广东省广州市增城区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

秘密女启用前 2025学年第一学期期末质量检测卷 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150 分，考试时间120分钟. 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本题共10小题.每小题4分，共40分.下面每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：仁5=（※）. A.-5 B.5 c._1 5 D. 2.太阳到地球的距离约为150000000am,将这个数字150000000用科学记数 法可表示为（※） A.1.5×109 B.15×108 C.1.5×108 D.1.5×107 3.如图1，是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看这个几何体得到 的平面图形是（※)· 图1 A. B. D 4.下列各式中计算正确的是（必). A.-3+4=-7B.（-4)2=-16 C.(-8)×2=-16D.(-9)÷3=3 5.根据等式的性质，下列各式变形错误的是（※）. A.若a=b,则a+3=b-3 B.若a=b,则ac2=bc2 C.若a=b,则a-2=b-2 D.若a=b,则a÷3=b÷3 6.某学校为迎接体艺节的到来，计划新建造一个长方形跳远沙坑.若长方形的 宽为a米，长比宽的2倍多1米，则这个长方形的长为（※）米 A.2a+2 B.2a+1 C.2a+3 D.4a+2 七年级数学第1页共6页 7.如图2，数学课上甲同学将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在AB边 上E处，若∠BAC-=80°，则∠BAD=(※) A.80° B.60 C.40° D.20° 8.如图3，已知a,b是数轴上的两个数，下列正确的式子是（※). A.a-b<0 B.a+b>0 C.ab>0 D.ab<0 9.若m是奇数，则m2除以8余数是（※). A.7 B.5 C.3 D.1 10.如图4是2026年1月的月历，任意移动图中“H”形框可以遮盖七个数， 则这七个数的和不可能是（※）· A.77 B.91 C.147 D.161 y 四五六日 234 5 6 7 8 91011 12 131415161718 0 a 19 20212223 2425 262728293031 图2 图3 图4 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分.） 11.中国空间站位于距离地面约400am的太空环境中.由于没有大气层保护， 在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低 于零下100℃.若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作※℃， 12.若单项式3a"b与-5a2b是同类项，则m=※_ 13.一个角的补角为130°，则这个角的度数是※一 14.已知a+3b-4=0,则2a+6b-1=※ 15.日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，约定“逢十进一”，使用0~9十 个数字记数，例如：3721=3×103+7×102+2×10+1×10°（规定a≠0时，a=1).乙 同学想将二进制数(1011)2化成十进制数，则转化后的结果为※。 七年级数学第2页共6页 16.如图5是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二 行有2个点，以此类推第n行有n个点； ● ●● (1)它们的前6行点数和为※： (2)它们的前n行点数和为必 图5 三、解答题（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 1.(本小题满分6分)计第：1+4+2-5列x写 18.（本小题满分6分)解一元一次方程：5x-3=3x+5 19.（本小题满分8分)如图6，直线AB,CD,EF相交于点O.∠AOC-60°， 若∠BOF:∠COF=1:2,求∠BOF的度数. 图6 20:（本小题满分8分)先化简，再求值：a2+(3a2+b2)-3(a2+b2+3b2, 其中-2，b-2. 十年级数学第3页共6页 21.（本小题满分8分)已知线段a,b. (1)尺规作图：作线段AB,BC,使得AB=a,BC=b,且A,B,C三点在 同一条直线上.（请画出所有符合要求的图形，保留作图痕迹，不写作法）： (2)在(1)的条件下，若a=6,b=2,D为AB的中点，求线段CD的长」 a b 22.(本小题满分10分)“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，是我国优秀 的企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”。如图7是华为某款手机后置 摄像头模组，其中同心圆中大圆的半径为”，小圆的半径为二，且在两圆 之间分布4个半径为的高清圆形镜头。 (1)请用含”的式子表示图中阴影部分的面积； (2)当=2cm时，求图中阴影部分的面积， 图7 23.（本小题满分12分)在数学活动课上，刘老师组织七(1)班的全体学生用 硬纸板制作圆柱体（如图8-1).七（1)班共有学生50人，其中男生人数比 女生人数少2人，并且每人每小时剪20个圆柱体侧面（如图8-2)或剪10 个圆柱体底面（如图8-3). (1)七（1)班女生有多少人？ (2)计划男生负责剪圆柱体侧面，女生负责剪圆柱体底面，要求1个圆柱 体侧面配2个圆柱体底面，需要调多少名男生去支援女生，才能使每小时剪 出的圆柱体侧面与圆柱体底面正好配套？ 图8-1 图8-2 图8-3 七年级数学第4页共6页 24.(本小题满分14分)如图9-1，在∠AOB内部画射线OC,得到∠AOC、 ∠BOC、∠AOB.定义：若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称 射线OC为∠AOB的欢乐线”. (1)∠AOB的平分线※这个角的“欢乐线”；（填“是”或“不是”） (2)若∠AOB=150°，射线OC为∠AOB的“欢乐线”，求∠AOC的度数： (3)如图9-2，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M,N分别为OA,OC 上的点，线段OM绕点O以每秒20°的速度逆时针旋转，同时线段ON绕点 0以每秒10°的速度逆时针旋转.若OM,ON分别在∠AOC,∠COB内部 旋转时，总有∠COM=2∠BON,请说明射线OC为∠AOB的“欢乐线”. 0 图9-1 备用图 图9-2 七年级数学第5页共6页 25.(本小题满分14分)如图10，数轴上有A、B、C三个点，分别表示数-18、 -10、20,有两条动线段PQ和MN,点Q与点A重合，点N与点B重合， 且点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边，PQ=2,MN=5,线段MW 以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，同时线段PQ以每秒 3个单位的速度从点A开始向右匀速运动.当点Q运动到点C时，线段P? 立即以相同的速度返回；当点P运动到点A时，线段PQ、MN立即同时停 止运动.设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不 变). _PA(②)M B(N) -18 -10 20 图10 (1)当=0时，点2表示的数为※，点M表示的数为※一 (2)在整个运动过程中，求点Q和点N重合时t的值. (3)在整个运动过程中，当线段PQ和MN重合部分长度为1时，请直接 写出此时t的值， 七年级数学第6页共6页