四川省内江市威远县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期八年级期末测评 数 学 本测评卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分， 测评时间120分钟。 注意事项： 1.答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。 2.测评结束后，监测员将答题卡收回。 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.)】 1.下列式子正确的是 A.38=2 B.√（-2)7=-2 C.W4=±2 D.-√4=2 2.下列运算正确的是 A.a3+a5=a8 B.(a3)2=a5 C.a2-b2=(a-b)2D.a3÷a3=a 3.“少年强则国强，强国有我，请党放心.”这句话中，“强”字出现的频率是 A月 B c号 D 4.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为 A.65° B.65°或80° C.50° D.50°或65 5.根据题图及相应的条件，下列四个选项中，不能判定两个三角形全等的是 A 图1 图2 图3 图4 A.如图1，线段AD与BC相交于点O,A0=D0,B0=C0,△AB0和△DC0 B.如图2，AC=AD,BC=BD,△ABC和△ABD C.如图3，线段AC、BD相交于点E,已知AB=DC,BE=CE,△ABE和△DCE D.如图4，已知∠CAB=∠DBA,∠1=∠2，△ABC和△BAD 6.如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1，则△ABC的 形状为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 7.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A.(x+y)(x-y） B.（-x+y)(-x-y) C.(x+y)(-x+y) D.(x-y)(-x+y） 8.若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为 A.8 B.-8 C.0 D.8或-8 八年级数学测评第1页（共4页） 9.小明学了在数轴上表示无理数的点的方法后，进行练习： 首先画数轴，原点为O,在数轴上找到表示数2的点A, 然后过点A作AB⊥OA,使AB=3(如图).以O为圆心， OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P,则点P所表示 的数介于 201A345 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 10.如图若正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从M 点沿盒子的表面爬行到A点的最短距离为 A.3 B.√13 C.15 D.√17 11.已知(x-2023)2+(x-2027)2=38,则(x-2025)2的值是 A.11 B.13 C.15 D.19 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,点D在线段 c AB上运动，以CD为边在左侧作等腰Rt△CDE,使 ∠DCE=90°，取AC的中点F,连接EF,当EF的值最小 时，BD的长为 A.22 B.2 C.35 D.2 第Ⅱ卷（非选择题共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 13.分解因式：a-a= 14已知a,b满足等式d2+6a+9+√6-了-0，则。2， 15如图，折叠等腰三角形纸片ABC,使点C落在边AB上的点F处，折痕为DE.已知AB=AC, FD⊥BC,AF=3,BF=6,则AE的长为 第15题 第16题 16.如图，在△ABC中，D为AB的中点，DE⊥AB,CE平分∠BCH,EF⊥BC于点F,AC=9, BC=13,则BF的长为 八年级数学测评第2页（共4页） 三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17.(10分) (1)计算：(-1)2025-√16+13-31-3-8. (2)先化简，再求值：[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2]÷（-ab),其中，a=3,b=-10. 18.(8分) 如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上. 求证：(1)△ABD≌△ACE; (2)∠ECD=60° 19.(8分)】 2025年“川超”联赛开赛以来热度高涨，某体育媒体针对参赛球员构成开展调研，涵盖：A、 企业职工球员；B、中学生球员；C、大学生球员；D、退役运动员球员；E、自由职业者球员五类群 体.调研人员从14支参赛队伍中随机抽取若干人，统计其身份类型，并将结果绘制成如下不完 整的统计图 抽取球员的调查结果条形统计图 抽取球员的调查结果扇形统计图 ◆人数人 40 30 23 20 20 B 23% 10 A B C D E 类别 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)在本次抽样调查中，样本容量为 在扇形统计图中，“A”所在扇形圆心角的度 数为 (2)计算大学生球员的人数，并将条形统计图补充完整；” (3)若“川超”联赛参赛球员总数为700人，根据抽查结果，估计“大学生球员”共有多少人？ 20.(8分) 在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端拴在滑块 B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上.滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上， 通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，实验初始 状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离AC=8dm,BC=6dm(定滑轮、滑块和物体的大 小忽略不计) (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若滑块B向左滑动了9dm,求此 时物体C升高了多少？ B B ...u... 图1 9dm 图2 八年级数学测评第3页（共4页） 21.(10分) 图形是一种重要的数学语言，能有效地表示一些数量关系，请利用数形结合的思想解答下 列问题： (1)用两种不同方法表示图1中大长方形ABCD的面积，可得等式为 (2)如图2，一张大长方形纸被分割成9块，其中两块是边长为xcm的大正方形，两块是边长为 ycm的小正方形，5块是长为xcm、宽为 ycm的全等的小长方形 ①观察图形，代数式2x2+5xy+2y2可以 因式分解为 ②若阴影部分图形的面积为58cm2,大长 方形纸的周长为42cm,求图2中空白部 B 分图形的面积 图1 图2 22.(12分) 【阅读材料】 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法” 添加辅助线。所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运 用全等三角形的有关知识来解决问题的方法， 【初步探索】 (1)小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=6,AC=4,点D为BC的中点，求AD的取 值范围。小明发现“倍长中线法”可以解决这个问题，他的做法是：延长AD到E,使DE= AD,连接BE,则得到△ADC≌△EDB,用到的判定定理是： (用字母表示)； BC边上的中线AD的取值范围 【灵活运用】 (2)如图2，以△ABC的边AB,AC为边向外作△ABE和△ACD,使AB=AE,AC=AD,∠BAE= ∠CAD=90°，M是BC的中点，连结AM,DE.求证：DE=2AM. 【拓展应用】 (3)如图3，在△ABE与△ADC中，AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠DAC=90°，连结BC,DE,若M 为DE的中点，连结AM,试探究线段BC与AM的关系，并说明理由 E M 图1 图2 图3 八年级数学测评第4页（共4页）