贵州省遵义市第二十三中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025一2026学年度第一学期学科素养练习 八年级 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟考试形式闭卷， 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无放， 3.不能使用计算器、 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正 确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1. 下列“最美播州”四个字中，可以看作是轴对称图形的是 最 美 播 2.蚕丝是人类最早利用的动物纤维之一，其截面圆的直径约为0.000018m数据0.000018用科 学记数法表示为 A.18×106 B.1.8×105 C.0.18×104 D.1.8×104 3. 下列各组长度的线段中，能组成三角形的是 A.3,7,2 B.3,3,8 C.6,6,6 D.5,7,12 4. 下列分式中，最简分式是 8m m+3 m 4m A. B. m2-9 C. D. 4np 7-m 16mn2 5.下列运算正确的是 A.a3a2=a5 B.2a+4b=8ab C.(3a)3=9a3 D.a8÷a2=a4 6. 如图，用三角板作钝角△ABC的BC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是 B D 7.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意是：粮仓开仓收粮，有人送来谷 米1200石，验得其中夹有谷粒，现从中抽取谷米一把，共数得200粒，其中夹有谷粒20粒， 则这批谷米内夹有谷粒约为 A.20石 B.120石 C.200石 D.300石 8. 如图，是尺规作图中“作一个角等于已知角”的示意图，具体步骤如下： ①如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D: ②画射线OA',以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C; ③以C为圆心，CD长为半径画弧，与上一步所画弧交于点D: ④过点D画射线OB,则∠AOB=∠AOB. 从作图过程中，能判定△COD≌△COD的依据是 A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 2025一2026学年度第一学期学科素养练习八年级数学 …1 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，将播州区图书馆的标志平面示意图放在平面直角坐标系中，A,B两点关于y轴对 称若点A的坐标为(x,0),点B坐标为(x+3,0),则x值为 A.2 B.1.5 C.-1 D.-1.5 10.将关于x的多项式x2++25因式分解得(x+5)2,则n的值为 A.10 B.-10 C.5 D.-5 11.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，记载一道题，大意为：现在有绫布和罗布，布长 共3丈（1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文：绫布和罗布各 出售1尺共收入120文问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是 A.896-120=896 B. 896,896 =120 30-x 30-xx C.120+896、896 D 896896 +120 30-x x30-x (第8题) (第9题) (第12题) 12.如图，正方形ABCD和正方形CEFG按如图方式摆放，两个正方形面积之差为16，连接 DR,CF若DB=2CB,则△CDF的面积为 A. 15 B.16 C.15 D.8 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.因式分解a2-a= 14.某公司研发了一款智能无人机，如图是该无人机经过5次升级后每次续航时长的拆线统计 图，第 次升级续航时长增加得最多 15.已知在4×5的网格中，每个小正方形的边长为1，A,B点均在格点上.以AB为边作直角三 角形ABC(C点在格点上)，能作 个 十时长分钟 子 必 25 0 15 E 10 012345次数次 B (第14题) (第15题) (第16题) 16.如图，在等腰直角△ABC和钝角△ACD中，点E在线段AB上，连接CE,∠ABC=90°， ∠ADC=135°，AD=BC.若∠CAD=∠ECB=15°，且点D到AC的距离为V2时，则点E到 AC的距离为 2025一2026学年度第一学期学科素养练习八年级数学2 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共9题，共98分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算： （周-(s-h-同 (2)解方程： 18.(本题满分10分) 先化简，再求值：一上。上×+，其中x=:小欣的化简过程如下： x+2x+1x+1X1-x 解：原式=q+x0-)1-x、x+1 (x+1x+11-x 第一步 门x0-刘÷山………第二步 (x+1)2 =I-x x+1 第三步 小欣的化简过程是否正确？如果正确，请求出式子的值：如果错误，从第 步开始错的， 并写出正确解答。 1欣1代包 △·吧 而所3问张，=与-=：面行“￥， 19.(本题满分10分) 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD,连接DE. 1)求∠E的度数； 2)若△ABC的面积为4W5,BC=4,求DE的长度 2025-2026学年度第一学期学科素养练习八年级数学31「 （共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本题满分10分) 如图，△ABC在平面直角坐标系中，A(1,1),B(2,4),C(5,5). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,写出B1的坐标： (2)在y轴上作点D,连接AD,BD,使△ABD的周长最小，并直接写出点D的坐标 y o M -6-4-3-2-1 1 2 21.(本题满分10分) 如图，在△ABC和△DEF中，A,F,C,D在同一条直线上，连接BF,CE,△ABF≌△DI (1)写出一组平行的边，并说明理由： (2)在(1)的条件下，若△ABC的面积为10，AF-FC-=1,求△FCE的面积. A B 2025-2026学年度第一学期学科素养练习八年级数学4 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分10分) 播州区苟坝会议会址是红色旅游热门景点，为提升游客体验，景区引入了两种电动观光车 接驳游客某兴趣小组以此为契机，开展了以“景区观光车运行与采购方案设计”为主题的项目 式学习. A型观光车比B型观光车平均每小时 少行驶4千米.A型观光车从景区入口到陈 素材 列馆行驶6千米的时间与B型观光车从景 区入口到会议旧址行驶7.2千米的时间相 同 问题解决 任务1 (1)求两种观光车的速度 (2)若景区计划采购观光车共15辆，A型每辆8万元，B型每辆10万元.若 任务2 15辆车都在行驶的情况下，1小时行驶总路程不少于310千米，应如何 采购才能使总费用最低？ 23.(本题满分12分) 在AABC中，点D为AB上一点，用下列方法作射线： 如图1，①以点B为圆心，适当长度为半径画弧，交线段BC和线段BA于E,F两点； ②以点D为圆心，线段BF长为半径画弧，交线段DA于点M: ③以点M为圆心，线段EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧交于点N: ④作射线DN. (1)DN与BC的位置关系为 (2)如图2，在射线DN上找一点G,使DG=BD,连接BG,求证：BG平分∠ABC (3)在(2)的条件下，如图3，DG交AC于点H,BG交AC的中点于点P,GC⊥BC.若CH=GD, ∠BDG=120°，求 的值. BC 图1 图2 图3 2025—2026学年度第一学期学科素养练习八年级数学 5车（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.（本题满分12分) 新定义：如果一个正整数能表示为两个连续整数的平方和与1的差，则称这个正整数为“比 肩数”.例如：12+22-1=4,22+32-1=12,32+42-1=24：所以4,12,24都是“比肩数”. (1)初步感知：设两个连续正整数为n和n+1,当n=4时，比肩数为 (2)进阶探究：请用含正整数n的代数式表示“比肩数”，并判断60是否为比肩数； (3)拓展应用：试说明：对于任意正整数n,两个连续的比肩数Bm,B+1之和是一个完全平方 数的4倍 25.(本题满分12分) 综合与实践 【知识背景】在△ABC中，AB=AC,∠BAC-90° 【操作探究】 操作一：在射线BA上有点D,连接CD,过点B作CD的垂线，交CD于点E; 操作二：射线BE与射线CA交于点F; 【初步探究】 (1)当D在线段AB上时，补全图1，写出一对互余的角： 【继续探究】 (2)若CD是∠BCA的角平分线，求证：BE-CD: 【拓展探究】 (3)连接AE若ADAB,CD=5,直接写出△AEF的面积。 图1 备用1 备用2 2025一2026学年度第一学期学科素养练习八年级数学 …6 （共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP