广东省揭阳市普宁市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期期终七年级教学质量监测 数学科试题卷 全卷共8页，满分120分，考试用时为120分钟 说明：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的监测号、 姓名、监测室号和座位号，用2B铅笔在每张答题卡的“监测室号”栏、“座位号” 栏相应位置填涂自己的监测室号和座位号。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效。 4。考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.一2025的相反数是(*) A.2025 B.-2025 C.-2025 D. 1 2025 2.中国科学家利用嫦娥六号采回的月壤样品，取得了重要研究成果.其中一项研究表明， 月球背面岩浆活动在4200000000年前就已存在，为月球演化研究提供了关键科学证据. 其中“4200000000年”用科学记数法表示为(*)年. A.0.42×109 B.4.2×109 C.4.2×10 D.42×10 3.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图从上面看 的形状图是(*) 正面 D 七年级数学科期终教学质量监测（第1页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 4.下列各组单项式中，次数相同的是(*) A.5ab与-4xy2 B.3m与ab C.8与a D.a3与xy2 5.鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：a=b+5(a表 示厘米数，b表示码数).根据这个关系，如果鞋子的大小是20厘米，那么鞋子是(*） 码.+A9CO6顶 A.30AB.15 的0C.50 D.20 6.若x=1是方程x2+(a+2)x=a+l)的解，则a的值是（*) A.-2 B.-1 C.0 D.1周大本) 7.已知∠α=4624，∠B=46.24,∠y=46.4°，则相等的两个角是（*) A.∠a=∠B B.∠a=∠Y 2 C.∠β=∠y D.无法确定 8.如图，点C在线段AB的延长线上，BC=2AB, D 点D是线段AC的中点，AB=2am,则BD的长 的式的 第8题图 度是(*) 不图 A.3cm B.2.5 cm C.1.5cm D.1cm 9.小远同学统计了某校部分学生每天阅读书籍的时间，并绘制 80频数人 了统计图（如图）。下面有四个推断： 60 40 ①小远此次一共调查了100名学生： 图围b上剩 0 20 1 ②每天阅读书籍的时间在15~30分钟的人数多于30~45分 0 15304560时间/分 钟的人数： 第9题图 ③每天阅读书籍的时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半： ④每天阅读书籍的时间在45~60分钟的人数最多， 的特修面动图 根据图中信息，上述说法中正确的是(* ) ,图剂以圆 A.①② B.①④ C.②③ D.②④出 七年级数学科期终教学质量监测（第2页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 10,已知有理数a,b满足：a-4+(2-b}=0.如图，线段BC在直线OA上运动（点B 在点C的左侧)，OA=a,BC=b.下列结论中正确的是(*) ①a=4,b=2: 第10题图 ②当点B与点O重合时，点C恰好为线段OA的中点： ③当点B与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PC=2PA+AC: ④在线段BC运动过程中，若点M为线段OB的中点，点N为线段AC的中点， 则线段MN的长度不变 A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是 12.若方程2x-2-3=0是x关于的一元一次方程，则a=* 13.若x+y=2,a与b互为倒数，则代数式号(+)-4ab的值为 14.将一个棱长为6cm的正方体的一个角剪去一个棱长为3cm的小正方体，得到的几何 体如图所示，则该几何体从正面看到的图形的面积为 cm2 从正面看 第11题图 第14题图 古代车轮 现代车轮 第15题图 15.《左传》记载，夏朝初，奚仲创造了世界上第一辆用马牵引的木质车辆.对于现代社会而 言，车仍是不可缺少的重要交通工具.生活中，车轮通常的形状是圆形 下列选项中，能说明圆形的车轮可以保证车辆平稳（不上下颠簸）行驶的是*（填 写所有正确选项的序号) ①圆是轴对称图形； *)虽始阁面中的发生，电静 ②圆的圆心到圆周上任意一点的距离相等： ③圆沿一条直线滚动，圆心始终在平行于这条直线的一条直线上. 七年级数学科期终教学质量监测（第3页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分）学08-S0 16.(1)计算：-12024×1-3到+2÷()3 (4分) 腾 (2)解方程：2(5-2x)=3-5x (3分) 17.已知a-2b=3,求代数式23a2b+a-b)-3(2a2b-a+b)-5b的值. 18.(动手操作题)如图，已知四点A,B,C,D,请用尺规完成作图（保留画图痕迹）· (1)画直线AB,画射线AD D (2)连结BC并延长BC到点E,使得CE=BC A. (3)连结BD并在线段BD上取点F,使FA+FC的值最小. 度的0 290 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.在数学课堂上，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个 12cm 长方体的展开图.拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在0 问题. 17cm (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中 多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全： (2)长方体共有*条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成(1)中修正后的平面 图形，需要剪开*条棱： (3)根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积。 七年级数学科期终教学质量监测（第4页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.跳绳是一人或众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏，也是中华民族一种 古老的民俗娱乐活动.某学校体育老师为了了解本校七年级学生跳绳水平，随机抽取 了七年级部分学生，统计了他们1分钟跳绳的次数，形成了如下一份调查报告（不完 整).请你把下表的信息补充完整，并补充完整扇形统计图和频数分布直方图 调查 主题 了解本校七年级学生跳绳水平 调查 部分七年级学生 对象 调查 ①* (填“普查”或“抽样调查”) 方式 调查 本次调查一共调查了② *名学生 人数 调查 1分钟内跳绳次数 内容 ④部分学生跳绳水平频数分布直 ③部分学生跳绳水平扇形统计图 方图 ◆频数 20 20 100~120 18 40% 16 120~140 80≈100 14 调查 22% 8% 12 10 结果 160~180 140~16014% ③* (注：图中80~100表示大于或等于80 且小于100，其它类似的记号均表示这 080100120140160180 次数 含义) (每组数据含最小值，不含最大 值)》 进一 步研 ⑤该校七年级有500名学生，估计该校七年级1分钟跳绳次数大于等于140 究的 次的人数有多少？（写出必要的解答过程） 问题 七年级数学科期终教学质量监测（第5页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21. 我校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种 文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话. 老板 如果你再多买一个，就可以打八五折，花费比现在还省17元 斯】 小明 那就多买一个吧，谢谢！ (1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？ (2)学校决定购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔 标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元，那么小明购买钢 笔多少支？ 网 【是 个之+讯传水的日的民单S图圆 ·层影的装大量装小纸，中理个无红《1 途的的色尖供分小之作中量镇房活中“世这头向小( 收单迎 【的讯 积限《个之资是个中中民图球四”的图，个（无 始不容成个2出张头“干潮麻面强泽之赛s小5 七年级数学科期终教学质量监测（第6页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、解答题三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.综合与实践 【课本再现】 七年级某班在学习第三章《整式及其加减》时，通过“数学活动”探究了月历中数字之间 的关系和变化规律 = 安0 4 8 9 12 13 、4516 17 18 19 20 24 3 8 26 27 28 29。 30 图1 图2 【观察发现】 如图1是2025年11月的月历，小明用“十”字框框中5个数 (1)这5个数中，最小数与最大数的差是*一： (2)小明发现当“十”字框任意移动时，框中的5个数之和始终是5的倍数，请通过计 算说明他的发现成立. 【拓展延伸】 (3)小明用图2的“凹”字框在图1月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母a, b,c,d,e表示.这5个数的和能等于101吗？若能，求出这5个数：若不能，请说明 理由。 七年级数学科期终教学质量监测（第7页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.如图1，某学校大课间的广播操展示让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋 和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做的更好，他们搜集了标准 广播操图片进行讨论，如图2，为方便研究，定义两手手心位置分别为A、B两点， 两脚脚跟位置分别为C、D两点，定义A、B、C、D平面内O为定点，将手脚运动 看作绕点0进行旋转， 十心米市 图1 图2 图3 图4 图5 (1)如图2，A、O、B三点共线，点C、D重合，∠AOC-=∠BOC,则∠AOC=*: (2)如图3，A、O、B三点共线，且∠AOC:∠BOC=3:2,D0平分∠B0C,求∠BOC, ∠AOD的大小； (3)第三节腿部运动中，如图4，洋洋发现，A、O、B三点共线，却不在水平方向上，且 ∠AOD:∠BOC=3:2,他经过计算发现，∠AOC-?∠BOD的值为定值，请你计 算出这个定值： 010 (4)第四节体侧运动中，如图5，乐乐发现，两腿左右等距张开，使竖直方向的射线OE 平分∠COD,且∠COD=30°，开始运动前A、O、B三点在同一水平线上，OA、OB 绕点0顺时针旋转，OA旋转速度为每秒50°，OB旋转速度为每秒25°，当OB旋转 到与OD重合时运动停止(OE是竖直方向的一条射线) 0「一8中图并) ①运动停止时，∠AOD=*; ②请帮助乐乐写出运动过程中∠AOC与∠BOE的数量关系 舍 01大粥形形01甲中出，少举客0的2许甲 (件容轴的其出享)处迷凌人的为 七年级数学科期终教学质量监测（第8页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP