广东省揭阳市榕城区2025-2026学年上学期八年级数学期终质检试题

2025-2026学年度第一学期期终质检 八年级数学科目试卷（A) 一、选择题：本小题共10小题，每小题3分，共30分。 1.点P(-3.6)关于y轴对称点的坐标是() A.(3,6) B.(-3,-6) C.(3,-6) D.(6,-3) 2.（-2025)2的平方根是（) A.-2025 B.2025 C.±2025 D.±√/2025 3.下列命题中.假命题是() A.全等三角形的面和相等 B.等角的余角相等 C.两锐角之和一定是钝角 D.两直线平行，同旁内角互补 4.如图，直线AB∥CD.直线EF分别与直线AB,CD交于点E和F, EP平分∠AEF交直线CD于点P.若∠EPF=58°，则∠EFP的度数 为( A.58 B.62 C.64 D.74° 5.五根小木棒的长度分别为7,15,20,24,25，现将它们摆成两个直 角三角形，下列图形正确的是() 24 24 25 120 25 B 20 24 6.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十.今有米在十斗桶 中，不知其数.满中添粟而春之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米， 即出米率为子今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少。再向桶中加满谷子，再 春成米，共得米7斗.问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可 列方程组为（) x+y=10 rx+y=10 x+y=7 x+y=7 A +房=7 B. 3 D 5x+y=7 1x+3=10 3*+y=10 7.关于x的方程x+b=3的解为x=7,则直线y=x+b的图象一定过点（） A.(3,0) B.(7,0) C.(3,7) D.（7,3) 8.已知关于x,y的二元一次方程组{ x+y=2m-5的解满足x-y=4,则m的值为() 3x-y=4m+1 A.-1 B.7 C.1 D.2 八年级数学科目（期终）试卷A第1页（共4页） 9.学校准备从甲、乙、丙三个小组中选出一组代表学校参加市第二 甲 乙 丙 届数理节、各组的平时成绩的平均数x≤98（单位：分)，戈及方 6 98 98 差2如表所示： 若按“选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛”要求定出的 .S2 a 小组只能是乙组，则下列结论正确的是() A.b≤98，c<a B.b≤98，c>a C.b=98,a<c D.b=98,a=c 10.一次函数y,=kx+5与一次函数y2=2x+k在同一坐标系中的图象如图所示，y 两条直线交于点P(2,m),与两坐标轴分别交于A,B,C,D四个点.则 下列结论： ①一元一次方程c+5=m的解为x=2;②k=-子： ③方程组 [kx-y=-5 2x-y=-k1 的解为：=2 ly=3: ④四边形40DP的面积为经 正确的是(） A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.( ①③④ 二、填空题：本题有5小题，每小题3分，共15分。 11.一8的相反数是 12.点（-5,3)到x轴上的距离是 13.若关于x,y的方程组 x+ay+1=0 bx-2y+1=0 有无数组解，则√(ab)严= 14.有一个数值转换器，设计流程如图： 是 输入x 取算术平方根 是否无理数 输出y 否 当输人x的值为 时，该程序无法输出y值 15.如图，直线AB:y=x+b分别与x、y轴交于A,B两点，点A的坐标为 (-4,0),过点B的直线交x轴正半轴于点C,且0B:0C=4:3,在x B 轴上方有一点D,使以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等，此 时点D的坐标为 三、解答题（一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16计算：4x√-4×x1-②+v 17.解方程： 3x-y=-7 2y-5x=7 八年级数学科目（期终）试卷A第2页（共4页） 18.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点. （1)直接写出以下线段的长：AB= ，BC= (2)求∠ABC的度数 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.如图，∠1+∠2=180°，CE∥BG. 价 (1)求证：AB∥CD; 2 D (2)求证：∠3=∠B. B 20.已知a=2+5,6= 2+月 分别求下列代数式的值： (1)a2-b2; (2)a2-3ab+b2. 21.素有“山西燕麦之乡”之称的右玉县凭借1600米的高海拔、2800小时的年日照时间以及 15℃的平均昼夜温差，成为中国优质燕麦的黄金产区，“右玉燕麦”还获得国家农产品地理标 志登记保护 【数据收集】 为了解右玉县不同区域种植燕麦“晋燕8号”的情况，某调查组从A,B两个区域随机选取 了10块种植区，它们单位面积的亩产量（千克/亩)如下： A区域：170,165,168,166,169,164,165,166,171,166 B区域：163,167,168,168,171,173,165,164,161,160 【数据分析】 A区域和B区域“晋燕8号”亩产量数据分析 平均数 中位数 众数 方差 A区域 167 166 B区域 166 a 168 15.8 根据以上信息，解决下列问题： (1)表中a= ,b= (2)调查组成员小文认为A区域“晋燕8号”种植亩产量的平均数高于B区域，因此A区域 “晋燕8号”的种植情况更好，成员小明认为小文只从平均数分析是片面的，请你结合 表中数据，帮助小文进一步阐述理由； 八年级数学科目（期终）试卷A第3页（共4页） (3)为了更全面地了解A区域燕麦的种植情况，调查组又对A区域内种植的周个新品种“坝 夜1号”和“白燕2号”展开研究，并聘请专家对这两种燕麦的三个重要指标进行评 B 分，结果如下表（单位：分，满分10分)： 产量与适用性 品质与用途 种植成本 坝夜1号 9 6 白燕2号 9 8 7 调查组将“产量与适应性”“品质与用途”“种植成本”分别赋权2、5、3，再去看数据，请 你帮助调查组分析：该地区更适宜种植哪种燕麦？ 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.2025年1月29日，由饺子导演创作的影片《哪吒之魔童闹海》上映，自上映以来，精彩的 剧情与震撼的视觉效果彰显了中国动画电影产业的崛起与文化自信，吸引了各个年龄段观众， 掀起了一股观影热潮.电影院为了创收，分两次购进了电影周边产品，哪吒和敖丙手办进行 售卖，第一次购入哪吒手办20只，敖丙手办15只共花费585元，第二次以相同的进价购入 哪吒手办50只，敖丙手办50只共花费1650元. (1)求每只哪吒和敖丙手办进价各多少元？ (2)电影院为了了解这两款手办的销售情况，对每天的销售进行记录，周一卖了6只哪吒手 办，4只敖丙手办，收人250元，经核实记录正确。周二以相同的售价出售了哪吒手办 15只，敖丙手办10只，销售额显示为615元，你认为周二的销售额记录正确吗？如正 确，请说明理由；若不正确，请你计算出正确的销售额， 23.5月12号是全国防灾减灾日，学校对校园隐患进行了排查，发现放学时，七、八年级所处的 教学楼楼梯口空间窄，人流量大，极易发生拥堵，从而出现不安全因素、通过观察，发现七 年级学生从放学时刻起，准备通过楼梯口的人数y1（人)与时间x(分钟)满足关系： 10x(0≤x≤5) 方--5x+75行<：≤15)八年级学生从放学时刻起，准备通过楼梯口的人数为（人）与 时间x(分钟)满足如图的关系.已知两个年级同时准备通过楼梯口的人数超过0人，就会 发生拥堵 (1)试写出八年级学生准备通过楼梯口的人数y2（人)和时间x y2（人) (分钟)之间的函数关系式； (2)若七、八年级学生同时放学，几分钟后楼梯口开始拥堵？ (3)为了解决拥堵问题，排除校园安全隐患，学校决定让八年级 学生延迟5分钟放学，请通过计算说明学校的这一举措是否 15x(分 有效. 八年级数学科目（期终）试卷A第4页（共4页）