第二单元 第3课时 两、三位数除以一位数的笔算（教学设计）数学西南大学版三年级下册（新教材）

第一单元 第3课时 两、三位数除以一位数的笔算 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是表内除法的延伸，是多位数除以一位数（十位有余数）的起始课，为后续学习复杂除法（如多位数除以两位数）奠定基础，深化除法意义的理解。 （2）以“分月饼”生活情境展开：例4（42÷3）通过“分3封月饼”“余下1封与2个合并分”对应竖式步骤；例4（342÷3）扩展到三位数除以一位数，借助“分箱”“分余下的十位数与个位数合并”理解竖式；“试一试”设两组对比算式（如84÷6与684÷6）引导发现规律。 （3）编排特点为“直观情境—算理理解—算法掌握—规律归纳”，意图用具体分物过程破解竖式算理，逻辑线索从两位数除以一位数（十位有余）到三位数除以一位数（百位无余、十位有余），再通过对比练习巩固算法并渗透计算联系。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、几何直观等核心素养： （1） 运算能力：理解两位数/三位数除以一位数的算理（分层分物，余数合并再分），掌握竖式步骤并正确计算； （2） 推理意识：对比“试一试”算式，发现除数相同的除法中，三位数除以一位数与对应两位数除以一位数的计算关联（如684÷6=114与84÷6=14的联系），培养归纳推理； （3） 应用意识：用除法解决平均分月饼的实际问题，体会数学与生活的联系； （4）几何直观：将分封/箱的直观操作与竖式每一步数值对应，把抽象竖式转化为具体分物过程，助力算理理解。 二、教学目标 1.借助分月饼情境，经历两位数、三位数除以一位数的竖式计算过程，掌握计算方法并正确计算。 2.通过尝试计算、对比算式等活动，提高运算能力，发展初步归纳概括能力。 3.在解决实际问题与交流中，体会数学价值，养成有序思考和认真计算的习惯 三、教学重难点 1.教学重点 掌握两位数、三位数除以一位数（首位能整除）的竖式计算方法。 2.教学难点 理解除法竖式中每一步的算理，明确分层次计算的意义。 四、课堂导入 复习导入: 教师活动：同学们，上课啦！在正式开始今天的新课前，咱们先来一场“速算大挑战”，看看谁是咱们班的“计算小达人”！请大家看大屏幕上的口算题，直接说出答案。 （依次出示题目：20÷2、30÷3、40÷2、28÷2、820÷2、930÷3、560÷7、350÷5） 学生活动：学生全神贯注看题，积极举手，快速口答每一道题的结果。 教师追问：哇，大家算得又快又准！那老师想问问大家，像 28÷2 这样的题，你是怎么思考的？谁来说说你的计算过程？ 学生活动：学生独立思考28÷2的口算思路，主动举手分享自己的计算方法，倾听同伴的不同思路，并与自己的方法进行对比。 教师过渡语：同学们，刚才我们用口算的方法解决了这些除法题，思路非常清晰！但在实际生活中，我们遇到的除法问题数字可能会更大，比如“把378个苹果平均分给3个班，每个班能分到多少个？”这时候口算就容易出错了。那有没有一种更清晰、更不容易出错的方法来解决这类问题呢？今天我们就一起来学习两三位数除以一位数的笔算，它能帮我们把每一步的计算过程都明明白白地写出来。 【设计意图：通过口算练习，唤醒学生已有的表内除法和整十、整百数除以一位数的知识经验，为新知的学习搭建桥梁。从“能口算”到“需要更严谨的笔算”的过渡，让学生感受到学习笔算的必要性，激发他们的探究欲望。】 五、探究新知 学习任务一两位数除以一位数的笔算 活动1：情境驱动，算理探究 教师活动：出示教材“42个月饼平均分给3个组”的情境，提出核心问题：“你能列出算式吗？用分小棒的方法说说计算过程。”教师巡视，倾听学生的操作与表述。 学生活动：列出算式42÷3，用小棒（4捆+2根）模拟分月饼：先分4捆，每组分1捆（10个），余1捆；将1捆拆成10根，与2根合并为12根，每组分4根，合计14根。学生分享操作过程。 教师活动：引导用竖式记录分的过程，提出核心问题：“竖式中怎样体现‘余1捆与2根合并再分’？”教师板书竖式框架，逐步引导：十位4÷3商1，3×1=3，4−3=1（余1捆）；落个位2得12，12÷3商4，3×4=12，12−12=0。强调每一步对应分月饼的过程。 学生活动：跟随教师引导理解竖式意义，独立书写竖式并同桌互查。 【设计意图:通过情境与操作，让学生经历从具体到抽象的过程，理解两位数除以一位数（十位有余数）的算理，掌握竖式计算方法。突破“十位余数与个位合并再分”的难点，服务于“理解除法竖式每一步含义”的目标，体现数形结合理念，指向数学运算核心素养。】 学习任务二：探究三位数除以一位数的竖式计算方法 活动2：迁移旧知，方法拓展 教师活动：出示教材“342个月饼平均分给3个班”的情境，提出核心问题：“你能仿照两位数除法的方法，尝试用竖式计算342÷3吗？”教师巡视，关注学生填写教材竖式空格的情况。 学生活动：独立填写竖式，小组内交流：先分3箱（百位3），商1（百位），3×1=3；十位4÷3商1（十位），3×1=3，余1；落个位2得12，商4（个位），3×4=12。学生分享竖式每一步的意义。 教师活动：提出核心问题：“三位数与两位数除以一位数的竖式计算，有什么相同点？”引导总结：从高位除起，余数与下一位合并再分。 学生活动：对比两类竖式，归纳计算规则。 【设计意图:通过迁移旧知，让学生自主探究三位数除法的竖式方法，完善除法计算逻辑。突破“三位数除法竖式的书写与理解”的难点，体现以学生为主体的理念，培养迁移能力与运算能力。】 活动3：计算对比，规律归纳 教师活动：出示“试一试”的四个算式：84÷6、91÷7、684÷6、791÷7，提出核心问题：“计算后对比每组算式（如84÷6与684÷6），你发现了什么规律？”教师巡视指导，收集学生发现。 学生活动：独立计算后小组讨论，发现：除数不变时，若被除数的百位数字是除数的倍数，三位数除以一位数的商=“百位数字÷除数×100 + 后两位数÷除数”（如684÷6=100+14=114）。学生分享发现。 教师活动：引导学生提炼规律：除数不变，被除数的百位数字是除数的倍数时，三位数商的百位为1，后两位与对应两位数的商相同。 学生活动：完善规律表述，举例验证。 【设计意图：通过计算与对比，让学生发现除法中的规律，培养观察与归纳能力。服务于“发现除法运算规律”的目标，体现数学建模理念，指向逻辑推理核心素养。 】 六、课堂练习 1. 分一分，算一算。 2. 算一算。说一说。 3. 先比较每组中两个算式的异同，再用竖式计算。 4. 连一连。 5. 把一条长484厘米的绳子朝同一个方向连续对折两次后，沿折痕剪断，每段绳子长多少厘米？ 6. 解决问题。 七、课堂小结 本节课我们学习了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法。计算时，要从高位开始分，先分整十或整百部分，余下的数与下一位合并后继续分；用竖式计算时，商要对应写在相应的数位上，余数必须比除数小。通过比较不同的除法算式，我们发现除数不变时，不管被除数是两位数还是三位数，计算方法是相通的，都是按数位逐步分的过程。这些方法能帮助我们准确算出除法结果，大家要熟练掌握哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.用竖式计算下面各题： （1）52÷4= （2）84÷6= （3）756÷3= （4）684÷6= 2.解决实际问题：学校采购了420本课外书，平均分给3个年级，每个年级分得多少本课外书？ 拓展性作业 1.计算下面各组算式，观察并写出你的发现： 第一组：91÷7= 791÷7= 第二组：56÷4= 456÷4= 第三组：72÷6= 672÷6= 你的发现：_________________________ 2.变式应用： （1）一个数除以6的商是114，这个数是多少？ （2）幼儿园把一批玩具分给4个班，每班分121个后还剩2个，这批玩具一共有多少个？ 参考答案 基础性作业 1.计算结果：（1）13；（2）14；（3）252；（4）114。 设计意图：覆盖两位数（十位有余数）、三位数除以一位数的典型题型，提升计算熟练度，呼应教材“试一试”内容。 2.420÷3=140（本）。答：每个年级分得140本。 设计意图：将除法计算与生活实际结合，体会数学应用价值，巩固三位数除以一位数的算法。 拓展性作业 1.计算结果：第一组13、113；第二组14、114；第三组12、112。发现：当三位数的百位是除数的倍数，且后两位等于对应的两位数时，三位数除以一位数的商=两位数除以一位数的商+100。（合理即可） 设计意图：引导观察算式规律，培养归纳概括能力，深化对除法结构的认知，呼应教材“比较算式的发现”。 2.（1）114×6=684；（2）121×4+2=486。 设计意图：逆向应用除法各部分关系，拓展思维灵活性，提升知识迁移能力。 9、 板书设计 两位数除以一位数（十位有余）：42÷3=14 步骤：十位余1与个位2合12再除 三位数除以一位数：342÷3=114 步骤：从百位除起，十位余1与个位2合12再除 除法竖式计算方法：高位除起，商对其位 余数＜除数 余数与下一位合并续除 对比发现： 除数不变时，被除数加几百（如84→684加600），商加100（14→114）  2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $