第二单元 第1课时 用乘除法解决实际问题 （教学设计） 数学北京版二年级下册（新教材）

第二单元 第1课时 用乘除法解决实际问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 二年级 学 期 下 单 元 初步认识数量关系（二） 课 题 用乘除法解决实际问题 教学目标： 1.知识技能：理解“每行块数、行数、总块数”三者之间的数量关系；掌握用乘法求总块数、用除法求行数或每行块数的列式方法，能正确解答相关实际问题；明确乘除法算式中各部分对应的实际含义。 2.素养能力：经历“情境探究—归纳关系—应用拓展”的过程，通过观察、分析、讨论，培养逻辑思维和数量关系推理能力；感受数学与生活的密切联系，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。 重点难点： 1.教学重点：掌握“每行块数×行数=总块数”“总块数÷每行块数=行数”“总块数÷行数=每行块数”三个数量关系式，能根据已知条件正确列式解答。 2.教学难点：灵活运用数量关系解决逆向问题（已知总块数和其中一个量，求另一个量），并能结合生活实际编出合理的数学故事。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】从学生熟悉的“排队计数”问题入手，回顾乘法的意义（求几个几是多少用乘法），唤醒对“每份数、份数、总数”数量关系的初步认知，为后续“铺地砖”问题中三个核心量的关联铺垫基础，实现旧知向新知的自然过渡。 1.出示问题：“小朋友们排队唱合唱，每排站4人，共站了3排，一共有多少人？” 2.引导学生独立列式计算3×4=12（人），并说明算式含义：每排4人是“每份数”，3排是“份数”，求总数用乘法。 3.引发思考：“生活中还有很多像‘排队’这样需要计算‘总数’或根据‘总数’求其他量的问题，比如铺地砖时，我们也会遇到类似的数学问题，今天我们就一起来探究‘铺地砖问题’。”引出课题。 二、探究新知 学习任务一：用乘法关系式解决实际问题 【设计意图】通过“张叔叔铺地砖”的直观情境，让学生明确已知“每行块数”和“行数”时，求“总块数”的解题思路，初步建立“每行块数×行数=总块数”的数量关系，夯实基础认知。 1.情境探究：呈现“张叔叔给房间铺地砖，每行6块，有7行”的数学信息。 （1）提问引导：“从题目中你获得了哪些数学信息？可以提出什么数学问题？”（预设答案：每行6块、有7行；问题：一共有多少块地砖？） （2）分析思路：引导学生类比排队问题，明确“每行6块”是每份数，“7行”是份数，求总块数就是求“7个6是多少”，用乘法计算。 （3）列式解答：学生独立列式（6×7=42（块）），讲解算式各部分含义：“6”表示每行块数，“7”表示行数，“42”表示总块数。 2.归纳总结：师生共同提炼：当已知“每行块数”和“行数”时，求“总块数”用乘法，数量关系式为“每行块数×行数=总块数”。 学习任务二：用除法关系式解决实际问题 【设计意图】通过将“总块数”作为已知条件，把原有信息转化为问题，引导学生经历“乘法正向”到“除法逆向”的思维转换，掌握另外两个数量关系式，突破教学难点。 1.情境变式：基于“总块数42块”的结果，给出两个逆向问题： （1）问题一：“一共铺了42块地砖，每行铺6块，铺了多少行？” 思路引导：“求‘铺了多少行’，就是求42里面有几个6，用什么方法计算？”（除法） 列式解答：学生独立完成42÷6=7（行），讲解数量关系：总块数÷每行块数=行数。 （2）问题二：“一共铺了42块地砖，铺了7行，平均每行铺多少块？” 自主探究：学生模仿问题一的思路，分析得出“求每行块数，就是求42里面有几个7”，列式42÷7=6（块），总结数量关系：总块数÷行数=每行块数。 2.梳理关联：组织学生讨论三个数量关系式的联系，得出结论：“每行块数、行数、总块数”三个量相互关联，已知其中任意两个量，都能求出第三个量。 3.故事创编：“根据这三个数量关系，你能编一个生活中的数学故事吗？”鼓励学生结合生活实例（如摆书本、放椅子等）编题，小组内交流分享，强化对数量关系的理解与应用。 三、课堂练习 【设计意图】通过分层练习，从基础的图形列式到生活实际应用，逐步巩固三个数量关系的灵活运用，兼顾不同学生的认知水平，培养知识迁移能力。 1.基础练习：看图提问并列式解答（考查数量关系的直接应用） （1）每行有5个圆圈，有3行，一共有多少个圆圈？（乘法求总数） 列式：5×3=15（个） 答：一共有15个圆圈。 （2）一共有15个圆圈，平均每行有5个，有几行？（除法求行数） 列式：15÷5=3（行） 答：有3行。 （3）一共有15个圆圈，平均排成3行，每行有几个？（除法求每行块数） 列式：15÷3=5（个） 答：每行有5个。 2.提升练习：制作扣子画（考查生活情境中的数量关系应用） （1）每朵花用6颗扣子，做9朵花，一共用多少颗扣子？（乘法求总数） 列式：6×9=54（颗） 答：一共用54颗扣子。 （2）一共有54颗扣子，每6颗扣子做一朵花，可以做多少朵花？（除法求份数） 列式：54÷6=9（朵） 答：可以做9朵花。 （3）一共有54颗扣子，做9朵花，平均每朵花用多少颗扣子？（除法求每份数） 列式：54÷9=6（颗） 答：平均每朵花用6颗扣子。 3.拓展练习：生活实际问题（考查数量关系的迁移应用） 小欢跳绳，一次跳2分钟，跳了5次，一共跳了多少分钟？ 引导分析：“一次跳的时间”相当于“每行块数”，“次数”相当于“行数”，“总时间”相当于“总块数”，用乘法计算。 列式：2×5=10（分钟） 答：一共跳了10分钟。 四、课堂总结 引导学生回顾：“今天我们学习了铺地砖问题，掌握了哪三个重要的数量关系？”“已知两个量，怎么求第三个量？” 师生共同梳理核心知识点： 1.三个数量关系式：每行块数×行数=总块数；总块数÷每行块数=行数；总块数÷行数=每行块数。 2.关键方法：已知每份数和份数求总数用乘法，已知总数和其中一个量求另一个量用除法。 五、板书设计 铺地砖问题 每行块数 × 行数 = 总块数 总块数 ÷ 每行块数 = 行数 总块数 ÷ 行数 = 每行块数 已知两个量 → 求第三个量（乘除互逆） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $