河北省承德市兴隆县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

2025-2026第一学期八年级期末答案 一、 选择题： 1 2 4 567 8 9 10 1112 B C 二、 填空题： 13、-414、515、216、b=2.5cm或者b≥5. 三、解答题： 17、解：(1)=33.53+2V32分 =0 …4分 √2+1 (2)= (W2+1)(W2-1) -√2+1 8分 18、解：这位同学的错误出现在第（②步，2分 (a品)-3 a+1 -(品7)* a+1 =2-a-1.a+1 a+1(a-1)2 1 =-a-1 ….6分 ,叶1≠0，a-1≠0， .a≠-1,1， .取a=-2,则原式=一 11 2-=38分 19、解：解：当h=45m时，t= 2×45 =39, 1V10 答：从45m高空抛物到落地的时间t为3S;.4分 (2)解：当t=4s时， 2h =4, 解得h=80m, 8分 答：玩具抛出前离地面的高度h为80m, 20、解：解：(1)D点坐标为(2,2)： (2)点C的坐标为(2，-1)： 故答案为（2,2)；(2，-1)： 2分 (3)如图，四边形ABCD为所作； 4分 (4)四边形ABCD的面积=；×(4+5)×4-号×5×1= 15.5. 8分 21、证明： （1)证明：：AB=AC,BD=CE, .AD=AE, :在△ABE和△ACD中， 「AB=AC ∠A=∠A, AE=AD E ∴△ABE≌△ACD(SAS); 4分 （2)证明：△ABE≌△ACD, ∠B=∠C, 在△BOD和ACOE中， B ∠B=∠C BD=CE ∠BOD=∠COE ..ABODCOF(AAS), .OB=OC.8分 22、解： (1)甲组每天植树c棵，则乙组每天植树(x十20) 棵， 根据题意列分式方程得： 1000 1200 心 x+20 整理得，200x=20000, 解得x=100, 经检验，x=100是原分式方程的解， .∴.x的值是100； 4分 (2)①.甲组每天植树x棵，乙组每天植树(x+20) 棵， 160 .:甲组完成160棵任务需要 天，乙组完成200 200 棵任务需要 x+20 160 200 故答案为 的 x+20 7分 160 200 ②. x+20 160(x+20) 200x x(x+20） x(x+20) 160(x+20) 200x c(x+20 160x+3200 200x x(x+20)】 3200-40x (x+20) 40(80-x) x(x+20) 8分 .x>80, .80-x<0, 40(80-c) <0, x(x+20) 160 200 即： <0, x+20 160 200 ··x x+20 ,‘甲组完成任务所用的时间更少， ,·嘉淇的说法正确 9分 23、解：解：(1)在Rt△OAB中，0B=VOA2+AB2=V32+22=V13, .0C=13, ∴.点C表示的数是V13; 故答案为：V13.3分 (2)设秋千绳索AB的长度为x, 由题意可得AC=AB=xL, 四边形DCFE为矩形，BE=1,DC=6,CF=4,DE=CF=4L, ∴.DB=DE-BE=3IL,AD=AB-BD=（x-3), 在Rt△ADC中，AD24DC2=AC2,7分 即(x-3)2462=x2,9分 解得x=7.5;即AC的长度为7.5： 答：绳索AC的长为7.5l.11分 24、解：(1)解：(1)BQ=2×2=4cm, BP=AB-AP=8-2X1=6CmL, ,∠B=90°， pO=VBQ2+BP2=V42+62=2V13(cm);..................3 (2)解：根据题意得：BQ=BP, 即2t=8-t, 解得：仁品 8 即出发时间为兮秒时，△POB是等腰三角形：…6分 (3)解：分三种情况：（每种情况正确给2分共6分） ①当CQ=BQ时，如图1所示： 则∠C=∠CBQ, ,∠ABC=90°， .∠CBQ+∠ABQ=90°， ∠A+∠C=90°， ∴.∠A=∠ABQ ..BO=AO, ,∠B=90°，AB=8cl,BC=6cl, .∴AC=V⑧2+62=10(cm), ..cO=A=AC=5 (cm), ..BC+CO=11 (cm), ∴.t=11÷2=5.5秒. ②当CQ=BC时，如图2所示： 则BC+CQ=12(cm), .t=12÷2=6秒 ③当BC=BQ时，如图3所示： 过B点作BE⊥AC于点E, 则BE=ABBC=6X8 AC 10 4.8(c) ∴.CE=VBC2-BE2=3.6c, ..CO=2CE=7.2cm, ∴.BC+CQ=13.2c, .t=13.2÷2=6.6秒. 由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，12分 △BCQ为等腰三角形. 图3 C 0 B 图2 B 图1 (没做对一种情况给2分)::04 2025-2026学年第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 卷】（选择愿共36分） 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合愿目要求的) .:.: 1.如果图书上的标签(2,5)表示图书馆书架上的“2层5格”，那么“5层2格”应该裴示为 ( A.(2,5)B.(5,2)C.(-5,-2)D.(-2,-5) 2. 下列手机APP图案中，属于轴对称的是( ...: 阳 3. 在多 5314,V16中，属于无理数的是( .: B.3.14 c.是 D.√16 4。 如图，△ABC2△ADE.∠B=II0°，∠BAC=30°，那么∠AED=( .: A.30°B.40C.50°D.60 2r+2 2 5.不根据分式的基本性质英空： O +r-可)括号内应填( A.2-1 B.x+l C.x-1D.2(x+)(x-1) 6.下列命愿正确的是（) A.两边及一角对应相等的两个三角形全等 .. B.将32000箱确到千位，记为320×10 赵 C.16的平方根是4 D.到三角形三个顶点距高相等的点在这个三角形三边的垂直平分线上 O .:.:::0: 第1项，其8项 7.如图，一根木棍斜靠在与地面(O0垂直的墙(O》上，设木棍中点为P若木棍A端沿墙下 滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离( A.变小 B.不变 C.变大D.无法判断 0 可问 8.若点P(x-4)在第三象限，则x的值可以是() A.-2 B.0 C.1 D.2 9.通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和。ACD的面积相等的是( 10.某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返 程时用纯燃油行驶，花燃油费72元.已知每行驶1千米，莞燃油费用比纯用电费用多0.6元. 晓华根据这一情境中的数量关系列出方程4。乃 rr+0.6' 则未丸袁x表示的意义为() A.每行驶1千米纯用电的费用 B.每行驶1千米纯燃油的费用 C.每1元电费可行驶的路程 D.每1元邮费可行驶的路程 汀2项、共8的 11.如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从A地到B地 甲：CB,路程为1。 D G 乙：-D-EP一B路程为1： 丙：A→C-HB路程为1m 60 60 A B TTn 下列关系正确的是() 甲 西 A.1.>1z>1mB.1>1>1x C.1e>1n>lzD.1。=1z>1n 12.如图，图】是东汉末年数学家刘微根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理时的青朱出入 图，图中的两个背入的三角形分别与两个背出的三角形全等.朱入与朱出的三角形全等，朱方与 青方是两个正方形.探究学习中，标上字母绘成图2所示，若记朱方对应正方形G0川的边长为， 背方对应正方形ABD的边长为b,已知b-a=2,+B=28,则图2中的阴影部分面积为（) A.20 B.22 C.23 D.24 来出 位入背方 在入人 背出 7山 纶Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（共4个小愿，每小题3分，共12分.） 13.-64= 14.(万-（万+√2）= B dc D 15.如图，在△MBC中，∠C一90°，AD平分∠BAC.若BC一5，B0=3,则点D到AB的距离为 纺31.北8 16.已知∠a=30°，线段a=5cm,作△ABC,使得∠=30°，AB=5cm,BC=b,如果只能作出唯一 的三角形，则线段b的长度为 Q 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程 或液算步骤) 17.(8分) (1)计算： √27-√75+2W5 (2)分母有理化 2- 18. (8分) 已装同学在化简（品-1）+时， 出现错误，错误的化简过程如下： a+1 第：原式=（品一）+0 a+1 2胖@ =® 这位同学的错误出现在第 步.请你写出这道题的正确解答过程，并从-1,1，~2三个 数字中选择一个合适的数作为a的值代入求值. 算4顶，共8项 .....○ 19.(8分) ....· 安全问愿，时刻警醒.高空坠物严亚威胁若人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空 落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤辔.经过查阅相关资料，小南间学得到 高空坠物下落的时何！（单位：s)和高度h(单位：m)近似湖足公式：= (不考忠风速的 .! .! 形响，g=I0,单位：Nke) (1)求从45m高空抛物到落地的时间！： (2)若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上.求玩具抛出前离地面的高度h. 梁 .·: g 20(8分)如图，在平面直角坐标系中，A（-2,2),B(-3,-2). ! (1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为 : (2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C,则点C的坐标 为 (3)在图上作出点CG,D,并顺次连接成四边形ABC0 (4)求A,B,G,D组成的四边形ABCD的面积. .. y . 暴 ..·.· 第5顶.共8项 21.(8分) 如图，AB=AC,D,E分别是AB.AC上的点，BE.CD交于点O,且BD=CE. 求证：(1)aABE≌aACD: (2)OB=0C. 22.(9分)问读理解 某校为了美化校园环境，开展拉树活动，现有甲、乙两个植树小组，甲组每天植树x(x>80)棵， 乙组比甲组每天多植树20棵. (1)若甲组植树1000棵与乙组植树1200裸所用的时何相同，求x的值： (2)现让甲组完成拉树160棵的任务，乙组完成植树200棵的任务， ①直接用含x的式子分别表示甲组完成该任务、乙组完成该任务所需要的天数： ②嘉洪：“甲组完成任务所用的时间更少。”请你利用作差法， 通过计算说明嘉淇的说法是否正确. 作差法 若A-B>0.则A>B: 若A-B=0,则A=B: 若A-B<0,则A<B: 可6页，共8项 23.(11分) 勾股定理是重要的数学定理之一，是用代数思想解决几何问咫的最瓜要的工具，也是数形结合 的纽带 D B E 图1 图2 (1)应用场景一在数轴上画出表示无理数的点， 如图1，在数轴上找出表示3的点A,过点A作直线L垂直于Q4,在L上取点B,使AB=2, 以原点0为四心，OB为半径作列，求弧与数轴的交点C装示的数 (2)应用场景2—解决实际问题. 如图2，秋千静止时，路板离地的垂直高度BB=1m,将它往前推6加至C处时，水平距离CD= 6m,踏板离地的垂直高度CP=4m,它的绳索始终拉直，求绳索AC的长. 外7顶，共8项 24.（12分) 如图，已知△ABC中，∠=90°，AB=8cm,BC=6cm,RQ是△ABC边上的两个动点，其中点 P从点A开始沿→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速 度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时何为t秒。 (1)当t=2秒时，求P0的长： (2)求出发时问为几秒时，△PB是等腰三角形？ (3)若Q沿B一C一A方向运动，则当点Q在边CM上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的 运动时何。 C B P←一A 二 第$项，共$页