精品解析：陕西省延川县中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 ， ,则 ( ) A. B. C. D. 2.“ ”是“ ”的什么条件？ ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.不在 表示的平面区域内的点是 ( ) A． B． C． D． 4.设原命题为：“若空间两个向量 与 ( )共线，则存在实数 ，使得 ”则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数( ) A．1 B．2 C．3 D．4[来源:学科网] 5.如果， 那么m+n的最小值是 ( ) A. 4 B. C．9 D．18[来源:学,科,网] 6.已知 EMBED Equation.3 ,则下列向量中是平面ABC的法向量的是 ( )[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 7.不等式 的解集为 ( ) A. B. C. D. 8.已知空间向量 ， ，则向量 与 的夹角为( ) A. B. C. D. 9.已知 ， ，下列选项正确的是 ( ) A. B. C. D.不确定 10.如图所示，在正方体 中, , , 分别是棱 , , 上的点，若 则 的大小是 ( ) A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11.已知 ，当且仅当 时， 取得最小值为 . 12.若点A 与点B 分别在直线 的两侧，则 的取值范围为 . 13.命题：“存在实数 ，使”，则命题的否定： . 14.已知 ， ， ，若 ，则实数 的值为 . 三、解答题（15、16题，各10分.17、18题，各12分,共44分） 15.已知直角三角形的面积为50，两直角边各为多少时，两条直角边的和最小？最小值为多少？ 16.对任意实数 都有 恒成立，求实数 的取值范围. 17.已知约束条件 求目标函数 的最大值、最小值. [来源:学*科*网Z*X*X*K] 18.在单位正方体 中， 是 的中点，如图建立空间直角坐标系. （1）求证 ∥平面 . （2）求异面直线 与 夹角的余弦值. （3）求直线 到平面 的距离. [来源:学#科#网] 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 ， ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析： ， ，所以 ，故选C. 考点：集合的运算 2.“ ”是“ ”的什么条件？ ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 考点：充分必要条件 3.不在 表示的平面区域内的点是 ( )[来源:学_科_网] A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：分别代入不等式，只有点 不满足不等式， ，不成立，故选D. 考点：一元二次不等式表示的平面区域[来源:学科网] 4.设原命题为：“若空间两个向量 与 ( )共线，则存在实数 ，使得 ”则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 考点：四种命题 5.如果， 那么m+n的最小值是 ( ) A. 4 B. C．9 D．18 【答案】D 【解析】 试题分析： ，所以 ，而 ，故选D. 考点：基本不等式 6.已知 EMBED Equation.3 ,则下列向量中是平面ABC的法向量的是