陕西省渭南市临渭区2025-2026学年上学期八年级期末数学试卷

ooooo L-1 2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 00O00 郑 00000 八年级数学试题 00000 50000 注意事项： 市区 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚， 题号 二 三 总分 得 分 校 0 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在实数，一万，受8中，无理数有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 名 2.以下列各组数为边，其中能构成直角三角形的是 ( ) O A.2,3,4 B.6,7,8 C.8,15,17 D.9,24,25 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,-1)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.将一块直角三角板ABC(∠A=90)按如图所示的方式放置在平行线a,b之间.若∠2=52°，则 ∠1的度数为 级 A.128° B.142° C.150° D.152° 5.关于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是 ( 0 A.函数的图象必经过点(0,1)》 B.函数的图象经过第一、二、三象限 C.若点(-1，y),(2,y2)在该函数图象上，则y>y2 场 御 D.直线y=2x-1是由直线y=2x沿y轴向下平移1个单位长度得到的 成绩分 120 O 60 30 A班 B班 (第4题图) (第6题图) 6.已知A,B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分），则下 )O。OO 列说法错误的是 ( 38888 A.这次考试中两班均没有满分的 000O )0000 B.A班成绩的上四分位数大于B班成绩的下四分位数 )0000 )00 C.A班的成绩比B班的成绩波动更大 0000 000o D.A班成绩的下四分位数与B班成绩的中位数相同 )0000 )。。0O 八年级数学期末试题(L-1)-1-(共6页) )0000 )000O )0000 0 7.已知某一铁路隧道长1500米.有一列火车匀速从隧道通过，测得火车开始进人隧道到完全出隧 道共用1分钟，整列火车都在隧道里的时间为40秒，设火车长x米，火车的速度y米/秒，则可得 方程组 () A. 1500+x=60y B.1500+2x=60y 1500-x=40y 11500-2x=40y c日3050 D.1500+2x=60 1500-x=40y 8.一次函数y1=ax+b与一次函数y2=bx-a(a,b均为常数，且ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图 象可能是 「4 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.比较大小-2 2(填“>”或“<”) 10.下列命题是真命题的有 ,(填序号) ①相等的角是对顶角：②若()=√无，则x=y;③三角形的内角和等于180°：④在数轴上没有 表示π这个数的点；⑤平行于同一直线的两条直线互相平行；⑥1的平方根是-1. 11.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深人人心，如图所示，每根雕龙木柱高AD为6米， 在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的 D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为 米 12.如图，在长方形ABCD中，放人6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积是 cm". 7 cm M B -19cm B (第11题图) (第12题图) (第13题图) 13.如图，在等腰△ABC中，BA=BC=10,AD=6,BD平分∠ABC,若M、N分别是BD、BC上的动点， 连接CM,MN,则CM+MN的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：(5+2)(5-2)-3-√10+-64. ) 八年级数学期末试题(L-1)-2-(共6页) 3(x-1)=y+5, 15.(5分)解方程组：Y-1=+1. 35 16.（5分)已知4a-11的算术平方根是3,3a+b-2的平方根等于它本身，c是√20的整数部分， 求-2a+b-c的立方根. 17.(5分)尺规作图：如图，已知△ABC,过点A作直线MW,使得MN∥BC.(不写作法，保留作图痕迹) (第17题图) 18.(5分)我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧 放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙云得甲九只，两家之数相当.”其大意如 下：甲、乙两人放羊，二人心里数羊.如果乙给甲9只羊，那么甲现拥有的羊数就是乙现拥有羊数 的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人现拥有的羊数相等.问甲、乙原各有多少只羊？ 19.(5分)如图，在△DEF中，过点E作直线AB,C为DF上一点，连接BC交EF于点G,且DE∥ CB,∠B=∠D. (1)求证：AB∥CD; d E B (2)若∠B+∠F=102°，求∠DEF的度数 D (第19题图) 八年级数学期末试题(L-1)-3-(共6页) 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,5),B(-4,2),C(-1,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,点A、B、C的对应点分别为点A1、B,、C1; (2)在(1)的条件下，写出点A1,B,的坐标. (第20题图) 21.(6分)在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两名同学参加了射击比赛，每人射击十次，命中的 环数如下表： 序号 三 四 五 六 七 0 九 十 甲命中的环数/环 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 乙命中的环数/环 7 10 10 10 9 10 8 10 根据以上信息，解决下列问题： (1)甲同学成绩的平均数是 环，众数是 环，乙同学成绩的中位数是 环； (2)请计算甲同学成绩的方差； (3)已知乙同学成绩的方差是1.4，则成绩较为稳定的是 同学 22.(6分)如图，某医院高12米的大楼BD上有一块高3米的宣传牌DE,为美化环境，对宣传牌DE 进行维护.一辆工程车在大楼前点A处，伸长20米的云梯（云梯最长20米）刚好接触到DE的 底部点D处，AB⊥BE,点A,C,B在同一条直线上，点B,D,E在同一条直线上.求当工程车向大 楼方向行驶多少米时，长20米的云梯刚好接触到DE的顶部点E处.（结果保留根号） E （第22题图) 八年级数学期末试题(L-1)-4-(共6页) 23.（7分)A、B两地相距480km,甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地.甲、乙离开A地 的路程y(km)与甲出发的时间x(h)的函数关系如图所示. (I)分别求出甲、乙离开A地的路程y(km)与甲出发的时间x(h)的函数关系式； (2)乙出发多长时间后追上甲？ ty(km) 480 为 00.5 4.56x(h) (第23题图) 24.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为AB上一点，连接CD,若BC=26,CD=24,BD=10. (1)判断△BCD的形状，并说明理由； (2)求AD的长. D B (第24题图) 25.(8分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具， 某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型 新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元. (1)问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）， 销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车 全部售出，问该公司共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 八年级数学期末试题(L-1)-5-(共6页) 26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A、B,与函 数y=子+b(6为常数)的图象交于点C(-2,m). T (1)求m和b的值； (2)函数y=子+6的图象与x轴交于点D,点E从点A出发沿AD方向，以每秒2个单位长度匀 0 速向x轴负方向运动，设点E的运动时间为秒 ①当△DCE的面积为8时，求t的值； ②在点E运动过程中，是否存在某一时刻t,使△ACE是等腰三角形？若存在，请求出：的值；若 ) 不存在，请说明理由. 0 D (第26题图) 政 会 材号 焙 赔 八年级数学期末试题(L-1)-6-(共6页)L-1 2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.C3.C4.B5.D6.D7.A8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.<10.③⑤11.7.512.67 13.9.6 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：原式=5-4-（√10-3）+(-4)… (3分) =1-/10+3-4… (4分) =-√10. (5分) (3(x-1)=y+5 15.解：y-1=+1 (3=5 集理得：红92 (2分) ①-②得：4y=28, 解得y=7,… …4……… (3分) 把y=7代人①得：3x-7=8 解得x=5,… (4分) 、原方程组的解为： (5分) 16.解：由题意可得：4a-11=9,3a+b-2=0, .a=5,b=-13,… (2分) .16<20<25, .4<20<5, C=4;… (3分) ∴.-2a+b-c=-2×5-13-4=-27,… (4分) ·-27的立方根是-3， ∴.-2a+b-c的立方根是-3. (5分) 17.解：如图所示，直线MN即为所求.（也可以作∠CAN=∠C) M G N (5分) B IT 18.解：设甲原有羊x只，乙原有羊y只， 根据题意得.任9-.9 (3分) 解得：8： …“ (4分)》 答：甲有羊63只，乙有羊45只.… (5分) 19.（1)证明：DE∥CB, ∴.∠D=∠BCF, ∠B=∠D, .∠BCF=∠B, .AB∥CD.… (2分) (2)解：.DE∥CB, ∴.∠B+∠BED=180° ∴.∠B+∠BEF+∠DEF=180°， .AB∥CD, ∴.∠F=∠BEF, ∴.∠B+∠F+∠DEF=180°， ∠B+∠F=102°， 八年级数学期末试题(L-1)-答案-1（共3页） ∠DEF=780.…(5分) 20.解：(1)如图所示，△A,B1C1即为所求. (3分) (2)根据图可知，A1(2,5),B1,(4,2). (5分) 21解：(1)9,10,9.5.… (3分) (2)=6[(1-9y2+(8-9)2x2*(9-92x3+(10-9)4]1=1, 甲同学成绩的方差为1.…… (5分) (3)甲。… (6分) 22.解：由题意得：AD=CE=20(米)，BE=BD+DE=12+3=15(米)， (1分) 在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2, .AB=√/AD2-BD=√202-122=16（米）… (3分) 在Rt△CBE中，由勾股定理得BC2+BE=CE2, .BC=√CE2-BE=√202-152=5万（米） (5分) AC=AB-BC=(16-57)(米) 答：工程车向大楼方向行驶(16-5√7)米，长20米的云梯刚好接触到DE的顶部点E处.…(6分) 23.解：(1)设甲离开A地的路程与出发的时间x(h)函数表达式y甲=mx, 由图可知图象过点(6,480)， 6m=480,獬得：m=80,.y甲=80x,…(2分) 设乙离开A地的路程与甲出发的时间x(h)的函数表达式yz=kx+b, 由图可知图象过点(0.5,0)，(4.5,480)， 则公5站46480.第得亿-10 y%=120x-60.…(5分) (2)解：当乙追上甲时，两人距离A地的路程相等，即y甲=y2, 则80x=120x-60, 解得：x=1.5, 由图可知：乙比甲晚出发0.5小时， ∴.乙追上甲所用的时间为：1.5-0.5=1（小时）， 答：乙出发1小时后追上甲.… (7分) 24.解：(1)△BCD是直角三角形，理由如下： (1分) 在△BCD中，BC=26,CD=24,BD=10, 则BD2+CD2=102+242=676,BC2=262=676, .BD2+CD2=BC2 :.△BCD是直角三角形，∠BDC为直角. (4分) (2)由(1)得∠BDC=90°， ∴.∠ADC=180°-90°=90° 在Rt△ADC中，CD=24,AC=AB=AD+BD, 由勾股定理得，CD+AD2=AC2, 即242+AD2=(AD+10)2，… (6分) 解得AD=23.8, 答：AD的长为23.8. (7分) 25.解：(1)设A型新能源汽车每辆进价为x万元，B型新能源汽车每辆进价为y万元 (1分) 预意可得3x+2y=95,… 4x+y=110, (3分) 解得/x=25, y=10, 八年级数学期末试题(L-1)-答案-2（共3页） 答：A型新能源汽车每辆进价为25万元，B型新能源汽车每辆进价为10万元.…(4分) (2)设购买A型新能源汽车m辆，购买B型新能源汽车n辆. 由题意可得25m+10n=150, 化简得5m+2n=30, 即n=30-5m=15-5m … 2 (5分) 因为m、n均为正整数， 所以当m=2时，n=10; 当m=4时，n=5; 当m=6时，n=0(不符合两种都购买，舍去). 所以有2种购买方案： 方案一：购买A型2辆，B型10辆，利润为1.2×2+0.8×10=2.4+8=10.4（万元）；…(6分) 方案二：购买A型4辆，B型5辆，利润为1.2×4+0.8×5=4.8+4=8.8（万元）.…（7分) 因为10.4>8.8， 所以最大利润是10.4万元。… (8分) 26.解：(1)：点C(-2,m)在直线y=-x+2上 ∴.m=-（-2)+2=2+2=4,… (1分) ∴.点C(-2,4), :函数y=了+6的图象过点C(-2,4), 4=号×(-2)+6，得6=学 即m的值是4，b的值是14 (2分) (2)解：①.函数y=-x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A,B, 令x=0,则y=2;令y=0,则x=2. ∴.点A(2,0),点B(0,2), 由题意得，点E(2-21,0), :函数y=子+的图象与：轴交于点D, ∴.点D的坐标为(-14,0) 当E在D右边时， 由题意可得，DE=2-2t-(-14)=16-2t, 则7×(16-20)x4=8, 解得：t=6; 当E在D左边时， 由题意可得，DE=-14-(2-2t)=-16+2t, 则3×(-16+2)×4=8， 解得：t=10; ∴.当△DCE的面积为8时，t的值为6或10. (6分) ②存在， 过点C作CM⊥x轴于M,则M(-2,0), 此时，CM=AM=4,△ACM为等腰直角三角形. 点A(2,0),C(-2,4), 在Rt△ACM中，AC=√/42+42=4V2, 当CE=AE时，点E与点M重合，E(-2,0), 2-2t=-2,解得：t=2; 当AC=AE时， 则2-(2-2t)=42,解得：t=22; 当CE=AC时， 则EM=AM=4, -2-(2-2t)=4,解得：t=4. 综上所述，当t=2或t=22或t=4时，△ACE是等腰三角形.…(12分) 八年级数学期末试题(L-1)-答案-3（共3页）