四川省内江市威远县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期九年级期末测评 数学 本测评卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分， 测评时间120分钟。 注意事项： 1.答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。 2.测评结束后，监测员将答题卡收回。 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列各式中，是最简二次根式的是 A.3 B√阳 C.√8 D.4 2.已知3x-5y=0(y≠0)，那么下列比例式中成立的是 A等=为 B芳= C.￥=3 y-5 3.在下列事件中，必然事件是 A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是180° 4.一元二次方程7x2-3x+1=0的根的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 5.如图，为纪念国画大师张大千，某校拟打造一处“大千荷韵”主题矩形 -12m 展区，展区长12m,宽10m.计划在展区四周铺设宽度相同的文创花卉 花卉 带，中间区域种植仿真荷花草坪.如果要求草坪的面积为展区总面积 10m 的写，那么花卉带的宽度应为多少米？设花卉带的宽度为x,则可列 方程为 A(12-x)(10-)=12×10×号 B.(12-2x)(10-x)=12×10× 3 C.(12-x)(10-2x)=12×10× 3 D.(12-2x)(10-2x)=12×10×号 6.在R&△MBC中，∠C=90°，若sinA=号，则cosB的值是 A圣 B子 c号 D 7.关于x的一元二次方程2x2-3x-a=0的一个根为1，则(a,3)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 九年级数学测评第1页（共4页） 8.如图，在平面直角坐标系中，△A0B与△C0D是以原点0为位似中心的位似图形，若 CD=3AB,B点坐标为(2,1)，则点D的坐标为 A.(6,3) B.(4,6) C.(4,2) D.(6,2) 0 第8题图 第9题图 9如图，正五角星图案中，若点N是线段E的黄金分割点(-能，且BB=2,侧BN的长 为 45-1 B5+1 2 2 C.√5-1 D.√5+1 10.若关于x的一元二次方程a(x-m)2+n=0(a≠0)的两根分别为-3,1，则方程 a(x-m-2)2+n=0(a≠0)的两根分别为 A.1,5 B.-1,-5 C.-3,1 D.-1,3 1.如图，在&△AB0中，∠A0B=90°，且点A在反比例函数y=18的图 象上，点B在反比例函数y=卓的图象上，且aB=子，则：的值为 A.32 B.-32 C.16 D.-16 12.如图，在矩形ABCD中，AB=9,AD=12,动点E,F分别在对角线 BD上（点E在点F左侧），连接AE,CF,若EF=5,则AE+CF的 最小值为 A.102 B.122 C.213 D.413 第Ⅱ卷（非选择题 共72分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中的横线上.） 13.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.从单词“happy'”中随机抽取一个字母，字母“p”出现的概率为 15.设x1名2是方程x2+3x-2025=0的两个实数根，则x+2x1-x2+3的值为 16.如图，含60°角的菱形A1B1C1B2,A2B2C2B3,A3B,C3B4,…,按如图 y个 所示的方式放置在平面直角坐标系x0y中，点A1,A2,A,…,和 点B1,B2,B3,B4,…,分别在直线y=x和x轴上.已知B1(2,0), B2(4,0),根据所给图形，可以依次求出点A1,A2,A3,…,则图中 点As的坐标是 九年级数学测评第2页（共4页） 三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17.(9分) (1)计算：1-51+（π-2026）°-2sim60°+(2)1； (2)解方程：(x-1)2=2x-2. 18.(8分) 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部 分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A(优秀)，B(良好)，C(一般)，D(不合格)， 并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图， 学生答题成绩条形统计图 学生答题成绩扇形统计图 ◆人数 20 A 24 16 16 14% 8 m 中 C 32% 4 0 A B D 等级 根据图中所给信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取 人，条形统计图中的m= (2)将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，“C”所在扇形圆心角的度数为 (3)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生 去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的 概率 19.(8分) 如图，B城市在A城市的南偏西25°方向上，距离A城市100千米处.一辆汽车行驶到C 处，发现A城市在汽车的北偏西25°方向，B城市在汽车的北偏西70°方向.求此时汽车与A城 市的距离AC(结果保留整数)· 北 (参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192) ·东 2 70 九年级数学测评第3页（共4页） 20.(9分) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别为边AB、BC上的 点，且CD=AC,DE⊥AB. (1)求证：△BDC∽△DEC; (2)若AC=6,CE=4,求BC的长， 21.(10分) 内江作为“甜城”，某非遗工坊依托本地甘蔗红糖文化，制作售卖内江糖画主题文创汉服 该汉服每套的成本为100元，当售价为200元时，平均每周可售出120套.经调查发现，该汉服 售价每降低1元，平均每周可多售出3套 (1)该工坊第一周售卖该汉服的营业额为24000元，受宣传影响，后续每周营业额的平均增长 率相同，第三周营业额达到34560元，求后续每周营业额的平均增长率； (2)若要使每周销售该汉服的利润为13500元，求每套汉服的售价 22.(12分) 如图，在t△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=6,点D是BC的中点，点E是AB边上的动 点，过点D作DF⊥DE交射线AC于点F. (1)求BC的长； (2)连接EF,当以点D,E,F为顶点的三角形与△ABC相似时，求BE的长； (3)连接EF,当EF∥BC时，求BE的长， 备用图 备用图 九年级数学测评第4页（共4页）