广东省揭阳市榕城区2025-2026学年上学期七年级数学期终质检试题

2025-2026学年度第一学期期终质检 七年级数学科目试卷（A) 一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分） 1.-3的倒数是（) A.-3 B.-1 c号 D.3 2.将下列几何体沿如图所示的方向截开，所得截面的形状与其他三个不同的是（) 3.南海是我国最大的领海，总面积约有3500000km2,3500000用科学记数法可表示为() A.3.5×104 B.3.5×105 C.3.5×106 D.0.35×107 4.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( A.调查新入职的公务员身体健康情况 B.调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况 C.调查本校七年(1)班学生的期末数学成绩D.调查学校篮球队队员的身高 5.下列运算中，正确的是（) A.3m+3n=3mn B.3a2-a2=1 C.2a2b-2ba2=0 D.x3+2x3=3x6 6.下列说法中正确的有（) ①-328与5a6是同类项； ②-15a2b的次数是2； ③有理数分为正数和负数； ④若∠AOC=2∠BOC,则OB是∠AOC的平分线 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 7.如图，BC=6cm,C为AB的中点，点D在线段AC上且AD:DC=1:2,则AD的长是（) L A D C B A.1cm B.2cm C.3em D.4cm 8.如图，∠ABC=∠DCE=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，若DC平分 ∠BDE,则∠BCE的度数为（) A.105° B.120° C.135° D.150° 9.化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫B 烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个 H,第2个结构式中有2个C和6个H,第3个结构式中有3个C和8个H,按照此规律，则 第n个结构式中C、H的个数之和为（) 七年级数学科目（期终）试卷A第1页（共4页） H H H HHH HHHH H-C-H H-C-C-H H-( C-C-H H-C-C-C-C-H.. H HH HHH 第1个 第2个 第3个 第4个 A.3n+2 B.2n+3 C.3(n+1) D.2n+2 0如图，已知LA0B=90°，0C是∠A0B内任意一条射线，OB、0D分别 平分∠COD、∠BOE,下列结论：①LCOD=∠BOE;②∠COE=3 LBOD;③∠BOD=∠AOE;④∠AOC+∠BOD=90°，其中正确的有 (）个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 1若(m-2)xm-1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是 2若L1=3545',那么∠1的余角是 3.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则a+c-b= 4.若一个棱柱有十八条棱，则它有 个面 5.点C是直线AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm,BC=2cm,则MC的长是 cm. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 返计算：-32÷3+（分-子）×12-(-1)2 .如图，点A、B、C是不在一条直线上的三个点，过B、C两点作直线，并连接AB、AC (1)尺规作图： ①延长CA至D,使得点A为CD的中点； ②作射线AB,在射线AB上截取AE=3AB.（作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹) (2)若AB=AC,CD=10cm,求BE的长， 小明同学写出解答的部分过程，请你帮忙完成填空， 解：(2)因为点A为CD的中点，所以AC=】 因为CD=10,所以AC= 因为AB=AC,所以AB=5, 因为AE=3AB,所以AE= 所以BE= B 已知关于x的多项式A、B,其中A=2mx2+7x-3,B=x2-nx+5. (1)化简3B-A; (2)若3B-A的结果与x的取值无关，求m、n的值 七年级数学科目（期终）试卷A第2页（共4页） 四、解答题（二)（本大题共3小题、每小题9分，共27分) 耗能低 19. 购买空调时、需要综合考虑空调的价格和耗电情况.根据相关行业标准，空调 的安全使用年限是10年.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，表1是 这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.6元/(kW·h),请回答下列问题 表1两敕空调的部分基本信息 匹 平均每年耗电量 能效等级 售价/元 耗能高 数 /(kW·h) 中国能效标识 1.5 1级 3180 640 1.5 3级 2700 800 (1)使用多少年时，1级能效和3级能效这两款空调的综合费用相等.（综合费用=空调的售 价+电费) (2)某人打算选购一台空调使用10年，请分析他购买、使用哪款空调更划算. 20.近年来，随着自媒体的兴起，潮汕地区各个非遗项目逐渐广为人知，其中包括被誉为“中华 歌舞”的英歌舞、剪纸、潮剧、嵌瓷、抽纱等.某校为了解同学们对非遗项目的喜爱程度， 随机抽查部分学生进行调查，把同学们最喜爱的项目分成4类，分别是：A(剪纸)，B(英 歌舞)，C(潮剧)，D(其他)，将分类的调查结果制成如下两幅统计图（尚不完整). 各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图 不人数 25 20 30% 15 B D 10 5 0 A B C 类别 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为 (2)补全条形统计图，扇形统计图中表示“D类”的扇形圆心角的度数为 (3)若该校有1000名学生，估计最喜爱英歌舞的学生有多少名？ 21.《制作一个容积尽可能最大的无盖长方形收纳盒》是七年级上册的综合与实践活动，某活动 小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动. 【问题解决】 (1)如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的有 ；（填序号) ① ② ③ ④ 七年级数学科目（期终）试卷A第3页（共4页） (2)活动小组利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为 无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒). 图1 图2 ①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b (cm)的小正方形，再沿虚线折合起来.求长方体纸盒的底面周长； ②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b (cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.如果a=30cm,b= 5cm.求该长方体纸盒的体积； 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22.【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，根据题目的结构特征，把某一组数或某一 个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径.例如x+x =1,求x2+x+2024的值，我们将x2+x作为一个整体代人，则原式=1+2024=2025. (1)如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y的值为 (2)如图，若a-b=4,求长方形A与B的面积差 5a-2b 6a-2b A (3)A、B两地相距150千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A 地.已知甲每小时行ā千米，乙每小时行b千米，经过3小时，甲、乙二人相遇。直接 写出甲、乙两人相距20千米的时间. 23.【问题背景】我们知道1x1的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距离，这个结 论可以推广为：1x1一x21的几何意义是：在数轴上数x1、x2对应点之间的距离.例如：点 A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点间的距离可表示为AB=Ia-bI A 0 B 【问题解决】A、B、P三点在数轴上，点A对应的数为-2，点B对应的数为3，点P对应的 数为x (1)AB= ；PA= (用含x的代数式表示) (2)代数式Ix+21+1x-3I的最小值为 (3)若点P从原点出发，与点B同时向左运动，点B的速度为3个单位长度/秒，点P的 度为1个单位长度/秒.设运动时间为t秒，是否存在某个时间t,使得A、B、P三 中，其中一点是另外两点所连成线段的中点.若存在，求出t的值；若不存在，请说 理由. 七年级数学科目（期终）试卷A第4页（共4页）