贵州省遵义市新蒲新区2025-2026学年上学期七年级数学期末试题

2025一2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷。 2.一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器， 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项 正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家若上升6米记作“+6米”，则下 降4米记作 (A)+4米 (B)-4米 (C)±4米 (D)不能确定 2.单项式-23y2的系数是 (A)-2 (B)2 (C)3 (D)4 3. 2025年10月20日，国家统计局发布数据显示，前三季度中国国内生产总值(GDP)约102 亿元.102亿用科学计数法表示为 (A)102×108 (B)10.2×109 (C)1.02×1010 (D)1.02×1011 4. 下列运算正确的是 (A)2a+3b-5ab (B)5a-3a=2 (C)4ab-ab=3ab (D)-5-3=-2 5. 若关于x的方程2x+a-3=0的解为x=1,则a的值为 (A)-2 (B)-1 (C)2 (D)1 6. 如图，将一副三角尺按下列不同位置摆放，摆放方式中∠1=∠2的图形是 (A) (B) (C) (D) 7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈三； 人出七，不足四问人数、物价各几何？大意为：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱： 每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各是多少？设共有x人，则可列方程 (A)8x-3=7x+4 (B)8x+3=7x4 (C)8x3=7x-4 (D)3x-8=4x+7 8.一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，则这个两位数 用含a的代数式表示为 (A)a(2ar-1) (B)a(2a+1) (C)12a1 (D)12a+1 2025一2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题卷·1 (共6页) 9.数轴上表示数a,b的点如图所示，则下列结论正确的是 b o a (A)a-b>0 (B)a+b>0 (C)ab>0 (D)la 10.如图，某海域有三个小岛A,B,C,在小岛C处观测，小岛A在它的北偏西60°的方向 上，同时观测到小岛B在它的南偏西36°的方向上，则∠ACB的度数为 (A)72° (B)84° (C)90° (D)108° 东 IcME-14 三手三 第10题 第11题 11.第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会标（如图所示）蕴含着丰富的数学元素，体现 了我国传统文化的博大精深其在下方的“卦”是用我国古代的记数符号写出的八进制 (3745)8,八进制数(3745)8换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×8=2021，表示ICME-14 的举办年份.请按照上述方法将八进制(2025)3换成十进制数为 （A)16 (B)72 (C)1045 (D)1012 12.如图，用木棒拼成一排由正方形组成的图形，第1个需要4根木棒，第2个需要7根木棒， 第三个需要10根木棒，按照这样的方法拼下去，拼第90个图形需要的木棒为 第1个 第2个 第3个 (A)90 (B)271 (C)360 (D)270 二、填空题（每小题4分，共16分) 13.写一个大于-5的负整数▲·（写出一个数即可) 14.小杰称得一个物体的质量为3.207kg,用四舍五入法将3.207精确到0.01的近似数为▲ 15.如图，在一个广场上的点A和点B两处，分别有一只小狗和一块骨头，小狗想走最短路程 吃到骨头，我们知道最短路线是②，其数学理由是▲、 ① B ② ③ 第15题 第16题 16.如图，大长方形ABCD的长为acm,宽为bcm,现将六个完全相同的小长方形如图所示放 置（不重叠无缝隙）.若图中阴影部分的周长之和为30cm,则长方形ABCD的宽b为▲一， 2025一2026学年第一学期期末救学质量检测七年级数学试题卷2（共6页) 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分) (1)计算：24x(-2+3: 684 (2)先化简，再求值：2+2x2-川-22-4)，其中x=-2,y=2 以下是小明的化简过程： 解：原式=x2+2x2-2y2x2-4y 第一步 =x2-6y 第二步 当=2y时 原或26×号 第三步 任务一：小明的解答过程中，第▲步开始出现了错误； 任务二：请写出正确的解答过程， 18.（本题满分10分) 解下列一元一次方程 (1)5x-2=2x+4: (2) 2x+1x-1 3 2 19.(本题满分10分) ∈ 有6筐苹果，以每筐25kg为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称后的记录（单位：kg)如下表： 筐数 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 与质量标准 +1.5 -1 +3 -0.5 +1 的出入kg -2 (1)根据表中数据回答：第▲_筐苹果最重：最重的筐苹果与最轻的筐苹果相差▲kg: (2)这6筐苹果一共多少千克？ 20.(本题满分10分)如图，己知同一平面内的三个点A,B,C (1)按要求作图：画直线AC,射线AB和线段BC; (2)在(1)的条件下，若BC10,M是线段BC上任意一点，且E,F分别是BM,CM的中 点，求EF的长 A B c 2025一2026学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题卷3： （共6页) 21.（本题满分10分) 2025年11月28日，随着盘兴高铁正式建成通车，贵州省完成“市市通高铁”这一壮举， 高铁成为游客来黔旅行的重要出行方式.以下是从A地到B地的两张不同类型列车的车票(“D,” 表示动车，“G…”表示高铁，两列车在途中均不停靠)： 乘车日期：2026年1月1日 乘车日期：2026年1月1日 A地 D** B地 A地 G**本 B地 12:00 →16：00 13:00 15:30 二等车04车14A号 二等车04车14A号 车票当日当次有效 车票当日当次有效 请根据车票中的信息，解答下列问题： (1)两车行驶方向▲，出发时刻▲（填“相同”或“不同”）： (2)已知高铁的平均速度比动车的平均速度快120k/h,如果两车均按车票信息准时出发，准 时到达终点，求高铁和动车的平均速度分别是多少？ 22.(本题满分10分)综合与实践 【问题情境】 “洛书”是我国文化中最古老，最神秘的事物之一，（图1)即为洛书数出图1各处的圆 圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2)在这 个幻方中，9个格中的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9，即每一横行、每一竖列以及两 斜对角线上的三个数字之和都是15. 0◇ 8 3 6 > 图1 图2 图3 【初步尝试】 在图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个幻方，则b=▲： 【拓展迁移】 数阵是由幻方演化出来的另一种数字图，将连续偶数2,4,6,8,10，·排列成数阵 (如图4)，回答下列问题： (1)在图4的数阵中，位于第n行的中间的数是▲（用含n的式子表示）： (2)用十字框随机框出图4的数阵里的5个数，十字框中的五个数之和能等于180吗？若能，求出 这5个数；若不能，请说明理由. 第1行246810 第2行1214161820 第3行2224262830 第4行3234363840 ●ee00 图4 2025一2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题卷4 (共6页) 23.(本题满分12分) 为了加强公民节约用电意识，各地居民生活用电均采用阶梯收费.下表是遵义市新蒲新区收 费价格的价目表（注：电费按月计算） 收费方式 月用电量/度 费用（元/度） 第一阶梯 不超过250度的部分 0.45 第二阶梯 超过250度不超过390度的部务 0.5 第三阶梯 超过390度的部分 0.75 (1)若某户居民九月份用电180度，则应缴纳电费▲元： (2)该户居民十月份用电m(250<m≤390)度，则该用户十月份应缴电费多少元？（用含m的代数 式表示，并化成最简形式) (3)已知某户居民十一月份的电费为227.5元，则该户居民十一月份的用电量是多少度？ 24.（本题满分12分) 教材第33页：探究数轴上两点之间的距离 【问题呈现】 在数轴上，点A,B分别表示数a,b,利用有理数的运算，你能用含a,b的算式表示A, B之间的距离吗？ 【问题解决】 同学们利用数轴，采取“数形结合”的方式通过探究，得出A,B两点之间的距离可表示 为AB=a-b1,请根据探究得出的结论解答以下问题： 如图：数轴上的点A,B分别表示有理数4，-3. B A -543-2-1012345 (1)A,B两点之间的距离为▲： (2)点C为数轴上一点，C在点B的右侧，且BC-5,则点C表示的数是▲ 【拓展应用】 (3)在(2)的条件下，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动设 运动时间为t秒(t>0),当t为何值时，P,C两点间的距离为10个单位长度？ 2025一2026学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题卷·5（共6页) 25.（本题满分14分)综合与探究 【教材呈现】 在学习了“几何图形初步”后，李老师让同学们做书上178页的一道练习题： 已知∠AOB=70°，以OA为边画∠AOC=20°.求∠BOC的度数， 【初步探究】 “善思”学习小组通过讨论发现，应该进行分类讨论，以下是他们的讨论过程，请补全讨 论结果： 情况一：当OC边在∠AOB内部(OA上方)时，如图1，则∠BOC▲度： 情况二：当OC边在∠AOB外部(OA下方)时，如图2，则∠BOC-▲度； 图1 图2 图3 【定义新知】 李老师根据同学们探究的情况一定义：从∠AOB（45°<∠AOB<90°)的顶点出发，在 角得内部作一条射线，若该射线将∠AOB分得的两个角中有一个角与∠AOB互余，则称该射线 为∠AOB的“分余线”.请根据定义解答以下问题： (1)根据定义新知，请判断图1中射线OC是否为∠AOB的“分余线”，并说明理由： (2)如图3，∠AOB=140°，在∠AOB的内部作射线OC,作∠B0C的角平分线OM:在∠AOC的内 1 部作射线OW,使∠CON=二∠AON.当OC为∠MON的“分余线”时，求∠AOC的度数， 2025一2026学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题卷6：（共6页)