安徽省六安市第九中学2025-2026学年七年级上学期定时作业数学试卷（六）

2025-2026学年安徽省六安九中七年级（上）定时作业数学试卷（六） 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列说法正确的是（　　） A．a2+2a+32是三次三项式 B．的系数是4 C．的常数项是﹣3 D．0是单项式 2．（4分）九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件（　　） A．80×105件 B．8×106件 C．8×105件 D．0.8×107件 3．（4分）如果有理数a满足|a|＝﹣a，那么数a在数轴上表示的点位于（　　） A．原点 B．原点或原点的左边 C．原点的左边 D．原点的右边 4．（4分）每年的6月6日是全国爱眼日．为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A．抽取八年级200名女生进行调查 B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C．抽取九年级200名男生进行调查 D．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 5．（4分）若单项式3am﹣2b2与的和仍是单项式，则mn的值是（　　） A．3 B．6 C．25 D．32 6．（4分）将一副三角板摆放（直角顶点重合）如图所示，若∠AOD＝150°（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 7．（4分）平价商场某商品按进货价提高25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销售（　　） A．18% B．20% C．25% D．30% 8．（4分）小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如图（　　） A．6x2+2x﹣5 B．5x2+2x﹣5 C．6x2+3x D．6x2+2 9．（4分）如图所示，钟表上显示的时间是10时10分，此时（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 10．（4分）已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（　　） ①b+c＜0； ②a﹣b+c＞0； ③； ④|a﹣b|﹣|a+b|＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）一个角的余角比它的补角的还少2°，则这个角的度数是 　 　 ． 12．（5分）若“△”表示一种新运算，规定a△b＝ab﹣（a+b）．当（﹣2）△（1+x），x的值为 　 　 ． 13．（5分）已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若AB＝10，则CD的长为 　 　 ． 14．（5分）已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2024的值为　 　 ． 三.解答题（共6小题，共60分） 15．（8分）（1）计算：； （2）化简：x2+2（x2﹣y）﹣（2x2﹣4y）． 16．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 17．（10分）DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，该制作团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告” 请你根据图中提供的信息，解答下列问题． （1）抽取的调查问卷共　 　 份，m＝　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数． 18．（10分）已知点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线． （1）如图①，若∠COE＝90°，∠AOD＝60°； （2）如图②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80° 19．（12分）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多． （1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； （2）该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，按此计划每个水果篮应打几折出售？ 20．（12分）课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB长40cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？ 2025-2026学年安徽省六安九中七年级（上）定时作业数学试卷（六） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B． B D C． C B A C C 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列说法正确的是（　　） A．a2+2a+32是三次三项式 B．的系数是4 C．的常数项是﹣3 D．0是单项式 【分析】直接利用多项式以及单项式的相关定义分析得出答案． 【解答】解：A、a2+2a+32是二次三项式，故此选项错误； B、的系数是； C、的常数项是﹣； D、0是单项式． 故选：D． 2．（4分）九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件（　　） A．80×105件 B．8×106件 C．8×105件 D．0.8×107件 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：800万＝8000000＝8×106． 故选：B． 3．（4分）如果有理数a满足|a|＝﹣a，那么数a在数轴上表示的点位于（　　） A．原点 B．原点或原点的左边 C．原点的左边 D．原点的右边 【分析】数轴上原点右边的点表示正数，原点左边的数表示负数，原点表示0，据此即可判断． 【解答】解：有理数a满足|a|＝﹣a， 则a≤0，即a是负数或0． 故数a在数轴上表示的点位于原点或原点的左边． 故选：B． 4．（4分）每年的6月6日是全国爱眼日．为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A．抽取八年级200名女生进行调查 B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C．抽取九年级200名男生进行调查 D．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 【分析】为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样．样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大．据此分析即可． 【解答】解：根据随机抽样的使用条件逐项分析判断如下： A、抽取八年级200名女生进行调查不具有代表性． B、按学籍号随机抽取5名学生进行调查，不符合题意； C、抽取九年级200名男生进行调查不具有代表性． D、按学籍号随机抽取200名学生进行调查是随机抽样； 故选：D． 5．（4分）若单项式3am﹣2b2与的和仍是单项式，则mn的值是（　　） A．3 B．6 C．25 D．32 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m﹣2＝3，n＝7， 解得m＝5，n＝2， ∴mn＝52＝25． 故选：C． 6．（4分）将一副三角板摆放（直角顶点重合）如图所示，若∠AOD＝150°（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 【分析】由图易得∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解． 【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°， ∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°． 故选：C． 7．（4分）平价商场某商品按进货价提高25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销售（　　） A．18% B．20% C．25% D．30% 【分析】设降低的百分数为x，由题意得（1+25%）（1﹣x）＝1，求得x即可． 【解答】解：降低的百分数为x，则（1+25%）（1﹣x）＝6， 解得x＝20%． 故选：B． 8．（4分）小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如图（　　） A．6x2+2x﹣5 B．5x2+2x﹣5 C．6x2+3x D．6x2+2 【分析】根据题意可得：被墨水遮住的多项式＝5x2+3x+x2﹣x﹣5，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得：5x2+8x+x2﹣x﹣5 ＝2x2+x2+5x﹣x﹣5 ＝6x7+2x﹣5， ∴被墨水遮住的多项式为3x2+2x﹣8， 故选：A． 9．（4分）如图所示，钟表上显示的时间是10时10分，此时（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 【分析】时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，由此即可算出10时10分钟时，时针、分针与12时的夹角，即得答案． 【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， ∴钟表上10时10分钟时，时针从10时转过10分钟转了0.5°×10＝5°，分针从12的位置顺时针转了6°×10＝60°， ∴10时10分钟时分针与时针的夹角55°+60°＝115°． 故选：C． 10．（4分）已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（　　） ①b+c＜0； ②a﹣b+c＞0； ③； ④|a﹣b|﹣|a+b|＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】首先判断出b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可． 【解答】解：由题意得，b＜0，|c|＞|b|＞|a|， ①b+c＞0，原结论错误； ②a﹣b+c＞6，结论正确； ③＝1﹣1+8＝1； ④|a﹣b|﹣|a+b|＝a﹣b﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b+a+b＝2a＞5，故结论正确， 其中正确的有②③④，共3个． 故选：C． 二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）一个角的余角比它的补角的还少2°，则这个角的度数是 　70°　 ． 【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可． 【解答】解：设这个角的度数为x， 根据题意得：90°﹣x＝（180°﹣x）﹣4°， 解得：x＝70°． 所以这个角的度数为70°． 故答案为：70°． 12．（5分）若“△”表示一种新运算，规定a△b＝ab﹣（a+b）．当（﹣2）△（1+x），x的值为 　﹣　 ． 【分析】根据题意得出关于x的方程，求出x的值即可． 【解答】解：∵a△b＝ab﹣（a+b）， ∴（﹣2）△（1+x）＝﹣5（1+x）﹣（﹣2+8+x）＝﹣2（1+x）﹣（x﹣3）， ∵（﹣2）△（1+x）＝﹣x+8， ∴﹣2（1+x）﹣（x﹣4）＝﹣x+6， 解得x＝﹣． 故答案为：﹣． 13．（5分）已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若AB＝10，则CD的长为 　1或11　 ． 【分析】分两种情况讨论如下：①当点C在线段AB上时，根据线段中点的定义得AD＝BD＝5，再根据CD＝BC﹣BD可得出答案；②当点C在线段AB的延长线上时，同理得AD＝BD＝5，再根据CD＝BC+BD可得出答案． 【解答】解：分两种情况讨论如下： ①当点C在线段AB上时，如图1所示：   ∵AB＝10，点D为AB的中点， ∴AD＝BD＝5， ∵BC＝7， ∴CD＝BC﹣BD＝6﹣5＝4； ②当点C在线段AB的延长线上时，如图2所示：   ∵AB＝10，点D为AB的中点， ∴AD＝BD＝5， ∵BC＝5， ∴CD＝BC+BD＝6+5＝11． 综上所述：线段CD的长为4或11． 故答案为：1或11． 14．（5分）已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2024的值为　﹣1012　 ． 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解． 【解答】解：根据条件求出前几个数的值得： a1＝0， a5＝﹣|a1+1|＝﹣6， a3＝﹣|a2+3|＝﹣1， a4＝﹣|a4+3|＝﹣2， a3＝﹣|a4+4|＝﹣6，……， 由此发现规律：当n＞1，n是奇数时；n是偶数时； ∴， 故答案为：﹣1012． 三.解答题（共6小题，共60分） 15．（8分）（1）计算：； （2）化简：x2+2（x2﹣y）﹣（2x2﹣4y）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）先去括号，再合并同类项，即可得出答案． 【解答】解：（1）原式＝﹣1+9××2 ＝﹣4+4 ＝3； （2）原式＝x7+2x2﹣3y﹣2x2+2y ＝x2+2y． 16．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）通过去分母、去括号等步骤解一元一次方程； （2）用加减消元法消去一个未知数，求解二元一次方程组． 【解答】解：（1）， 3（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6， 3x+3﹣7x+2＝6， ﹣x+8＝6， ﹣x＝1， x＝﹣8； （2）， ①×3+②×2得：7x﹣6y+4x+7y＝3﹣14， 解得：， 将代入①得：， ， 解得：， 故方程组解为：． 17．（10分）DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，该制作团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告” 请你根据图中提供的信息，解答下列问题． （1）抽取的调查问卷共　200　 份，m＝　10　 ； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数． 【分析】（1）用选项A的问卷份数除以所占的比例求出抽取的调查问卷的总份数，再求出选项D所占的比例即可； （2）由（1）知抽取的调查问卷共200份，进而选项C的问卷份数，补全条形图即可； （3）用360°乘以选项A所占的比例进行求解即可． 【解答】解：（1）选项A有70份，占抽取调查问卷的35%， 因此，抽取的调查问卷共70÷35%＝200份， 选项D有20份，则， 故答案为：200，10； （2）抽取的调查问卷共200份，则选项B有200﹣70﹣60﹣20＝50份， 则条形统计图为： （3）用360°乘以选项A所占的比例进行求解可得： 360°×35%＝126°， 因此，扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为126°． 18．（10分）已知点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线． （1）如图①，若∠COE＝90°，∠AOD＝60°； （2）如图②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80° 【分析】（1）先利用平角与∠COE的关系得到∠AOC和∠BOE的和，再由角平分线求出∠AOC，进而算出∠BOE． （2）通过设未知数表示相关角，依据角平分线性质和角的和为180°列方程，求解得出∠BOE． 【解答】解：（1）因为∠COE＝90°， 所以∠AOC+∠BOE＝180°﹣∠COE＝90°． 因为∠AOD＝60°，OC是∠AOD的平分线， 所以． 所以∠BOE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣30°＝60°； （2）因为∠DOE：∠BOD＝8：5， 所以设∠DOE＝（2x）°，则∠BOD＝（7x）°． 所以∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝（3x）°． 因为∠COE＝80°，OC是∠AOD的平分线， 所以∠AOC＝∠COD＝（80﹣2x）°． 由∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°， 得2（80﹣2x）+5x＝180，解得x＝20． 所以∠BOE＝（4x）°＝60°． 19．（12分）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多． （1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； （2）该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，按此计划每个水果篮应打几折出售？ 【分析】（1）每个水果篮售价600元，坚果礼盒售价400元； （2）计划每个水果篮应打5折出售． 【解答】解：（1）设买水果篮售价x元，坚果礼盒售价y元 ， 解得， 答：每个水果篮售价600元，坚果礼盒售价400元； （2）设计划每个水果篮应打a折出售，依题意得： ， 解得：a＝5， 答：计划每个水果篮应打6折出售． 20．（12分）课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB长40cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？ 【分析】根据中点定义求出BE、BF的长度，然后分①AB在CD的左侧且点B和点C重合时，EF＝BE+BF，②当AB在CD上且点B和点C重合时，EF＝BF﹣BE，分别代入数据进行计算即可得解． 【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时， ∵点E 是AB的中点， ∴BE＝AB＝， ∵点F 是CD的中点（或点F  ∴CF＝CD＝CD＝， ∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）； 如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时， ∵点E 是AB的中点， ∴BE＝AB＝， ∵点F 是CD的中点（或点F ， ∴CF＝CD＝CD＝， ∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）． ∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/22 9:20:14；用户：聂伟；邮箱：15284038568；学号：44743775 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $