上海市普陀区2025-2026学年上学期六年级1月期末数学试卷

2025学年第一学期 六年级数学学斜期末自适应练习 (时间90分钟，满分100分)》 题号 二 三 四 总分 得分 考生注意：1。本斌卷含三个大题，共26题： 2。除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤。 中 救 都 单项选择题（本大题共有10题，每题3分，满分30分） O 1.下列各数中，负有理数是… (A)0; B)3 (C)2026; (D)0.1. 2.下列代数式中，不是一次式的是… 吹 北 (A)-25a; (B) m-n (C)+1; (D)-9. 3,一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片检测报告上注明净含量为(65±5)g,那 么下列同类产品中净含量不符合标准的是 敬 (A)58g; (B)60g; (C)64g; (D)68g. 4.下列各式中，正确的是… 邦 (A)(-2)3=-6; (D)(-2)4=-24」 5.如图1，在一条笔直公路1的两侧，分别有A、B两个小区，为了 方便居民出行，现要在公路！上建一个公共自行车存放点，有C、D、 E三个候选点(E为AB与I的交点)，为使存放点到A、B两个小区 的距离之和最短，小区居民决定将存放点建在点E处，理由是( (A)经过两点有且只有一条直线；(B)点动成线； (C)经过一点可以画无数条直线；(D)两点之间，线段最短， B 图1 举 6.已知∠AOB和LDEF,以下方法一定能说明∠AOB比LDEF小的是…( (A)通过观察猜测∠AOB比∠DEF小； (B)用量角器量得∠AOB=40°，∠DEF=30°； ▣ (C)移动∠AOB,使顶点O与顶点E重合，边OA与边ED重合，边OB和边EF在重合的 边的同侧，边OB在LDEF内部； (D)移动∠AOB,使顶点O与顶点E重合，边OA与边ED重合，边OB和边EF在重合的 边的同侧，边OB在LDEF外部， 第1页共5页 7.下列说法中，正确的是…（ ①0没有相反数； ②负数的奇数次方是负数； ③正数的绝对值等于它本身； ④倒数等于它本身的数只有1. (A)②③； (B)③④； (C)①④； (D)①②. 8.在解方程1.7-05x三4时，对该方程变形证确的是…7 10 0.8 (a)10x175x=40: (B) x17-5x=40; 100 8 108 c)x175-=4; 108 D)17-05x=4. 1008 9.学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12 人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位.现给出四个方程： 35:④12-1-13 ①50m+12=55m-13:②50m-12=55m+13:③n-12_n+13, 50 50 55 根据题意，以上四个方程中正确的是… (A)①③； (B)①④； (C)②③； (D)②④ 不为2的有理数，则我们把。2二称为a的“奇特影 是22山的奇特数是2)已知a=4,4是4的奇特数，4是a的面 特数”，☑是4，的‘奇特数”，…以此类推，则426等于…（ (A)4; B)3 (D)-1. 二、填空题（本大题共有8题，每题2分，满分16分》 1山.一次式3+的一次项是 12.若a=2,则代数式a2-a+1的值为 13.已知x=3是关于x的方程2(x-1)-k=5x的解，那么k的值为 14.已知一个长方形的长为3a,宽为a-b(a>b>0),那么这个长方形的周长为 (用含b的代数式表示) 15.计算：2817-1554= 16.已知(k+1)x+3=0是关于x的一元一次方程，那么此方程的解为x= 第2页共5页 17.已知线段AB=24cm,点C是线段AB的中点，直线AB上有一点D,满足CD=3BD, 那么线段CD的长为 cm. 18.如图2，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD, ∠BOD=4∠DOE,∠COE=,那么∠BOE的度数 为 。 (用含a的代数式表示) 0 图2 三、解答题（本大题共有8题，满分54分） 19. (本题满分4分)解方程：4(x-4④=-3(x-4). 口 将 ○ 20. (本题满分8分，每小题4分) 1)计算：24×9为 @计维：-1r-0-0列×1--21 吹 21. (本题满分6分) 郭 2 3久、3 先化简，再求值：32m-1-》-5〔n-m+2),其中m= 2 : 始 22. (本题满分6分) 闲 郝 甲、乙两位同学在长为400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4 米/秒，若两人间隔100米同时相背而行，问：多久后两人第一次相遇？ 23.(本题满分5分，第(1》小题2分，第(2)小题2分，第(3)小题1分》 如图3，射线PE表示正东方向，点C在点P的北偏西 60°方向请你利用直尺（无刻度）、圆规和量角器， 按下列要求完成设计图： 北 : (1)画线段PA:已知线段a、b（a>2b),在射线PE 西 E 上画线段PA,使得A=-2b(不写画法，写出结论并 短 保留画图痕迹)； a b (2)确定点B的位置：画∠EPC的平分线PD,并在PD 南 上确定一点B,使得PB=PA(不写画法但保留画图痕迹)； 图3 (3)在(2)题中，射线PD表示的方向是 第3页共5页 24.(本题满分7分，第(1)小题4分，第(2)小题3分)》 如图4，已知点C在线段AB上，且AB=18cm,BC=6cm,MN分别是AB、BC的中点. (1)填空：要求线段MW的长度，可进行如下计算：· 解：因为M是AB的中点，所以BM= 2 B 因为AB=18cm,所以BMF9cm. 图4 因为V是BC的中点，所以B} 因为BC=6cm,所以BN= cm 所以MSBM-BN= cm. (2)如果AB=a,BC=b,其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？说明理由. 25.(本题满分8分。第(1)小题2分，第(2)小题4分，第(3》小题2分) 已知∠AOB,过顶点O作射线OP,若∠BOP=】∠AOP,则称射线OP为∠AOB的 “好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图5，射线OP,OP,都是∠AOB的“好线”· P B 0 N 图5 图6 图7 (1)已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP=30°，那么∠AOB的度数为 (2)如图6，点O是直线MN上的一点，OB,OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已 知∠OB=30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”. (3)如图7，已知∠MON=120°，∠NOB=40°，射线OP和OA分别从射线OM和射线OB 的位置同时绕点O顺时针方向旋转，射线OP每秒旋转20°，射线OA每秒旋转4°，当射线 OP与射线ON重合时，两条射线同时停止旋转.在旋转过程中射线OP能否成为∠AOB的 “好线”·若不能，请说明理由；若能，请直接写出符合条件的所有旋转时间， 第4页共5页 26.(本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题①河4分，第(2)小题②问2分〉 综合与实践：六年纸(2)班38名学生和3名教师步行前往学校附近的某景区游览。用你所 学的知识来解决以下问题， (1)费用项月1：景区门琴 景区的门票购买细则如表1所示： 表1 类别 单价元 购票说明 40 成人 18周岁及以上 脚 个人票 都 学生 20 以小学或中学的学生证为准 学龄前 0 不超过6周岁 团体票 30人及以上 25 整个团体成员都须买票 请根据表1中的数据，选择你认为最合适的购票方式，并说明理由. 中 北 (2)费用喷目2：游搬琴 景区里的游船有两种，租金和乘坐的人数如表2所示： 裘2 类别 游船载客数（人数） 费用/元/艘) 大船 8人 60 崇 小船 5人 45 班主任老师提议：“由于我们班共有7个游览小组（每组由组长或老师带队），为了方便管 部 理，我们就租7艘船，且所有船只的座位要必须坐满，既不能留空位，也不能有人没座位。” ①按照班主任老师的提议，大船和小船各需要租多少艘？ ②小普同学认为班主任老师的方案不是最省钱的，如果不按照班主任老师的提议，请你设 计一个最省钱的购票方案，并说明理由： 举 O 第5页共5页 2025学年第一学期六年级数学学科期末自适应练习 参考答案与评分说明2026.1 一、单项遗择题（本大题共有10题，每题3分，满分30分》 1.B; 2.D; 3.A; 4.C; 5.D; 6.C; 7.A; 8.C; 9.A; 10.D. 二。填空题（本大题共有8题，每题2分，满分16分》 .5 4 12.3; 13.-11; 14.8a-2b; 15.1223 16.-3 17.9或18； 18.270-3. 2 三、解答题（本大题共有8题，满分54分） 19.解：方法1：4x-16=-3x+12. (1分) 4x+3x=16+12.… (1分) 7X=28.… (1分) X=4.… … (1分) 所以，原方程的解是x=4 方法2：7(x-4)=0. (2分) x-4=0.… (1分) X=4.… (1分) 所以，原方程的解是x=4 20第：原式=24×00-日 (1分) =-24x10+24× (1分) 12 =-240+2 (1分) =-238. (1分) 2)解：原式=1-×x0-4 23 (2分) =-1+ 1 (1分) (1分) 第1页共4页 21。解：原式=6m-3n-3-2n+5m-10… (2分) =11m-5n-13.… (2分) 2 原武=1分5x(-13 2 (1分) =0. (1分) 22.解：设x秒后两人第一次相遇.根据题意，可列出方程 (1分) 6x+4x+100=400.…… (2分) 10x=300. x=30.… (2分) 答：30秒后两人第一次相遇。… (1分) (如有其他方法可的情给分) 23.解：(1)图略（画图正确1分，结论1分） (2分) (2)角平分线PD和点B画图正确各1分… (1+1分) (3)北偏东15°.…(1分)》 24.解：(1)AB,BC,3,6(每空各1分)…(4分) (②)猜想：w-a-1五. (1分) 2 2 理由：因为M是AB的中点，所以BMAB 2 1 因为AB=a,所以B=二a.… (1分) 因为N是BC的中点，所以BNBC 为BCb,所以Bb. (1分) 所以M=BM-BN= Ia-1b. 22 第2页共4页 25.解：(1)∠AOB=90°或30°… (1+1分) (2)因为OB,OA分别是∠MOP和∠PON的平分线， 所以∠M0B=∠BOP=∠M0P,∠4OP=∠W0P.…1分) 因为∠MOP+∠NOP=180, 所以240s=∠B0P+240p-号0P+2AOP=90…1分 因为∠MOB=30°，所以∠BOP=30° 所以∠AOP=∠AOB-∠BOP=60°.…(1分) 所以∠B0P=∠AOP. …(1分) 2 所以OP是∠AOP的一条“好线” 6)1=10或1=30 3 …(1+1分) 7 26.解：(1)景区门票： 方案1：38名学生购买学生票，3名教师购买成人票 3×40+38×20-880(元) (1分) 方案2：41人购买团体票.25×41=1025（元）… (1分) 方案3：30人购买团体票，11名学生购买学生票 30X25+11×20=970(元） (1分) 比较三种方案：880<970<1025 答：选择38名学生购买学生票，3名教师购买成人票（方案1）的方式购票最省钱.(1分) (如有不同方法，只要合理，均可酌情给分) (2)①设：租用大船x艘，则小船为（⑦-x)艘， 8x+5(7-X)=41.…(2分) X=2. (1分) 小船数量：7-2=5（艘）. …（1分) 答：需要租用大船2艘，小船5艘， (如有其他方法可酌情给分) 第3页共4页 (2)②按照①中租船方案可计算总租金为：2×60+5×45=345元…（1分) 若不限制船数，寻找总租金最低方案： 大船人均租金608=7.5元，小船人均租金45÷5=9元，因此尽可能多租大船。 租5艘大船和1艘小船时，可坐5×8+1×5=45人（空4位），总租金5×60+1×45=345元 租4艘大船和2艘小船时，可坐4×8+2×5=42人（空1位），总租金4×60+2×45=330元，低于 345元.所以最省钱的方案是租4条大船，2条小船.……………(1分)》 第4页共4页