第二单元 第2课时 认识倍数关系（教学设计） 数学北京版二年级下册（新教材）

第2课时 认识倍数关系 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 二年级 学 期 下 单 元 初步认识数量关系（二） 课 题 认识倍数关系 教学目标： 1.知识技能：理解倍数问题中“一个数、倍数、另一个数”三者之间的数量关系；掌握“求一个数的几倍是多少用乘法”“求一个量是另一个量的几倍用除法”“已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数用除法”的列式方法，能正确解答相关实际问题；明确乘除法算式中各部分对应的实际含义。 2.素养能力：经历“情境探究—画图分析—归纳关系—应用拓展”的过程，通过观察、分析、讨论，培养逻辑思维和数量关系推理能力；感受数学与生活的密切联系，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。 重点难点： 1.教学重点：掌握“一个数×倍数=另一个数”“另一个数÷一个数=倍数”“另一个数÷倍数=一个数”三个数量关系式，能根据已知条件正确列式解答。 2.教学难点：灵活运用数量关系解决逆向问题（已知“另一个数”和“倍数”，求“一个数”），并能结合生活实际编出合理的数学故事。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】从学生熟悉的简单倍数问题入手，回顾乘法的意义（求几个几是多少用乘法），唤醒对“倍数”概念的初步认知，为后续探究复杂倍数关系铺垫基础，实现旧知向新知的自然过渡。 1.出示问题：“苹果有3个，橘子的个数是苹果的2倍，橘子有多少个？” 2.引导学生独立列式计算（3+3=6（个）或3×2=6（个）），并说明算式含义：橘子的个数是2个3，求几个几是多少用乘法。 3.引发思考：“生活中还有很多这样的倍数问题，今天我们就一起来深入探究倍数问题中的数量关系。”引出课题。 二、探究新知 学习任务一：求一个数的几倍是多少 【设计意图】通过“王爷爷摘茄子”的直观情境，让学生明确已知“一个数”和“倍数”时，求“另一个数”的解题思路，初步建立“一个数×倍数=另一个数”的数量关系，夯实基础认知。 1.情境探究：呈现“王爷爷从菜园采摘了8个圆茄子，摘的长茄子的个数是圆茄子的3倍”的数学信息。 （1）提问引导：“从题目中你获得了哪些数学信息？有几种数量？要解决什么问题？”（预设答案：圆茄子8个、长茄子是圆茄子的3倍；两种数量：圆茄子和长茄子；问题：长茄子有多少个？） （2）分析思路：引导学生通过画图分析，明确“长茄子的个数是圆茄子的3倍”就是求3个8是多少，用乘法计算。 （3）列式解答：学生独立列式（8×3=24（个）），讲解算式各部分含义：“8”表示圆茄子的个数（一个数），“3”表示倍数，“24”表示长茄子的个数（另一个数）。 2.归纳总结：师生共同提炼：当已知“一个数”和“另一个数是它的几倍”时，求“另一个数”用乘法，数量关系式为“一个数×倍数=另一个数”。 学习任务二：倍数之间的关系 【设计意图】通过将“另一个数”作为已知条件，把原有信息转化为问题，引导学生经历“乘法正向”到“除法逆向”的思维转换，掌握另外两个数量关系式，突破教学难点。 1.情境变式：基于“长茄子24个、圆茄子8个”的结果，给出两个逆向问题： （1）问题一：“王爷爷摘了8个圆茄子，24个长茄子，长茄子的个数是圆茄子的多少倍？” 思路引导：“求‘长茄子的个数是圆茄子的多少倍’，就是求24里面有几个8，用什么方法计算？”（除法） 列式解答：学生独立完成24÷8=3，讲解数量关系：一个数÷另一个数=倍数。 （2）问题二：“王爷爷摘了24个长茄子，长茄子的个数是圆茄子的3倍，王爷爷摘了多少个圆茄子？” 自主探究：学生通过画图分析，得出“把长茄子平均分成3份，圆茄子占1份”，求圆茄子的个数就是求24里面有3个几，列式24÷3=8（个），总结数量关系：一个数÷倍数=另一个数。 2.梳理关联：组织学生讨论三个数量关系式的联系，得出结论：“一个数、倍数、另一个数”三个量相互关联，已知其中任意两个量，都能求出第三个量。 3.故事创编：“根据这三个数量关系，你能编一个生活中的数学故事吗？”鼓励学生结合生活实例（如文具、水果、植物等）编题，小组内交流分享，强化对数量关系的理解与应用。 三、课堂练习 【设计意图】通过分层练习，从基础的图形列式到生活实际应用，逐步巩固三个数量关系的灵活运用，兼顾不同学生的认知水平，培养知识迁移能力。 1.基础练习：看图列式解答（考查数量关系的直接应用） （1）下面直条的长度是上面直条长度的3倍，上面直条长7，下面直条长多少？（乘法求另一个数） 列式：7×3=21 答：下面直条长21。 （2）上面直条长7，下面直条长21，下面直条的长度是上面直条的几倍？（除法求倍数） 列式：21÷7=3 答：下面直条的长度是上面直条的3倍。 2.提升练习：生活情境应用（考查数量关系的灵活运用） （1）在端午节主题实践活动中，同学们制作了8个艾草香囊、64个平安挂饰。平安挂饰的数量是艾草香囊的多少倍？（除法求倍数） 列式：64÷8=8 答：平安挂饰的数量是艾草香囊的8倍。 3.拓展练习：多角度应用（考查数量关系的全面掌握） 同学们去植树： （1）种了7棵国槐，种的侧柏棵数是国槐的3倍。种了多少棵侧柏？（乘法求另一个数） 列式：7×3=21（棵） 答：种了21棵侧柏。 （2）种了7棵国槐，21棵侧柏。种的侧柏棵数是国槐的多少倍？（除法求倍数） 列式：21÷7=3 答：种的侧柏棵数是国槐的3倍。 （3）种了21棵侧柏，是国槐棵数的3倍。种了多少棵国槐？（除法求一个数） 列式：21÷3=7（棵） 答：种了7棵国槐。 四、课堂总结 引导学生回顾：“今天我们学习了倍数问题中的数量关系，掌握了哪三个重要的数量关系？”“已知两个量，怎么求第三个量？” 师生共同梳理核心知识点： 1.三个数量关系式：一个数×倍数=另一个数；一个数÷另一个数=倍数；一个数÷倍数=另一个数。 2.关键方法：已知一个数和倍数求另一个数用乘法，已知两个具体数量求倍数用除法，已知一个数和倍数求一个数用除法。 五、板书设计 倍数问题中的数量关系 一个数×倍数=另一个数 8×3=24（个） 一个数÷另一个数=倍数 24÷8=3 一个数÷倍数=另一个数 24÷3=8（个） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $