黑龙江省黑河市第二中学2025-2026学年上学期八年级上学期12月月考数学卷

2024级八上第二次学情调查数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列运算中，正确的是（) A.a'.a=a B.（2a2=8aC.3a3÷a2=2a D.a(a+1=a2+1 2.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( A.(m-n）(m-n） B.(m-n)(~m+n) C.（m-n)(-m-n) D.（m+2)(m-i) 3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（) A.(x-2)(x+2)=x2-4 B.x(x+I)=x2+x C.x2+2x-3=x(x+2)-3 D.y-3y=y(y-3) 4.（29×3-125)°的结果为 A.0 B.1 C.12 D.无意义 5.把多项式ax2一ax一2a分解因式，下列结果正确的是（). A.ax-2)(x+1) B.a(x+2)(x-1) C.a(x-1) D.(ax-2)(ax+1) 6如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以 验证下列哪个计算公式() A.(a-b)'=a2-2ab+8 B,(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)}2=(a+b}-4ab D.(a+b)(a-b)=a2-b2 7.(-a+1)(a+1)(a2+1)等于() A a-1 B a+1 C a+2a2+1 D 1--a 8. 若m=255,n=34,则m,n的大小关系是(·) A.>n·B.m<nC.a=n D.无法确定 9.若(x十m)(x一8)中不含x的一次项，则血的值为( ） A 8 B-8 C0 D8或一8 10.如图：矩形花园中ABCD,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路LAPQ 及一条平行四边形道路RSTK。若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为 A.bc-ab+ac+b2 B.a+ab+bc-ac C.ab-bc-ac十c2 D.b2-bc+a-ab (6题图) (10题图) 二、填空题（本大題共10小题，共36分) 11.若x°=2，X=3,则x2+b的值为 12.若a2+b2=20,ab=2,则a-b的值是 13.计算(-3xy)(号02)= 14.若|a一2|+b2-2b十1=0，则a= b= 15.在多项式4x+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项 式为 ·(写出一个即可) 16.计算：(2)20eX(.5)209×(-1)2087= 2 17.已知x+=4,x2-y2=12,则x-y= 18.如果多项式4x2-+9是完全平方式，则k= 19.如果(a+3-b)(a-3-b)=40,那么ab=」 20.观察下列单项式： x,-2x2,4x3,-8x4,16x,… 根据你发现的规律写出第10个单项式为一第n个单项式为 三、解答题（本大题共6小题，共54分) 21.分解因式： (1)x2+6x+8 (2)x2-9 (3)3ma2-12ma+12m 22.计算： (1).a3.a*（a2y÷a2 (2)2x2-x2x3-x (3)20252-2024×2026 (4)52.32-2×52.3×42.3+42.32 23.先化简，再求值：(2a+b2a-b)+b(2a+)-4a名÷b,其中a=-,b=2. 2 24.已知am=7,c”=3,bm=2,求下列各式的值. (1)am-2n (2)(ab)2m 25.(1)求证：不论x取何实数，多项式-2x1+2x2-18:x的值都不会是正数. （2)已知m2=+2,m2=m+2(m≠)，求m3-2mn+n2的值. 26.数学活动 b 图 图2 图3 图4 【知识生成】 数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解 数学问题 (1)如图1是一个边长为a+b的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形 和两个长方形，正方形的边长分别为a和b:图2是一个边长为a的正方形， 用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为：-b和 b,请分别写出阴影部分的面积所揭示的乘法公式：图1： ；图2： 【拓展探究】 (2)用4个全等的长和宽分别为α，b的长方形拼摆成-个如图3的正方形， 请你直接写出阴影部分的面积所揭示的这三个代数式(a+),(a-),b之间的 等量关系 【解决问题】 (3)如图4，长方形ABCD得长为14em,S影=29m2,求长方形ABCD的面积 【知识迁移】 (4)若(2025-m2023-m)=J2,求(2023-m)2+(2025-m)