第二单元 第4课时 两、三位数除以一位数（有余数）（教学设计）数学西南大学版三年级下册（新教材）

第二单元 第4课时 两、三位数除以一位数（有余数） 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是两位数除以一位数（有余数）和三位数除以一位数（有余数，商为两位数）的计算，处于整数除法知识体系的关键进阶点：承接着表内除法和简单两位数除法的基础，为后续多位数除法及四则混合运算筑牢算理根基。 （2）教材以“扎鲜花”的生活情境切入，通过红花（95÷4）和黄花（195÷4）两个例题分层呈现：例题5第（1）小题聚焦两位数除以一位数的竖式算理（分步解析分10枝、合余数与个位再分的过程）；例题5第（2）小题拓展到三位数除以一位数（被除数百位小于除数），结合卡通对话点明商的位数与数位书写规则；议一议引导对比两题联系，试一试通过组算式让学生发现规律；插图辅助情境理解与算理突破（如人物对话解答商的数位疑问）。 （3）编排特点：情境生活化，体现数学应用价值；例题梯度设计（两位数→三位数，除数相同），便于对比迁移；算理分步解析，突出除法“分物”本质；议、试环节注重归纳总结，逻辑线索为“生活情境→算理建构→对比迁移→规律发现”，意图让学生从具体到抽象掌握有余数除法的计算方法。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、几何直观等核心素养，具体表现如下： （1） 运算能力：通过两位数与三位数除以一位数的竖式计算，掌握试商方法、商的数位对齐规则（如三位数除以一位数时商的十位定位），理解有余数除法中“分10枝→分1枝”的算理，提升准确计算有余数除法的能力。 （2） 推理意识：通过议一议对比两题计算的联系（如除数相同，被除数位数增加对商的影响），试一试归纳算式规律（如除数不变，被除数变化时商与余数的变化规律），培养归纳推理与迁移推理能力。 （3） 应用意识：将扎鲜花的实际问题转化为除法计算，体会数学在解决生活问题中的工具性作用，增强用数学知识解决实际问题的意识。 （4）几何直观：借助扎鲜花的分物情境（每4枝一束）直观理解除法“平均分”的意义；通过插图中卡通人物的对话（如“被除数百位1比除数4小，商是两位数”），突破商的位数与数位书写的难点，以直观方式辅助算理理解。 二、教学目标 1.经历解决扎花问题的过程，掌握两位数、三位数除以一位数（有余数）的计算方法，能正确计算。 2.通过对比计算联系和发现算式规律，提高观察比较能力与逻辑思维能力。 3.在讨论与尝试中体会数学与生活的联系，养成认真计算、主动思考的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握两位数、三位数除以一位数（有余数）的竖式计算方法，能正确确定商的位数并计算结果。 2.教学难点 理解除法竖式中每一步的算理（如余数与下一位合并、商的定位规则），体会两、三位数除法计算的内在联系。 四、课堂导入 复习导入: 教师活动：出示“口算小达人”题目,组织学生进行2分钟口算抢答，对算得又快又准的学生给予表扬。 学生活动：快速完成口算，主动举手抢答。 教师追问：刚才的口算中，哪些算式算出的结果有余数？在有余数的除法里，我们要遵守什么规则？ 学生活动：找出 17 ÷4 、 61÷7 、 30 ÷ 4 这几个有余数的算式。齐声回答：“余数必须比除数小。” 教师过渡语：家对有余数的口算已经很熟练了！那如果我们遇到更大的数，口算可能就有点吃力了。这时候，竖式计算就是我们的好帮手。今天我们就来学习：两、三位数除以一位数的竖式计算，并且会遇到有余数的情况。 【设计意图：通过口算热身，唤醒学生已有的“有余数除法”知识和“余数比除数小”的核心规则，为新课做好知识铺垫。用“大数口算困难”制造认知冲突，自然引出竖式计算的必要性，激发学生的学习需求。】 五、探究新知 学习任务一 ：探究两位数除以一位数（有余数）的笔算方法及算理 活动1：情境导入，列式计算 教师活动：出示红花扎束情境图（左边卡通人物说“95枝红花每4枝扎一束”），提问核心问题：“你能根据情境提出数学问题并列出算式吗？” 学生活动：观察情境，提出“能扎多少束红花？还剩多少枝？”的问题，列出算式95÷4。 活动2：理解竖式算理 教师活动：展示95÷4的完整竖式，依次提问：“十位上的‘2’表示什么？‘8’为什么写在十位下？余下的‘15’怎么来的？个位‘3’和余数‘3’的意义是什么？”引导学生结合扎花过程思考。 学生活动：小组讨论：十位的“2”是2个十束（20束），“8”是4×20=80枝（8个十枝）；余下1个十和5个一合为15枝；个位“3”是3束，余数“3”是剩3枝。汇报讨论结果。 教师活动：总结算理：从高位除起，分十位、再分个位，余数小于除数。 【设计意图:将竖式计算与扎花情境结合，让学生理解每一步的意义，突破“算理与算法融合”难点，体现“数形结合”理念，指向“运算能力”核心素养。】 学习任务二：探究三位数除以一位数（百位小于除数）的计算及联系 活动1：探究三位数除法笔算 教师活动：出示黄花情境图（195枝黄花每4枝扎一束），提问核心问题：“195÷4的商是几位数？为什么？如何完成竖式？”结合插图中卡通人物的讨论引导。 学生活动：发现百位1<4，商是两位数；小组完成竖式：前两位19个十分为4个十束（40束），分掉16个十枝，余3个十和5个一合为35枝，分8束（32枝），余3枝，商48余3。汇报结果。 活动2：议一议找联系 教师活动：提出核心问题：“95÷4和195÷4的计算有什么联系？” 学生活动：对比发现：都是除以4，余数均为3；计算规则相同（从高位除起，商写对应位）；195÷4是两位数除法的迁移（先分前两位）。 教师活动：总结：两者遵循相同计算法则，三位数除法（百位小于除数）是两位数除法的延伸。 【设计意图:通过迁移类推掌握三位数除法方法，对比建立知识联系，突破“商的位数确定”难点，体现“迁移学习”理念，指向“运算能力”和“逻辑推理”核心素养。】 活动3：通过试一试发现除法规律 教师活动：出示试一试两组算式，分组计算（左组77÷5、777÷5；右组98÷8、798÷8），提问核心问题：“除数不变时，被除数变化对商和余数有什么影响？” 学生活动：分组计算：左组商15余2、155余2；右组商12余2、99余6。发现：左组除数5不变，被除数末尾都是7，余数相同；右组被除数增加700，商和余数随增加部分变化。汇报发现。 教师活动：总结规律：除数不变时，被除数末尾数字相同可能余数相同；被除数变化影响商和余数。 【设计意图:通过计算对比培养观察归纳能力，让学生发现除法规律，体现“探索发现”理念，指向“数据分析观念”核心素养。】 六、课堂练习 1. 我出算式，你来说。 2. 在下面的□里填合适的数，并说一说你的想法。 3. 先判断正误，再改错。 4. 算一算，比一比。 5. 先说出商是几位数，再计算。 6. 妈妈带的钱买3元1袋的饼干刚好可以买18 袋。如果买 6 元1袋的饼干可以买多少袋？买9元1袋的呢？ 七、课堂小结 本节课我们学习了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法。计算时要从被除数的高位除起，若最高位比除数小就看前两位；商写在对应数位上，每次余下的数要比除数小。我们还发现，两位数与三位数除以一位数的计算方法是相通的；当除数不变时，被除数变化会影响商和余数。希望同学们课后多练习，巩固今天学到的除法计算方法哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算与对比练习 完成下列计算，并比较每组算式的异同： （1）96÷6= 996÷6= （2）72÷4= 172÷4= 2.生活实际问题 超市有237瓶矿泉水，每6瓶装一箱，最多能装多少箱？还剩几瓶？ 拓展性作业 1.规律探究 计算下面各组算式，说说你发现了什么规律： 第一组：66÷3= 666÷3= 6666÷3= 第二组：55÷4= 555÷4= 5555÷4= 2.创意编题与互查 请你编写一道三位数除以一位数（商为两位数）的实际问题，列式计算后与同桌交换检查。 参考答案 基础性作业 1.（1）21、166；（2）18、43。 设计意图：熟练掌握两位数/三位数除以一位数的计算，对比不同位数被除数的计算过程，强化余数小于除数的概念。 2. 237÷6=39箱……3瓶。答：39箱，剩3瓶。 设计意图：将除法应用于实际问题，提升解决问题能力，体会数学与生活的联系。 拓展性作业 1.答案： 第一组：22、222、2222（规律：被除数每多一个6，商多一个2，无余数）； 第二组：13余3、138余3、1388余3（规律：余数始终为3，商的位数随被除数增加而增加）。 设计意图：培养归纳总结能力，激发对数学规律的探索兴趣。 2.示例：145个气球，每6个扎一束，能扎几束？剩几个？145÷6=24束……1个。 设计意图：主动构建问题情境，加深除法意义理解，培养创新思维与合作能力。 9、 板书设计 有余数除法实例 红花：95÷4=23（束）……3（枝） 黄花：195÷4=48（束）……3（枝） 计算要点 三位数÷一位数：百位<除数→商两位数（看前两位） 余数必须比除数小 关键提示 商的位数判断：百位≥除数→三位数，百位<除数→两位数 商的位置：除到哪一位，商写在哪一位上 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $