18.2 平面直角坐标系 第1课时 课件 2025--2026学年冀教版八年级数学下册

18.2 平面直角坐标系 冀教版 八年级下册 第十八章 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系中点的坐标表示 知识回顾 1.什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 单位长度 · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 温馨提示：数轴上的点与实数是一 一对应的关系． 2.在平面内，确定物体位置方法有哪些？ ①列前行后 ②方位角和距离 3.一般的，在平面内确定物体位置,需 数据. 两个 ③经纬度 情景导入 　 如图表示某城市的部分街道，在繁星大道和中山路的交叉口的O处，小亮向志愿者问路. 和　　　　平　　　　路 旭　　　日　 　　大　　　　道 中　　　　山　　　　路 繁　　　 星　 　　大　　　　道 月　　　光　　　　大　 　　道 B C O A P 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　　　收　　　　路 团 　　　　结　　　　路 图书大厦 科技馆 叔叔，到图书大厦怎么走？ Administrator (A) - 通过此情景使学生对直角坐标系产生深刻印象，为下面正确建立平面直角坐标系奠定基础. B C O A P 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　收　　　　路 和　　　平　　　　路 中　　　　山　　　 路 团 　　　　结　　　路 旭　　　日　 　　大　　　　道 月　　　光　　　　大　 　　道 繁　　　 星　 　　大　　　　道 图书大厦 东 北 O 东 北 3km 2km P(东3km, 北2km) 先向东走3km，再向北走2km　　　 向东走3km，再向北走2km，路口的东北角就是图书大厦. 1.按照志愿者的指引，小亮能找到图书大厦吗？ 2.如果小亮从点O处去科技馆，那么他该如何规划行走路线？ 3.如何约定，才能用唯一的有序数对来表示科技馆的位置？ 科技馆 能 先向西2km，再向南1.5km 大家谈谈 如果约定以点O处为参照点，先说出向东（或向西）方向上的距离，再说出向北（或向南）方向的距离，那么图书大厦附近的交叉路口就可以用电P（东3km,北2km）来表示. 获取新知 如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正)，把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正)，把它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1km作为数轴的单位长度，那么点P的位置就可以用一对数(3，2)来表示. 观察与思考 1.在上图中，点A，B，C的位置应如何表示？ 2.你能在图中找到(3, -1.5),(-2, 2)表示的点的位置？ 3.街道所在的平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示出来吗？举例说明. A（3，3），B（-2，3），C（-2，-1.5） 能 B C O A P 2km 3km 1km 2km 1.5km 丰　　　收　　　　路 和　　　平　　　　路 中　　　　山　　　 路 团 　　　　结　　　路 旭　　　日　 　　大　　　　道 月　　　光　　　　大　 　　道 繁　　　 星　 　　大　　　　道 图书大厦 东 北 (3, 2) (3, 3) (-2, 3) (-2, -1.5) (3, -1.5) (-2, 2) 每个位置都可以用一对数表示出来 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条有公共原点且互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的数轴叫作y轴（或纵轴）；y轴取向上为正方向 水平的数轴叫作x轴（或横轴）；x轴取向右为正方向 x轴与y轴的公共原点叫作坐标原点. 平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的 概念学习 做一做 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x A（x0，y0） y0 x0 横坐标 纵坐标 M N P 从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的点表示的实数分别是x0和y0.我们把有序实数对(x0，y0)称为点A的坐标.其中，x0称为点A的横坐标，y0称为点A的纵坐标.点A也记作A(x0，y0). 写出点M，N，P的坐标. 思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？ （3.5，2） （-4，3） （-3，-2） 要求学生一边动脑思考，一边动手操作l来完成. 例题讲解 例 如图，在平面直角坐标系中，描出点A(0，4)，B(4，2)，C(2，－3)，D(－2， －3)，E(－4，2)，并依次连接ABCDEA. 2 4 2 4 -2 -4 -4 x -2 y O 解：在y轴上描出表示4的点，即得A(0，4). 分别过x轴上表示4的点和y轴上表示2的点，作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点就是 (4，2).同理，可以描出C，D，E三点. 依次连接ABCDEA，得到图中所示的图形. A E B C D 作者 (A) - 为了方便学生描点画图，可以增加网格，这样图形更准确 点 坐标 形 数 一一对应 1.任意一对有序实数对是否都可以在坐标平面内描出唯一的一个点？ 2.坐标平面上的任意一点是否都可以用唯一的一对有序实数对来表示？ 是 是 结论：坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应的关系. 大家谈谈 随堂演练 1. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　) B 2. 在图中，点M的坐标书写正确的是(　　) A．(1，－2)　 B．(1，2)　 C．(－2，1)　 D．(2，1) C 3. 如图,在平面直角坐标系中,坐标是(0,-3)的点是(　　) A.点A 　　　 B.点B C.点C 　　　 D.点D D 4.写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标． 解：观察图形易知 A(2，3)， B(3，2)， C(－2，1)， D(－1，－2)， E(2.5，0)， F(0，－2)， O(0，0)． 5. 如图，在平面直角坐标系中， 描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序用线段把各点连接起来. (1)A(2，1)， B(－2，1)， C(－2，－2)， D(2，－2). (2)A(2，2)， B(－2，－1)， C(－2，1)， D(2，－2). (1)如图所示． (2)如图所示． 平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念 在平面直角坐标系中描点 表示平面直角坐标系中点的坐标 坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应的关系 课堂小结 $