤：先看被除数的最高位，不够商1就看前两位；除到哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数都要比除数小。特别要记住，当除到某一位不够商1时，要在那一位写0占位。我们还学会了商中间或末尾有0时的竖式简便写法，让计算更简洁。希望大家课后多练习，熟练运用这些方法哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.列竖式计算下面各题，并写出答案。 （1）306÷3=______ （2）515÷5=______ （3）720÷6=______ （4）808÷8=______ 2.下面是一些除法算式，请分类填在横线上。 算式：404÷4、630÷6、906÷3、560÷7、810÷9、205÷5 商中间有0的算式是：____________________ 商末尾有0的算式是：____________________ 拓展性作业 3.想一想，在□0□÷3中填入合适的数字，使算式的商中间有0且末尾也有0。写出所有可能的算式。 4.小明帮妈妈整理图书：书架上有420本故事书，计划6天整理完；510本科技书，计划5天整理完。平均每天各整理多少本？（列竖式计算并回答） 参考答案 基础性作业 1.（1）102；（2）103；（3）120；（4）101（竖式略） 设计意图：巩固两三位数除以一位数的竖式计算，重点强化商中间或末尾有0的处理规则（不够商1时商0），熟练掌握简便竖式写法。 2.商中间有0的算式：404÷4、630÷6、906÷3 商末尾有0的算式：560÷7、810÷9 设计意图：通过分类识别，加深对商中间/末尾有0的特征理解，提升对除法结果的预判能力，巩固核心概念。 拓展性作业 3.可能的算式：300÷3、301÷3、302÷3、600÷3、601÷3、602÷3、900÷3、901÷3、902÷3 解析： 商中间有0：百位数字需被3整除（3/6/9），十位数字为0（已给，小于3）； 商末尾有0：前两位□0需被3整除（30/60/90），个位数字小于3（0/1/2）。 设计意图：灵活运用商0的条件，考察逻辑思维与规则迁移能力，突破机械计算的局限。 4.故事书：420÷6=70（本）；科技书：510÷5=102（本） 设计意图：结合生活实际问题，让学生体会除法的应用价值，同时巩固商末尾/中间有0的计算技能，实现知识与生活的联结。 9、 板书设计 王老师：4分打408字 → 408÷4 张老师：6分打624字 →624÷6 李老师：5分打600字 →600÷5 竖式计算示例 商中间有0： 408÷4=102（竖式突出中间0占位） 624÷6=104（竖式突出中间0占位） 商末尾有0： 600÷5=120（竖式简便写法） 计算方法 先看被除数最高位，不够商1看前两位 除到哪一位，商写在那一位上 余数＜除数 不够商1时，商0占位 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $