精品解析：山东省滨州市滨城区2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

**基本信息** 七年级数学期中试卷以国家智慧教育平台、ICME-14会徽等真实情境为载体，融合有理数、代数式等知识，通过规律探究、实际应用题型，考查数学抽象、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数、科学记数法、代数式|温差计算（第1题）、数轴应用（第6题）夯实基础| |填空题|6/18|正负数、绝对值、正反比例|月球温度（第11题）、八进制换算（第16题）体现文化科技| |解答题|9/72|规律探究、实际应用、定义简答|白菜称重（第21题）、数轴移动游戏（第23题）考查综合应用，第24题探究绝对值分式培养推理能力|

2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试题（A） 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4． 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分． 1. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ ℃ ℃ ℃ 其中温差最大的是（ ） A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 【答案】D 【解析】 【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可． 【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7， ∴温差最大的是1月4日. 故选D. 【点睛】此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则. 2. 截至2025年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破亿，成为世界第一大教育资源数字化中心和平台．将亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．根据定义求解即可． 【详解】解：亿， 故选：C 3. 下列各式：，，，，，．其中代数式的个数是（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的定义，代数式是由数字、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式，不含等号或不等号．根据此定义判断每个式子是否为代数式． 【详解】解：是代数式（含数字、字母和运算符号）； 是常数，是代数式（代表常数）； 含等号，是方程，不是代数式； 是数字，是代数式； 是代数式（含数字、字母和运算符号）； 含不等号，是不等式，不是代数式； 则代数式有4个：、、、， 故选：B． 4. 把写成省略括号和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数的意义，有理数的加法；理解有理数的加法法则是解题的关键．根据相反数意义及有理数的加法和减法法则处理即可． 【详解】解：， 故选：C． 5. 下列代数式用自然语言表示正确的是（ ） A. 表示与平方的和 B. 表示与和的平方 C. 表示与的倒数和 D. 表示与，的积的商 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式的意义，根据翻译给出的代数式，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、表示与的和的平方，原说法错误，不符合题意； B、表示与的平方和，原说法错误，不符合题意； C、表示与的和的倒数，原说法错误，不符合题意； D、表示与，的积的商，正确，符合题意； 故选D． 6. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，观察数轴写出，，，的大小关系是解答关键． 观察数轴得到，，即，进而求解． 【详解】解：由数轴可得 ，， 即， ． 故选：D． 7. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ） A. 数轴上表示与10的两个点之间的距离 B. 某日最低气温为，温差为，求该日的最高气温 C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D. 水位先下降，再上升后的水位变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】根据问题情境依次列出每个问题的算式即可得出正确答案． 本题考查正负数的意义，以及有理数加法的实际应用．根据问题情境，正确的列出算式，是解题的关键． 【详解】A.数轴上表示 与 的两个点之间的距离为，不能用加法算式表示，符合题意； B. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温可以表示为，不符合题意； C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱可以表示为，不符合题意； D. 水位先下降，再上升后的水位变化情况可以表示为，不符合题意； 故选：A． 8. 有理数，，，按从小到大的顺序排列是（       ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数比大小，熟练掌握两个负数比大小的方法是解题的关键，先将所有的有理数进行化简，利用两个负数的大小，绝对值大的反而小，判断和大小，再逐一排序即可得到答案． 【详解】解：，，， ∵，， ∴， ∴有理数，，，按从小到大的顺序排列为， 故选：B． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 任意有理数的绝对值都是非负数 B. 若，则必为负数 C. 绝对值不大于3的整数有6个，分别是，， D. 若，则，反之，若，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质逐项判断即可． 【详解】解：因为任意有理数的绝对值都是非负数，所以A正确； 因为，则a可以是0，所以B不正确； 因为绝对值不大于3的整数有，所以C不正确； 因为，则，反之若，则，所以D不正确． 故选：A． 10. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，若第n个图案中有y根木棍，则y与n之间的关系式是（ ）．        A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形规律，根据材料提示，找出数量关系是解题的关键，结合材料中序号与数量的关系进行分析判定，得到数量关系即可求解． 【详解】解：第①个图案用了9根木棍，即 第②个图案用了14根木棍，即， 第③个图案用了19根木棍，即， 第④个图案用了24根木棍，即， ， ∴第n个图案中有y根木棍，即， 整理得，， 故选：A ． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 月球表面温度白天最高，记为；则夜间最低零下，记为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查用正负数来表示具有相反意义的量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵月球表面温度白天最高，记为， ∴夜间最低零下，记为． 故答案为：． 12. 用“＞”、“＜”、“＝”填空 ①____ 1 ；②____③____ 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. = 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：①＜1； ②∵，，， ∴； ③∵，， ∴， 故答案为：＜，＜，=． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小． 13. 已知代数式的值是3，则代数式的值是___________． 【答案】2031 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键．将已知代数式的值整体代入所求代数式进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：2031． 14. 在，，，50，，，，6.3，2025中，正整数有a个，负有理数有b个，则代数式的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，代数式求值，根据有理数的分类方法求出的值，再代入代数式中进行计算即可． 【详解】解：在，，，50，，，，6.3，2025中，正整数有50，2025共2个； 负有理数有，，，，共4个， ∴， ∴； 故答案为：． 15. 如果路程为，速度为，时间为，那么与的关系可以用式子表示为___________，与之间的关系是___________关系（填“正比例”或“反比例”）． 【答案】 ①. ； ②. 反比例． 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系，根据路程、速度和时间的关系，路程一定时，速度与时间成反比例关系． 【详解】解：由路程公式可知 ， ， 可得：， ， 速度与时间的乘积为常数 100， 与之间是反比例关系． 故答案为：；反比例． 16. 上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME－14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂成就，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745．我们常用的数是十进制数，如．（规定：当时，）八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数换算成十进制数是．将八进制数换算成十进制数为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据题意列出算式，然后利用有理数的混合运算法则求解即可． 【详解】解：将八进制数换算成十进制数为 ． 故答案为：． 三．解答题：(本大题共9个小题，满分72分．解答时请写出必要的推演过程．) 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）直接根据有理数的减法法则计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再按乘法法则计算； （3）先统一为加法，再按有理数的加法法则计算即可； （4）利用乘法分配律计算即可； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （6）先算乘方，再算乘法，最后算加减． 【小问1详解】 原式 【小问2详解】 原式 【小问3详解】 原式 【小问4详解】 原式 【小问5详解】 原式 【小问6详解】 原式 18. （1）过、两点画一条数轴，使点表示3，点表示； （2）在你所画的数轴上表示出，，，，并将这四个数用“＜”连接． ______＜______＜______＜______. 【答案】（1）见解析 （2）见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了画数轴，比较有理数的大小， 对于（1），根据点A，B表示的数确定原点，即可画出数轴； 对于（2），先描出各点，再根据右边的数大于左边的数比较大小即可. 【详解】解：（1）如图所示， ； （2）如图所示， . 故答案为：. 19. 已知与互为相反数． （1）求，的值； （2）分别求代数式和的值． 【答案】（1）， （2）均为 【解析】 【分析】此题考查相反数的性质，代数式的求值，正确应用相反数的性质即可解答． （1）根据相反数的性质将两项相加为0，再根据绝对值和平方的非负性求解； （2）将（1）中，的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵与互为相反数， ∴， ∵≥0，≥0， ∴，， ∴，． 【小问2详解】 当， ， ． 20. 观察下面三行数； ，4，，16，、…①； ，2、，14、，…②； 3，，9，，33，…③； （1）第①行的第7个数是______；第②行的第7个数是______，第③行的第7个数是______． （2）第①行的第n个数是______；第②行的第 n个数是______． （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 【答案】（1），，129 （2）， （3）1023 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律，能根据所给三行数，发现每行数的变化规律是解题的关键． 观察所给三行数，发现每行数的变化规律即可解决问题； 结合中发现的规律即可解决问题； 结合上面发现的规律进行计算即可． 【小问1详解】 观察第①行数可知， 后一个数是前一个数的倍，且第1个数为， 所以第①行的第n个数可表示为； 观察第①②两行数可知， 第②行的数比第①行对应位置的数小2， 所以第②行的第n个数可表示为； 观察第①③两行数可知， 第③行的数比第①行对应位置数的相反数大1， 所以第③行的第n个数可表示为； 当时， ，，， 即第①②③行的第7个数分别为，， 故答案为：，，129； 【小问2详解】 由知， 第①行的第n个数可表示为； 第②行的第n个数可表示为； 故答案为：，； 【小问3详解】 当时， ， 即每行第10个数的和为. 21. 白菜，俗称“百姓之菜”．冬储大白菜过去曾是寒冬腊月里北京市民家家户户必不可少的蔬菜．汪曾祺先生在《胡同文化》中写道：“北京的熬白菜也比别处好吃”．现有8筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 回答下列问题： （1）这8筐白菜中，最接近千克的那筐白菜为 千克； （2）以每筐千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 【答案】（1） （2）不足5千克 （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义，正负数的意义和有理数的加减运算，理解题意，正确列出式子是解此题的关键． （1）根据绝对值越小，离标准越接近，计算题干中数据的绝对值，进行比较即可解题． （2）根据正负数的意义，有理数的加减运算列式计算即可． （3）本题根据销售额售价数量，列式求解即可． 【小问1详解】 解：，，，，，，，， 其中最小， 最接近千克的那筐白菜为（千克）． 【小问2详解】 解：， 以每筐千克为标准这8筐白菜总计不足5千克． 【小问3详解】 解：8筐白菜共（千克）， 若白菜每千克售价2元， 则（元） 出售这8筐白菜可卖元． 22. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿5个山楂，需要的总山楂数与冰糖葫芦的串数成 关系．（填“正比例”或“反比例”） （2）若用200个山楂穿冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成 关系．（填“正比例”或“反比例”） （3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，请用含a，b，c的代数式表示每串冰糖葫芦的山楂的个数n．当时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 【答案】（1）正比例 （2）反比例 （3），每串冰糖葫芦的山楂个数为10个 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示数、代数式求值及正确判断正比例与反比例关系，在判断正比例与反比例关系时，抓住定值这一关键要素是解题的关键． （1）通过分析山楂总数与冰糖葫芦串数的关系，可知其比值为定值5，根据正比例关系的定义即可解答． （2）通过分析每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数的关系，可知其乘积为定值200，根据反比例关系的定义即可解答． （3）由题意可知实际上用于穿成冰糖葫芦的山楂个数为个，共穿了b串冰糖葫芦，即可得到每串冰糖葫芦的山楂个数．然后根据题目中a、b、c的值，对代数式进行代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵需要山楂的总数与冰糖葫芦的串数的比值为5，是定值， ∴需要的总山楂数与冰糖葫芦的串数成正比例关系． 故答案为：正比例； 【小问2详解】 解：∵每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数的乘积为200，是定值， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系． 故答案为：反比例； 【小问3详解】 解：每串冰糖葫芦的山楂个数为 当，，时， ． 每串冰糖葫芦的山楂个数为10个． 23. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏，移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动个单位长度，同时乙向东移动个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 甲的手势 石头 剪刀 石头 乙的手势 石头 布 布 （1）从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为______ ． （2）从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为______ ． （3）从如图所示的位置开始，若进行了局后，甲与乙的位置相距个单位长度，请直接写出的值． 【答案】（1）； （2） （3）的值为或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴及有理数的混合运算，本题是动点型题目，找出移动后甲乙距离变化的规律是解题的关键． （1）利用规则：若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度，即可得结论； （2）根据题意可得整个过程乙一平两输两赢，利用规则，结合数轴进行计算便可； （3）由题意可得刚开始两人的距离为，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以即可得到结果． 【小问1详解】 完成了次移动游戏，结果为平局， 则甲向东移动个单位长度到， 乙向西移动个单位长度到； 故答案为：；； 【小问2详解】 因为从前五局来看，甲一平两胜， 整个过程看：甲一平两赢两输，而乙一平两输两赢，向东为正， 根据规则五局之后甲对应的数为：， 根据规则五局之后乙对应的数为：， 故乙离原点个单位， 故答案为：； 【小问3详解】 的值为或， 刚开始甲乙两人相距个单位长度， 若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度， 若平局，移动后甲乙的距离缩小个单位， 若甲赢，则甲向东移动个单位长度；同时乙向东移动个单位长度， 若甲赢，移动后甲乙的距离缩小个单位， 若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度， 若乙赢，移动后甲乙的距离缩小个单位， 甲乙每移动一次甲乙的距离缩小个单位， 最终甲与乙的位置相距个单位， 共需缩小个单位或个单位， ，， 的值为或． 24. 已知：，，．．．，都是不等于0的有理数，请你探究以下问题： （1）若，则共有__________个不同的值，它们分别是__________； （2）若，则共有__________个不同的值，它们分别是__________； （3）若，则共有__________个不同的值，它们分别是__________； （4）若，则共有__________个不同的值，它们分别是_____ （5）由以上探究可知，，则共有_____个不同的值； （6）的最大值和最小值的差等于_____，所有值的绝对值的和等于_____． 【答案】（1）2；和 （2）3；和 （3）4；和 （4）5；，和 （5）2027 （6）4052；2054364 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，数字类的规律探索，有理数的四则混合计算，利用分类讨论的思想求解是解题的关键． （1）分和两种情况，化简绝对值，再计算除法即可得到答案； （2）分，，和四种情况，化简绝对值，再根据有理数的四则混合计算法则求解即可； （3）分三个数都为正数，一正两负，一负两正和三负四种情况，讨论求解即可； （4）分四个数都为正数，一正三负，两正两负，三正一负和四负四种情况，讨论求解即可； （5）根据前四问可得共有个不同的值，据此求解即可； （6）2026个全为正时最大，全为负时，据此可得第一空答案；根据绝对值的定义可得的所有不同值是从开始的逐渐增大的偶数，据此可得第二空的答案． 【小问1详解】 解：当时，， 当时，， ∴共有2个不同的值，它们分别是和； 【小问2详解】 解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 综上，共有个不同的值，它们分别是和； 【小问3详解】 解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 综上，共有个不同的值，它们分别是和； 【小问4详解】 解：当时，， 当中有三个正数，一个负数时，不妨设，则； 当中，有两个负数，两个正数时，不妨设， 则； 当中，有三个负数，一个正数时，不妨设， 则， 当时，， 综上，有5个不同的值，它们分别是，和； 【小问5详解】 解：由（1）（2）（3）（4）可知，共有个不同的值， ∴有2027个不同的值； 【小问6详解】 解：当都是正数时，有最大值，最大值为， 当都是负数时，有最小值，最小值为， ∴的最大值和最小值的差等于； 当中有1个负数时，（一正一负相消）， 当中有2个负数时，（一正一负相消）， 当中有3个负数时，（一正一负相消）， ……， 当中有2025个负数时，（一正一负相消）， ∴所有值的绝对值的和等于 ． 25. 简答 （1）请叙述有理数的定义． （2）请叙述数a绝对值的定义． （3）请叙述乘方的定义． （4）请叙述有理数的除法法则． （5）请叙述代数式的定义． 【答案】（1）有理数是分数和整数的统称； （2）数a的绝对值表示数轴上数a到原点的距离，当时，数a的绝对值为a，当时，数a的绝对值为； （3）求n个相同因数的积的运算叫做乘方； （4）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （5）代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子；单独的一个数或一个字母也是代数式． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数，绝对值，乘方和代数式的定义，有理数除法计算法则，熟知相关定义和计算法则是解题的关键． （1）有理数是分数和整数的统称； （2）一个数的绝对值是数轴上该数到原点的距离，正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数； （3）求n个相同因数的积的运算叫做乘方； （4）除以一个数等于乘以这个数的倒数，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （5）用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的数或字母也叫代数式． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 【小问5详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试题（A） 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4． 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分． 1. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ ℃ ℃ ℃ 其中温差最大的是（ ） A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 2. 截至2025年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破亿，成为世界第一大教育资源数字化中心和平台．将亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式：，，，，，．其中代数式的个数是（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 把写成省略括号和的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式用自然语言表示正确的是（ ） A. 表示与平方的和 B. 表示与和的平方 C. 表示与的倒数和 D. 表示与，的积的商 6. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ） A. 数轴上表示与10的两个点之间的距离 B. 某日最低气温为，温差为，求该日的最高气温 C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D. 水位先下降，再上升后的水位变化情况 8. 有理数，，，按从小到大的顺序排列是（       ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 任意有理数的绝对值都是非负数 B. 若，则必为负数 C. 绝对值不大于3的整数有6个，分别是，， D. 若，则，反之，若，则 10. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，若第n个图案中有y根木棍，则y与n之间的关系式是（ ）．        A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 月球表面温度白天最高，记为；则夜间最低零下，记为______． 12. 用“＞”、“＜”、“＝”填空 ①____ 1 ；②____③____ 13. 已知代数式的值是3，则代数式的值是___________． 14. 在，，，50，，，，6.3，2025中，正整数有a个，负有理数有b个，则代数式的值为__________． 15. 如果路程为，速度为，时间为，那么与的关系可以用式子表示为___________，与之间的关系是___________关系（填“正比例”或“反比例”）． 16. 上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME－14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂成就，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745．我们常用的数是十进制数，如．（规定：当时，）八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数换算成十进制数是．将八进制数换算成十进制数为____________． 三．解答题：(本大题共9个小题，满分72分．解答时请写出必要的推演过程．) 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. （1）过、两点画一条数轴，使点表示3，点表示； （2）在你所画的数轴上表示出，，，，并将这四个数用“＜”连接． ______＜______＜______＜______. 19. 已知与互为相反数． （1）求，的值； （2）分别求代数式和的值． 20. 观察下面三行数； ，4，，16，、…①； ，2、，14、，…②； 3，，9，，33，…③； （1）第①行的第7个数是______；第②行的第7个数是______，第③行的第7个数是______． （2）第①行的第n个数是______；第②行的第 n个数是______． （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 21. 白菜，俗称“百姓之菜”．冬储大白菜过去曾是寒冬腊月里北京市民家家户户必不可少的蔬菜．汪曾祺先生在《胡同文化》中写道：“北京的熬白菜也比别处好吃”．现有8筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 回答下列问题： （1）这8筐白菜中，最接近千克的那筐白菜为 千克； （2）以每筐千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 22. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿5个山楂，需要的总山楂数与冰糖葫芦的串数成 关系．（填“正比例”或“反比例”） （2）若用200个山楂穿冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成 关系．（填“正比例”或“反比例”） （3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，请用含a，b，c的代数式表示每串冰糖葫芦的山楂的个数n．当时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 23. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏，移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动个单位长度，同时乙向东移动个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 甲的手势 石头 剪刀 石头 乙的手势 石头 布 布 （1）从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为______ ． （2）从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为______ ． （3）从如图所示的位置开始，若进行了局后，甲与乙的位置相距个单位长度，请直接写出的值． 24. 已知：，，．．．，都是不等于0的有理数，请你探究以下问题： （1）若，则共有__________个不同的值，它们分别是__________； （2）若，则共有__________个不同的值，它们分别是__________； （3）若，则共有__________个不同的值，它们分别是__________； （4）若，则共有__________个不同的值，它们分别是_____ （5）由以上探究可知，，则共有_____个不同的值； （6）的最大值和最小值的差等于_____，所有值的绝对值的和等于_____． 25. 简答 （1）请叙述有理数的定义． （2）请叙述数a绝对值的定义． （3）请叙述乘方的定义． （4）请叙述有理数的除法法则． （5）请叙述代数式的定义． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $