内蒙古自治区巴盟杭锦后旗2025-2026学年人教版九年级上学期数学期末测试卷

2025-2026学年杭锦后旗九年级第一学期期末测试 数学 2026.01 班级 处名 审题人工 一、选择题（本题共24分，每小题3分，第18题均有四个选项，符合题意的选项只有 个) 1,下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是 p⊙⊙ ⊙p⊙ Gp⊙ ⊙ D 2.如图，在△ABC中，D为AB中点，E为AC中点，则△ADE 与△ABC的面积比为 A.1:1 B,1:2 C.13-4△ D.14 3.若关于x的，元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 A.-4 B.-1C.1 D,4 4.如图，在△ABC中，∠A=90°，若AB=8,AC=6,则cosC的值为 人号 5.已知x=m是方程2x2-x-6=0的一个根，则代数式4m2-2m-2的值为(). A.4 B,10 C.12 D.22 6.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πCm2,那么这个扇形的半径是 A.Icm B.3cm C.6cm D.9cm 九年级（数学）第1页（共4页） 7,当温度不变时，气球内气体的气压P(单位：Pa)是气体体积？（单位：m)的函数。 下表记录了一组实验数据： v(单位：m)11522.53 P(单位：kPa)96644838432 P与V的函数关系可能是 A.P=96V B.P=-16N+112 C.P=16V2-96P+176 DP-9 8.计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比。下面是同一个 任务进行到不同阶段时进府条的示意图： 若圆半径为L,当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d(x)、下列描述正 确的是 A.d(25%)=1 B.当x>50%时，d(x)>1 C.当x>x2时，d(x)>d(x2)D.当x+x2=100%时，d(x)=d(s) 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.在数学课上，致师设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形 状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一 个球，记下颜色，再把它放回，不断重复下表是由试验得到的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 4001000 16003000 摸到白球的次数m 62 118 246 61 968 1776 摸到白球的频率 0.6200.5900.615 0.6110.605 0.592 n 从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 (结果精确到0.01) 0,已阳0,6是-元次方程-2-6=0的两我则密的为 山，如图，因地形原因，湖泊两端A,B的距离不易测量，某科技小组需要用无人机进行 测量，他们将无人机上升并飞行至距湖面90m的点C处.从C点测得A点的俯角为45°， 九年级（数学）第2页（共4页） 1 测每B点的俯角为30°(A,B,C三点在同一竖直平面内》.测湖治两端A,B的距离 m(结果保留根号)， 4530 A←四 B 12.点A(m,y)B(m+4,y2)在=次函数y=x2+4x+c的图象上.若片<2，则m 的取值范围是一 三、解答题（共6小题.共64分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 13.(10分)解下列一元二次方程： (1)x2=4x+5 (2)y(y-4)=-1-2y 14.(8分)不透明袋子中装有1个红球，1个绿球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别 (1)从袋子中随机摸出1个球，摸出的球是黄球的概率为 (2)从袋子中随机摸出一个球后，不放回，再从剩余的球中随机摸出一个，请利用列表或 画树状图的方法，求摸出的两个球拾好是一个红球和一个黄球的概率， 15.(10分)如图1，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙（墙足够长）和24m长的围 栏围成一个矩形活动区，设矩形活动区的究CD=xm, m 图1 图2 (1)边BC的长为m,矩形ABCD的面积为m(均用含x的代数式表示)： (2)矩形活动区ABCD的面积最大是多少？ 16.(12分)已知，如图2，在△4DC中，∠ADC=90°，以DC为直径作半图⊙O,交 边AC于点F,点B在CD的延长线上，连接BF,交AD于点E,∠BED=2∠C, (1)求证：BF是⊙O的切线： (2)若BF=FC,AE=√5，求⊙O的半径. 九年级（数学）第3页（共4须） 17.(12分)如图，抛物线y=-2+bx与x轴交于点4，与直线y=-x交于点8(4，-4) 点C(0,4)在y轴上.点P为线段B0上一点. (1)求抛物线y=-x2+bx的表达式： (2)当BP=2√反时，请在图中面出点P,作PDLOA交抛物线于点D,连接PC,OD, 判断四边形OCPD的形状，并说明理由， I8.(I2分)在△ABC中，以线段AB为斜边作等腰R:△ABD,使得AD=BD, ∠ADB=90°：连接DC,再以DC为直角边作等腰△CDE,使得CD=DE, ∠CDE=90° (1)如图1，当∠ABC=45°时，用等式表示线段BC,AE之间的数量关系与位置关系： (2)如图2，以线段BC,CE为边构造口BCEF,连接AF,用等式表示线段BC,AF 之间的数量关系，并证明. 1 图2 九年级（数学）第4顷（共4项）