江苏省无锡市东林中学2025--2026学年上学期九年级数学周考试卷

无锅市东林 初三数学 ▣▣姓名： 班级： 藏 准考证号： 1.如图，PA,PB分别切⊙0于点A,B,连接0P若∠APO=30°，OA=2,则BP的长为( A.1 B.2 C.2W3 D.4 2.如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，下列格点中，与点B的连线能够与该圆弧 相切的是 () A.(0,3) B.(2,3) C.(5,1) D.(6,1) 3.在平面直角坐标系中，以点(3，-5)为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到x轴的距离为1，则圆的 半径r的取值范围是 A.>4 B.0<r<6 C.4≤r<6 D.4<r<6 4.若直线y=一x+b与以坐标原点0为圆心、2为半径的oO相交，则b的取值范围是 （) A0≤b<2W2 B.-2V2≤b≤2W2C.-2W3<b<2V5D.-2W5<b<2W2 5.如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB、IA若∠CA=35°，则∠OBC 的度数为 A.15° B.17.5 C.20 D.25 6.如图，△ABC的内切圆⊙I与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F若⊙I的半径为r,∠A=a,则 BF+CE-BC的值和LFD的度数分别为 A.2r、90°-a B.0、90°-a C.2n、90°-1 n.0、90-0 第1题图 第2题图 第5题图 第6题图 7.下列说法正确的是 A.三点确定一个圆 B.相等的圆周角所对的弧相等 C,各边都相等的多边形是正多边形 D.三角形的内心到三角形三边的距离相等 8.有下列说法：①正多边形的各条边相等；②各边相等的多边形是正多边形，③各角相等的多边形是 正多边形，④各边相等的圆的内接多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称图形的多 边形是正多边形.其中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的 大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六个等分点；② 分别以点A和点D为圆心、AC的长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连接OG: 问：OG的长是多少？大臣给出的下列答案中，正确的是 A.V3r 81+3 ca D.V2r 口口▣■ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 学九年级数学 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、CA的长分别为c、a、b,则可以用含c、a、的式子表示出 △ABC的内切圆直径d,下列表达式错误的是 () A.d=a+b-c B.d= 2ab +b+c C.d-V2(c-a)(c-b)D.d=l(a-6)(c-8)I 11.手画已知⊙0的半径为r,圆心0到直线的距离为4，若关于x的一元二次方程x2-rx+4=0有两 个不相停的实数根，则直线！与⊙0的位置关系为 12,手已知平面内有⊙O和点A、B.若oO的半径为2cm,线段0A=3cm,OB=2cm,则直线AB 与⊙0的位置关系为 13.手留如图，平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为-3,0)，将⊙P 沿x轴向右平移，使⊙P与轴相交，则平移的距离d的取值范围是 14,手面如图，△ABC的周长是18cm,点O是△ABC的内心，过点O作EF/∥AB,与AC,BC分别 交于点E,F,已知AB=6cm,则△CEF的周长为 cm. 15.手画如图，正四边形ABCD和正五边形CEFC丑内接于oO,AD和EF相交于点M,则 ∠AMF的度数为 16.手如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得 到Rt△ADB,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积为 17(1)手避题已知扇形的半径为4，面积为4，则该扇形的弧长为 (2②)里理若扇形的圆心角为$0，面积为了cm3,则它的半径为. cm. (3)手画一个扇形的弧长是10rcm,面积是60rcm2,则此扇形的圆心角的度数是 18.手已知一条弧所对的圆心角的度数为135°，弧长等于半径为5c的圆的周长的3倍，则这条弧 所在圆的半径为 cm 19.手如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为 第14题图 第15题图 第16题图 第19题图 20.更已知时钟的分针长10cm,初始时刻为14：00整，如图所示，若经过一段时间后，分针的针 尖走过的路程为9，则经过一段时间后的时为 : 21.手细用半径为24cm,面积为120rcm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆 的半径为 cm. n CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 无锅市东林中 22.手斑将圆锥的侧面沿一条母线开后展平，所得扇形的面积为4rcm2,圆心角8为90'，则圆锥的 底面圆的半径为 23.手避己知圆锥的底面圆半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为 24.手四若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角等于 25.手阳如图，有一直径是V2的圆形铁皮，现从中剪出一个圆心角是90°的扇形 ABC,用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米 26.手如图，在菱形纸片ABCD中，AB=6,∠ABC=60°，分别剪出扇形 BAC和⊙O,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面若点O在BD上，则BO的最 大值是 27.年应如图，纸片ABCD是一个菱形，其边长为2，∠BAD=120°.以点A为圆心的扇形与边BC相切 于点E,与AB、AD分别相交于点F、G; (1)请你判断所作的扇形与边CD的位置关系，并说明理由； (2)若以所作出的扇形为侧面围成一个圆锥，求该圆锥的全面积. D 济在作器区内用红尼写/发我义 28.手如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙ O于点D,连接BD并延长至点F,使得BD=DF,连接CF、BE. (1)求证：DB=DE:(2)判断直线CF与⊙O的位置关系，并说明理由. 晴在作S区内刷上笔写'戏、气X 是 口口口 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP L年级敛学 图 29.手辘轳（图1）是从杠杆演变来的汲水工具，据《物原》记载：“史佚始作糖轳"，说明早在公元前 一千一百多年前中国已经发明了辘轳如图2是从辘轳抽象出来的几何模型，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，O是边AC上的一点，以OA为半径的⊙O与AB相交于点P,已知CP=CB, (1)求证：直线CP是⊙0的切线：(2)若∠B=60°，BC=3V3,求⊙0的半径. 图2 请在作谷已内用红笔写、'众我X 30.如图，在平面直角坐标系中，以点M(3,0)为圆心的⊙M交x轴负半轴于点A,交x轴正半轴于 点B,交轴于点C,D. (1)若点C的坐标为0,4)，求点A的坐标： (2)在(1)的条件下，在⊙M上，是否存在点P,使∠CPM=45°？若存在，求出满足条件的点P: (3)过点C作⊙M的切线CE,过点A作ANLCE于点F,交⊙M于点N,当⊙M的半径大小发生变 化时，AN的长度是否变化？若变化，求出变化的范围：若不变，正明并求值。 清在作备瓜内用女足另或我X CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP