内蒙古巴彦淖尔市2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题

巴彦淖尔市2025一2026学年第一学期高二期末考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 报 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.直线x一2y十3=0与直线x一2y一7=0之间的距离为 製 AS 25 C.25 D.5 2.在正方体ABCD-A:BC,D1中，下列向量能与向量AB,BC构成空间的一个基底的是 A.CD B.AD C.AB D.DD 封 3.渐近线方程为y=士3x的双曲线的方程可能为 A管 B.z2-y 1 需--1 4.在等比数列{an}中，a7a1s=7a11,则au= A.7 B.√7 C.14 D.14 5.某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款 1900元他们第1天只收到100元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都 线 比前一天多20元.这次募捐活动一共进行的天数为 A.9 B.10 C.19 D.20 6.若动圆M与圆A:(x一2)2十y2=1外切，同时与圆B:x2十y2十4x一77=0内切，则动圆圆 心M的轨迹方程为 y2 D.2420=1 7.一条光线从点A(一1,0)射出，与直线l:x十y一3=0相交于点P,经1反射后，经过点B(1, 0),则|PA+|PB|= A.2√3 B.4 C.2√5 D.2√6 【高二数学第1页（共4页）】 8.如图，在边长为4的等边△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC的中 点，M,N分别为AE,DF的中点，将△ADE,△BDF,△CEF分别沿 DE,DF,EF折起，使得A,B,C三点重合，此时MN= D A号 B.√2 c停 D.√3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若箱圆M:秀+荒=1，则 AM的离心率为号 BM的离心率为号 C.M的长轴长、短轴长、焦距成等比数列 D.M的长轴长、短轴长、焦距成等差数列 10.已知点A(1,2,3),B(-1,一1,2)，C(2,3,4),则 A.AB+AC=(-1,-2,0) B.AB-2AC=(-4,-5,-3) C.AB在AC上的投影向量为(2,2,2) D.点B到直线AC的距离为√2 11.已知曲线C:(x2+y2+4y+2)(x2十y2一4x+2)=0,直线1经过点A(0,一4)，则下列结论 正确的是 A.C的周长为42π B.存在过原点且倾斜角为钝角的直线与C没有公共点 C若1与C有公共点，则1的倾斜角的取值范围为[云，] D.若1与C仅有3个公共点，则1的斜率为3或7 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知直线l的一个方向向量为m=(1,0,一3)，平面a的一个法向量为n=(一5,0，t),且l ⊥a,则t=▲ 13.已知等差数列{am}的前n项和为Sn,公差d=一2，a1=99,则当n=▲时，Sn取得 最大值，且最大值为▲一： 14.已知F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点，关于原点对称的两点P,Q均在C 上，且QF+PF=6a,∠PFQ=,则C的离心率为△ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知点P(-1,3),Q(3,1),圆M的直径为线段PQ. (1)求圆M的标准方程； (2)若过点(0,1)且斜率为一1的直线L与圆M交于A,B两点，求△MAB的面积， 【高二数学第2页（共4页）】 16.(15分) 已知三棱柱、四棱柱、五棱柱…的顶点数按从小到大的顺序排列，构成数列{αm). (1)写出a1,a2,a3,并求{am}的通项公式； (2)若6.=。4，且数列{b,}的前n项和为T,求T. anan+l 17.(15分) 如图，在八面体P-ABCD-Q中，底面ABCD是正方形，P,Q在平面ABCD的两侧，且PA ⊥平面ABCD,QC⊥平面ABCD,PA=AB=2QC. (1)求异面直线PD与AQ所成角的大小； (2)求直线PD与平面ABQ所成角的正弦值， B Q 【高二数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知F是抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点，P(3,t)(>0)是C上的一点，且1PF1=15 (1)求C的方程 (2)已知点A,B均在C上，且点P与A,B均不重合， i)若直线AB经过点F,且|AB|=15,求直线AB的方程. (1)若直线AP与直线BP的倾斜角互补，判断直线AB的斜率是否是定值.若是，求出 该定值；若不是，请说明理由. 19.(17分) 已知数列(2)的前n项和为S。,且S,=号(4-1). 2 (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{an·2m+)的前n项和Tn; 封 ⑧若数到一的前0现积为以证男：，<平 线 【高二数学第4页（共4页）】