上海科技大学附属学校2025-2026学年上学期七年级数学期末考试卷

上海科技大学附属学校2025-2026学年第一学期期末测评 七年级数学学科 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择愿（本大恩共6思，每题3分，湖分18分） 1.中国“二十四节气”已被列入联合国散科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 表“立春”、"立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形…（▲） D 2、下列答式从左边到右边的变形，凤于因式分解的是………… A.(a+3a-3)=a2-9 B.+1=+安 C.x2-6x+9=(x-3}2 D.x2+4x+10=(x+2)2+6 3.下列分式中，是最简分式的是… A. B.x-1 D. x c 4.如图，不是∠B的同旁内角的是…( A.4 B.∠2 C.∠3 D.∠BCD 5.下列命题中，判断错误的是… A.所有定理都有逆命题 B.对顶角相等的逆命题是真命题 C.假命题的逆命题不一定是假命题 D.两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行 6.如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点A,B分别折叠至点A',B,若∠AEF=130°，则∠BFC 的度数为 ……( 4) A.80° B.70° C .65 D.50° D B (第4题图) (第6题图) (第7题图) 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.如图，三角形BC是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC=3cm,则A'C=·▲cm. 8.计算：(+(=1一 9.因式分解：a2-11a+24= 七年级数学学科第1页（共4页) 上掷科技大学附园学女2025-2026学年第一学期期宋测评 10.计算：1+-1。 x+1x2-1 11、要说明命题“若a>4,则a>2”是假命烟，请举出一个反例：a=】 12.在△4BC中，AB=3,AC=5,BC=r,则x的取值范困是 13.若分式9-亡的值为零，则x的值为A一 x-3 14.一个三角形的三个外角的度数比为3：4：5，那么这个三角形是▲一一三角形. 15.如图，下列条件：①∠B+∠BCD=180°：②A=∠2：习∠3=∠4：回∠B=∠：其中一定能判定AB11CD 的条件有」 、(填写所有正确的序号)， 16.如图，如果CD平分∠ACB,DE/1BC,∠EDC=28°，那么∠AED的度数是_▲一 序已知：G+4和+1=0，且及+mc=3,则m的值为上一 2a3+ma2+2a 18、生△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍(u为大于1的正整数)，则称△ABC为n倍 角三角形.例如，在△ABC中，∠A=80°、/B=60°，∠C=40°，可知∠A=2∠C,所以△ABC为2倍角 三角形.如图，直线MN⊥直线P于点O,点A、点B分别在射线OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的 角平分线分别与∠BO2的角平分线所在的直线交于点E、F,若△AEF为4倍角三角形则∠ABO=▲一 (第15愿图) (第16题图) (第18题图) 三、解答题（本大题共7题，满分46分） 19.-(本题满分6分)因式分解：(1)3a-6bc-9b+2ac: (2)a(a-)+9. 20.(本题裤分6分)解下列方程)-宁 2)1=-1-3. x-2x-2 七年级数学学科第2页（共4顷） 上海科技大学附园学校2025-2026学年第一学期期末测评 21.(本题满分6分)如图，已知：AD平分∠BAC,EF平分∠DEC,∠B+∠BDE=180°，求证：∠1=∠2. 证明：，∠B+∠BDE=180°， ①▲_1②▲，（图▲_) :∠BAC=∠④▲，（⑤▲）， :AD平分∠BAC,EF平分DEC, :.∠BAC=2∠I,∠©▲=2∠2. 21=2∠2. .4=∠2. 22.(本题满分6分)如图，已知直线AB、CD相交于点0，OE平分∠BOD,OF1OE.若∠AOC=66°， 求∠DOF的度数. 23.(本题满分6分)已知关于r的方程m+1=2m-2 x-2.x-1x2-3r+2 (1)若m=-3,求出方程的解： (2)若方程无解，求m的值. 七年级数学学科第3页（共4页） 上H拔大学屈学仪20252026学年第一学期期末湖评 24、(本题满分6分)反证法是数学中一种带用的证明方法，销你用反证法证明：三角形中至少有一个角 大于或筝于60°（捉示：先根据题意写出已知求证，再给予证明）， 己知： 求证： 证明： 25.(本题满分10分)如图，CD11AB,现将一块含30°的三角板EFG按如图1放程，∠G=90°，∠EFG=30°， 使点E、F分别在直线CD、AB上，设∠GFB=a(0°<a<90). (1)求∠DEG+∠GFB的度数： (2)如果∠CEF的角平分线EH?直线AB于点H,如图2 ①当EH/1FG时，求a的度数 ②在①的条件下，如果点P是射线EC上的一点，将三角板EFG绕着点E以每秒1°的速度进行顺时针旋转， 同时射线PC绕着点P以每秒4°的速度进行顺时针旋转，射线PC旋转一周后停止转动，同时三角板E℉G也 停止转动.当旋转多少时间时，CP与△EFG的一边平行？ E D ● G -B B F 图1 图2 十年级数学学利筐4而（共4而）