广东省揭阳市惠来县2025-2026学年八年级数学上学期期末考试

2025一2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学 说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考 场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场 座号”栏涂上自己的考场号和考场座号。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效， 5。考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回学校扫描。 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） ©+( 1.(3分)平面直角坐标系的下列各点中，在第二象限的是(《)8联占圆 D.(-8,-6) 亲式是理 A.(4,9) B.(-6,8) C.(9,-4) 2.(3分)举反例说明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题时，可举的反例是（) A.a=2,b=-1B.a=2,b=0 C.a=2,b=1 D.a=-2,b=-3 ,由国 3.(3分)下列计算错误的是() A.√2x5=√6B.27÷√5=3 C.5+4=万D.(-52=5 4.(3分)如图，直线：y=x+b与直线1，y=6+5交于点A(2,-), ,图y 那么关于x,y的二元一次方程组 y=x+b的解是() 5 y=G+5 x=0 :到的1求，S=0,B. x=5 A 浪合出y=5站待背三题比 y=0 x=-1 x=2 C. 0 y=2 y=-1 5.3分)有一组数据：1,2,3,3,4,5.在这组数据中加入一个整数a,则下列一定不变的是（) A.平均数 B,中位数 C.众数 D.方差 6. (3分)有一组被墨水污染的数据：4,17,7,15，★，★，18,15,10,4,4,11，这组 数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是( 、 十十十十十十十十十十十十-十十十十+ 345678910111213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 八年级数学期末一」（共4页） 7.(3分)已知点P(k,b)在第四象限，则一次函数y=:-b的大致图象为（ 8.(3分)若一个函数的自变量x每增加1，函数值y就减少2，则其表达式可以是( A.y=-2x+10 B.y=2x C.y=-x+29 D.y=-2x2 9。(3分)古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个没去处； 五个坐一棵，闲了一棵树，请问能算士，鸦树多少数.若设乌鸦x只，树y棵，由题意则可得方 程组( A. 3y-5=x B. 3y-5=x 大本 5y-1=x 50+1)=x 3y+5=x 3x+5=y D. B 5y-1)=x 5y-1)=x 10. (3分)如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面7.5m,树的顶端 离树根4m,则这棵树在折断之前的高度是（） A.16m B.18m C.22m D.24m 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)计算2×√5，结果是 12.(3分)如图，直线a,b被直线c所截，且a11b,若∠I=38°，则∠2的度数为 ◆y B 0 0 甲面个一） 第12题图 第15题图 13.(3分)已知方程组 x+2y=k 的解满足x+y=6,则k的值为 2x+y=1 14.(3分)若一组数据x,x,,x。的平均数是5，则另一组数据x+3,名+3，，。+3 的平均数是 15.(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A3,0)、点B(0,4) 点C在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则 点C的坐标为 三.解答题（一） (本大题3小题，每小题8分，共24分) 16.(8分)计算 (1)42+√8-18； a)s-m)-5+65 八年级数学期末一2（共4页） 17.(8分)解方程组： x=3-y① x-3y=5① (1) (2) 2x-3y=1② x+3,y-1 =2② 4 18。(8分)某市出租车收费标准如下：36m以内（含3m)收费8元，超过3m的部分每千米收 费1.4元，回答下列问题： (1)写出应收车费y(元)与出租车行驶路程x(m)之间的函数关系式； (2)小明乘车行驶4m需要付多少钱？ (3)小华若付车费192元，则出租车行驶了多少千米？，士雨，出个 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.(9分)为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体有 活动。在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛 中关于得分、篮板的情况. 信息1：甲的得分情况：20,14,28,30,32,32；，司厕大9则，图()0 乙的得分情况：24,28,24,28,28,27. 显班高始面丝社容供对，识面 信息2：如图 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 S品 乙 26.5 27.5 S2 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m= S品S2(填“>w=”或“<”)； 甲、乙篮板箱线图 n= (2)本次队员综合得分按平均得分的40%，平均每场篮板的60%计算， 14 综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ 12 10 (3)选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 图圆21 直的恨0=以+？国鲜道 甲 20.(9分)一次数学综合实践活动课上，老师提出了一个问题：如何证明三角形内角和等于180°. 【定理证明】 (1)琪琪的证明思路是：如图1，在△ABC中，过点A作DE/BC,再利用平行线的相关知识 来证明：∠BAC+∠B+∠C=180°，请按照琪琪同学的思路继续 完成证明过程； 【定理应用】 (2)如图2，若∠1=20°，∠2=30°，∠BDC=95°，求∠A的 度数. 图2 八年级数学期末一3（共4页） 21。(9分)“书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，我市某书店同时购进A,B两类 图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需192元；购进6本A类图书和2本B类图书共 需240元. (1)A,B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划恰好用4800元来购进这两类图书，进货时，A类图书的购进数量不少于80本.已 知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为30元，求最大利润为多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22.(12分)如图1，AB/1CD,在AB、CD内有一条折线EPF A A B A E P P CF面D C F D F 图1 图2 图3 (I)求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF; (2)如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,请说明∠EPF和∠EQF之间的 数量关系； (3)如图3，已知∠BE0=BEP,∠DF0-DFP,则∠P与∠Q有什么数量关系，请说明 理由 0= 2- 23,(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于 3 点B,且与正比例函数y=x的图象交于点Cm,6): (1)求m的值与一次函数解析式； (2)一动直线x=1与两直线分别交于P,Q两点，若PQ=2,求1的值； 0 (3)在y轴上是否存在点M,使得△ABM是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条 件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由. ）的不个中，，, 众 中 B 可个民，个 1县说分四日的出景围经 八年级数学期末一4（共4页）2025—2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.B:2.D:3.C:4.D;5.B:6.B;7.B:8.A;9.C:10.A: 二。填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.6:12.142°：13.17：14.8；15.(0，-6)： 三、解答题（一）（本大题三小题，每小题8分，共24分) 16.(8分)解：(1)原式=42+22-32.2分 =3W2;.4分 (2)原式=43-35)÷V5+6× 3 .6分 =√3÷√3+V2 .7分 =1+√2.8分 17.(8分)解：(1)把①代入②，得23-)-3y=1, 解得y=1,.2分 把y=1代入①，得x=2, [x=2 所以方程组的解是 (y=1; ..4分 (2)原方程组整理得 x-3y=5③ 4x+3y=15④ ③+④，得5x=20, 解得x=4,.6分 把x=4代入①，得y=-1, 3 x=4 所以原方程组的解是 1..8分 (只要过程合理，答案正确，都可以得满分) y=-3 18.(8分)解：(1)根据题意列出函数为： 8(0<x≤3) y=8+-3x14c>3》 ;3分 (2)x=4时，y=8+(4-3)×1.4=9.4(元)， 答：小明乘坐出租车行驶4千米应付9.4元；5分 (3)y=19.2时1.4x+3.8=19.2,所x=11, 答：若小华付车费19.2元，则出租车行驶了11千米， ......8分 四、解答题（二）（本大题三小题，每小题9分，共27分） 19.(9分)解：(1)29,28，>；3分 (2)甲：26×40%+9×60%=15.8，.4分 八年级数学参考答案一1（共4页） 乙：26.5×40%+8×60%=15.4，..5分 15.8>15.4, 甲队员表现更好； .7分 (3)根据篮板的方差，甲的方差大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好.（答案不唯 一）9分 20.(9分)(1)证明：DE/BC, ∠DAB=∠B,∠EAC=∠C,… ..2分 ,∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°， .∠BAC+∠B+∠C=180°；.4分 (2)解：如图，延长BD交AC于E, A E 图2 ∠3=A+∠A,∠3+∠2=∠BDC=95°， .A+∠A+∠2=∠BDC=95°，...7分 ∠1=20°，∠2=30°， ∠A=95-20°-30°=45°， 即∠A的度数为45°..9分 21.(9分)解：(1)设每本A类图书的进价是x元，每本B类图书的进价是y元， [3x+4y=192 根据题意得： 6x+2y=240’…2分 x=32 解得： y=24 答：每本A类图书的进价是32元，每本B类图书的进价是24元；.4分 (2)设该书店购进m本A类图书，购进的两种图书全部售出后获得的总利润为w元，则购进 4800-32m=（200-4m本B类图书， 24 3 根据题意得：p=(38-32)m+(60-240200-4m）,6分 3 即w=-2m+1200, .w随m的增大而减小，.7分 又m≥80，且(20-等n0为整数， .当m=81时，w取得最大值，最大值为-2×81+1200=1038（元）. 答：最大利润为1038元..9分 八年级数学参考答案一2（共4页） 五、解答题（三)（本大题二小题，每小题12分，共24分） 22.(12分)(1)证明：如图1，过点P作PG/1AB, A C 图1 .AB//CD, .PG1/CD,1分 ∠AEP=∠1，∠CFP=∠2,3分 又：I+∠2=∠EPF, .∠AEP+∠CFP=∠EPF.4分 (2)解：如图2， A EB P Q C F D 图2 由(1)，可得∠EOF=∠BEQ+∠DFQ,∠EPF=∠AEP+∠CFP,..5分 :∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q d∠DO=号DP,BB0=BBP,6分 2 .∠EQF=∠BEQ+∠DFQ S,(∠BEP+∠DFD [360°-（∠AEP+∠CFP】 1 =1×(360°-∠EPF) 2 ∠EPF+2∠EQF=360°.8分 (3)解：∠P+3∠Q=360°，.9分 理由：由(1)可得∠P=∠AEP+∠CFP,∠Q=∠BEQ+∠DFQ,.10分 ∠DO=∠DPP,∠BBQ=∠BBP 1 3 3 ∴.∠Q=∠BEQ+∠DFQ 3(BEP+∠DPP =360°-（∠AEP+∠CFPT 1 =3x660-∠PD 八年级数学参考答案一3（共4页） ∠P+3∠0=360°..12分 23.(12分)解：(1)将点C0m,可代入y= 2t, 06, .=4, .C(4,6),1分 设一次函数的解析式为y=+b,把A、C两点坐标代入，得： 「4k+b=6 -4k+b=0' 2分 每华上-月 b=3 3 y=4+3 )3分 (2)设点Pt,3t+3),Qu,3), 3 .4分 则P0+33非2,5分 4 2 3 .7分 (3)在y轴上存在点M,使得△ABM是以AB为腰的等腰三角形理由如下：.8分 令x=0,则y=3, B(0,3), A(-4,0), .AB=5,OA=4,.9分 当B为等腰三角形的顶点时， BM=AB=5, .M(0,8)或M(0,-2);..10分 当A为等腰三角形的顶点时， M点是B点关于x轴的对称点， .M(0,-3);.. ..11分 综上所述：M点坐标为(0,8)或(0，-2)或(0，-3)..12分 八年级数学参考答案4（共4页）