第二单元 初步认识数量关系（二）（单元解读讲义）数学北京版二年级下册（新教材）

第二单元 初步认识数量关系（二） 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：运算能力、推理意识、应用意识、模型意识。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“运算能力”在本单元的具体表现为：（1）能熟练进行表内乘除法口算，掌握两位数除以一位数的竖式计算方法，能正确完成除法竖式运算；（2）能理解乘除法算式中各部分的数量关系，明确“因数×因数=积”“积÷一个因数=另一个因数”的对应关系。 “推理意识”具体体现为：（1）通过分析铺地砖、购物等情境中的数量关联，推理出“每行块数×行数=总块数”等数量关系模型；（2）在探究倍数比较等问题时，经历观察、分析、归纳的过程，建立简单的逻辑推理能力。 “应用意识”表现为：运用乘除法数量关系解决生活中的实际问题（如铺地砖、购物消费、倍数比较、规律排列等），能根据实际情境选择合适的运算方法，体会数学在生活中的广泛应用。 “模型意识”表现为：能将铺地砖、分组等实际情境抽象为乘除法数量关系模型（如总数量=单一量×份数、份数=总数量÷单一量），并能运用该模型解决同类实际问题；能识别简单的排列规律模型，解决按规律计数的问题。 本单元的内容在新课标中的要求： 内容要求：“能结合具体情境，理解乘除法的数量关系；掌握两位数除以一位数的竖式计算方法；能运用乘除法解决简单的实际问题；能结合实例说出乘法算式的实际意义。” 学业要求：“能正确进行乘除法口算和两位数除以一位数的竖式计算；能准确分析实际情境中的数量关系，运用乘除法解决倍数问题；能清晰表达乘除法算式及数量关系的实际意义；能通过画图等方式辅助解决问题。” 教学要求：“通过情境探究、动手操作、合作交流等活动，引导学生经历数量关系的抽象过程、除法竖式的探究过程和实际问题的解决过程，发展运算能力和推理意识，培养应用意识和模型意识。” 二、单元目标 知识技能 1.结合铺地砖、购物等具体情境，理解“每行块数×行数=总块数”“总价=单价×数量”等乘除法数量关系，能运用数量关系解决逆向问题（如已知总块数和每行块数求行数）。 2.认识“倍数”的初步含义，能解决“一个数是另一个数的几倍”的简单问题（如平安挂饰数量是艾草香囊的几倍）。 3.能运用乘除法知识解决购物、铺地砖等生活中的实际问题，能根据问题情境提出新的数学问题并解答。 4.能结合具体情境解释乘法算式的实际意义，能用指定乘法算式（如“3×4”）编讲数学故事。 数学素养 1.通过分析具体情境中的数量关联，抽象出乘除法数量关系模型，进一步发展运算能力和数感。 2.在探究倍数含义、排列规律的过程中，经历观察、分析、归纳、验证的过程，培养推理意识和逻辑思维能力。 3.在运用乘除法解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，强化模型意识，提升运用数学知识解决实际问题的能力。 4.通过画图辅助解题、小组合作探究、编讲数学故事等活动，激发数学学习兴趣，培养动手实践能力、语言表达能力和合作交流能力。 三、单元内容分析 本单元属于“数与代数”领域中的“数的运算”和“数量关系”主题，是在学生掌握表内乘除法、有余数的除法、100以内数的认识和加减法的基础上进行教学的，是对乘除法运算的深化应用，为后续学习多位数乘除法、复杂数量关系、比例初步等知识奠定基础。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1. 表内乘除法（口算）； 2. 有余数的除法； 3. 100以内数的认识和加减法； 4. 简单的平均分实际问题。 1. 数量关系：理解“单一量×份数=总数量”及逆向关系； 2. 计算技能：两位数除以一位数的竖式计算； 3. 核心概念：初步认识“倍数”，解决倍数比较问题； 4. 实践应用：运用乘除法解决购物、铺地砖等实际问题。 1. 多位数乘一位数、两位数乘两位数； 2. 多位数除以一位数的复杂计算； 3. 稍复杂的数量关系（如行程问题、工程问题雏形）；4. 倍数的深入学习（含多倍数、倍数求和/差）； 5. 简单的周期问题、比例初步。 本单元主要包含以下部分的内容，详细结构如下： ├── 1. 乘除法数量关系认识 │ └── 核心内容：结合铺地砖情境，理解“每行块数×行数=总块数”及逆向关系（总块数÷每行块数=行数、总块数÷行数=每行块数）；能根据数量关系解决实际问题，讲类似数学故事。 ├── 2. 倍数问题初探 │ └── 核心内容：结合制作香囊、挂饰等情境，初步认识“倍数”含义；能运用除法解决“一个数是另一个数的几倍”的简单问题。 ├── 3. 综合应用与整理复习 │ └── 核心内容：运用乘除法知识解决购物等综合实际问题，能自主提出数学问题并解答；通过整理与复习梳理单元知识，形成知识体系；能用指定乘法算式编讲数学故事。 四、学情分析 学生在低年级已熟练掌握表内乘除法口算，理解了平均分的含义，掌握了有余数除法的基础，具备简单的实际问题解决能力，对“求几个几是多少”“把一个数平均分成几份求每份是多少”有初步认知，为单元学习奠定了基础。 本单元的教学重点是引导学生从“简单乘除运算”过渡到“理解乘除法数量关系”，掌握除法竖式格式并运用知识解决综合问题。部分学生可能在以下方面存在困惑： 1.对数量关系的逆向运用理解困难，如已知总块数和每行块数求行数时，难以快速确定用除法计算； 2.对“倍数”概念理解模糊，易与“多多少”混淆，不会运用除法解决倍数比较问题； 3.解决综合实际问题时，不会通过画图等方式分析题意，难以提取关键数量关系。 需通过情境演示、动手画图、对比辨析、错题订正、生活化实例拓展等方式帮助学生突破难点，强化理解。 五、教学策略 1.立足情境探究，强化数量关系建构：以教材中的铺地砖、购物、插风车等生活化情境为载体，让学生通过观察、分析、讨论，自主抽象出“单一量×份数=总数量”等数量关系；通过正向、逆向问题对比，帮助学生理解数量关系的灵活运用。 2.具象化倍数概念，突破理解难点：通过实物对比（如8个香囊与64个挂饰的数量对比）、画图表示（用圆圈个数对应物品数量）等方式，让“倍数”概念直观化；通过“求几倍”与“求多几”的对比练习，帮助学生区分不同问题类型的解题方法。 3.联系生活实际，提升应用能力：从学生熟悉的生活场景（如购物、校园布置、家务劳动）中选取素材，设计多样化的实际问题；鼓励学生通过画图、列表等方式分析题意，培养问题解决的逻辑思维；引导学生自主提出数学问题，激发主动探究意识。 4.设计分层练习，巩固知识技能：基础练习侧重数量关系辨析、竖式书写规范；提升练习侧重倍数问题、规律计数问题的解题思路；拓展练习侧重乘法故事编讲、综合实际问题解决，逐步提升学生的综合能力。 六、课时安排 第1课时：用乘除法解决实际问题（1课时） 第2课时：认识倍数关系（1课时） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $