广东省广州市番禺区2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷

2025学年第一学期八年级数学科期末测试题 【注意事项】 1.本试卷共6页，25小题，满分150分，考试用时120分钟.考生应将答素 全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等（涂)写在答题卡上： 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列图案中，不是轴对称图形的是（※). 7 2若分式，有意义，则x应满足的条件是《※). A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3 3.如图1，∠1和∠ACD是△ABC的外角，已知∠A=80°，∠ACD=140°，则∠1 的度数为（※）. A.120° B.125° C.130 D.140° 80 140 E B 图1 图2 4.下列运算正确的是（※). A.m2.m=m B.m-m+2)=-m+2m C.(m'n)=m'n D.ms÷m2=m4 5.下列长度的三条线段能组成三角形的是（※）. A.1,2,3 B.1,1,3 C.3,3,3 D.3,4,8 6.沙燕风筝以深厚的文化底蕴、高超的制作技艺著称，已被列入国家级非遗名录 在如图2所示的“风筝”骨架中，若AB=AD,AC=AE,则添加如下条件仍不能 证明△ABC≌△ADE的是（米)： A.∠BAC=∠DAE B.∠BAE=∠DACC.BC=DE D.∠B=∠D 八年级数学试题第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知多项式x2+my+4y2是一个完全平方式，则m的值是(×). A.4 B.-4 C.±4 D.8 8.如图3，将边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后，剩余部分拼成 如图4所示的梯形，该过程可以验证成立的等式是（※）. A.a2+b2=(a+b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) c.a2-2ab+b2=(a-b)月 D.a2+2ab+b2=(a+b)月 9.如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结 论错误的是（※）. A.DE=CD B.AE=AC C.∠EDB=∠BAC D.AD=BD A b b E D C 图3 图4 图5 10.如图6，将等腰直角三角形ABC放置于平面 个y 直角坐标系中，直角顶点A位于x轴上的点 A1,0)处，点B对应的坐标为(-3,1)，则点C 对应的坐标是（必). B A.(1,4) B.(2,3) 0 A C.2,4 D.(（3,4) 图6 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.) 11.某种病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m,该直径用科学记数 法表示为※m. 12.若点P(a,3)与点(2，b)关于y轴对称，则a=_※，b=※ 八年级数学试题第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.如图7，在△ABC中，BA=BC,∠ABC=120°，线段AB的垂直平分线MN交 AC于点D,连接BD.若AD=2,则AC=※· D 图7 图8 14.如图8，已知△ABC≌△DEF,BF=10,BE=3,则CE=※ 15.如图9，有甲、乙两个花坛（阴影部分），分别在这两个花坛中均匀播种m颗花种， 花种数量 则甲花坛的撒播密度是乙花坛撒播密度的※倍.（注：撒播密度- 撒播面积 结果保留π) a D B 甲 图9 乙 图10 16.如图10，在△ABC中，AB=4,∠ABC=30°，∠ABC的平分线交AC于点D, 点P,Q分别在线段BD,AB上运动，则AP+PQ的最小值是※ 三、解答题（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分6分)计算： (1)12a3-6a2+3a)÷(3a): (2)(3x+1Xx-2) 18.(本小题满分6分)分解因式： (1)x2-6y+9y2: (2)12.x2-3y2 八年级数学试趣第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.（本小题满分8分)如图11，CA=CD,∠1=∠2， BC=EC.求证：AB=DE 图11 20.(本小题满分8分)先化简，再求值： D 21.（本小题满分8分)如图12，在△ABC中，AB=AC, D为BA延长线上一点 (1)尺规作图并在图中标出相应的字母：在射线BD的 右侧，过点A作射线AM//BC,并在射线AM上 截取AE=BC,连接BE交AC于点F(保留作图 痕迹，不写作法) B (2)在(1)所作的图中，求证：点F为线段AC的中点 图12 22.（本小题满分10分)由粤港澳大湾区承办的第十五届全国运动会于2025年 1】月9日在广州盛大开幕.本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”备 受大众喜爱，现有两种包含吉祥物的礼盒供顾客选购： (1)己知A礼盒的单价比B礼盒的单价贵30元，若用880元购头A礼盒的 数量恰好是用290元购头B礼盒数量的2倍.设B礼盒的单价为x元， 则A礼盒的单价为元（直接用含x的代数式表示)，根据题意可 列方程 (2)某玩具厂承担6000个“喜洋洋”和4000个“乐融融”的生产任务，受 产能限制，每天只能安排生产其中一种吉祥物.己知每天生产“喜洋洋” 的数量是生产“乐融融”数量的1.5倍，该工厂完成这批订单总共用了 10天.求该工厂每天分别生产“喜洋洋”和“乐融融”多少个？ 八年级数学试题第4贝共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本小题满分I2分)如图13，AD是△ABC的高，AE平分∠BAD交BC于点 E,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,并交AD于点G,且AF=CF (1)求证：△AFG≌△CFE: 夕 (2)试探究线段BE,AG和AB三者间的数量 关系，并证明你的结论 E F 图13 24.（本小题满分14分)【阅读材料】对于两个不等的非零实数a,b,若关于x 的分式《-ax-b的值为零，则解得x=a,=b.又因为-a-b= -a+b小k+ab-x+b-(a+b,所以关于x的方程x+b-(a+b)=0的解为 X x=a,x,=b.例如：方程x+1X2+2)=0的解为x=1,与，=2. （1)【理解应用】方程x+上-3+的解为x=一，=一 3 (2)【知识迁移】若方程x+2=9的解为x=a,x2=b,求a2+b2的值： (3)【拓展提升】若关于x的方程X+7=k的解为x=1+山，x,=1+2,求 k2-4k+81的值 八年级数学试题第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2025 25.(本小题满分14分)已知△ABC为等边三角形，P为直线BC上方一点（不 与A,B,C三点重合)，连接PA,PB,PC (I)当∠BPC=60°，且线段CP与AB交于点D时， ①如图14，若点D为AB的中点，求证：PA=PC: ②如图I5,若点D为边AB上任意-一点，作AE⊥CP,垂足为E,试求 CP-BP的值， PE A A P D E B 图14 图15 (2)如图16，当∠BPC=120°时，F为边BC的中点，连接PF, ①求证：∠ACP-∠PBC: ②试猜想∠APC与∠BPF之间的数量关系，并说明理由， P B F 图16 八年级数学试烟第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP