甘肃省兰州市第八十二中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年甘肃省兰州八十二中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1．下列各数3.14159，，1.010010001…（每两个1之间0的个数逐次加1），7.56，π，，中（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．△ABC的三个内角分别为∠A，∠B、∠C，三条边分别为a，b，c，能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝1：2：3 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．∠A＝∠B＝∠C 3．在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4（　　） A．（4，﹣3） B．（3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4） 4．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若a＜b，根据不等式的性质，下列变形一定成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B． C．﹣2+a＜﹣2+b D． 6．下列说法不正确的是（　　） A．﹣5是（﹣5）2的平方根 B．9的算术平方根是3 C．0.4的平方根是±0.2 D．﹣0.64没有立方根 7．某玩具厂准备用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做2个玩偶A或3个玩偶B（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，15，10，4，4，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数比10小 C．这组数据的上四分位数是15 D．被墨水污染的数据有一个一定是3 9．如图所示，一次函数y＝kx+b（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）（1，2），下列判断错误的是（　　） A．关于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1 B．关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x≤1 C．当x＜0时，函数y＝kx+b的值比函数y＝mx的值大 D．关于x，y的方程组的解是 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，交AC于N，若AB＝3，AC＝5，则△AMN的周长为（　　） A．8 B．7.5 C．12.5 D．9.5 11．在一条笔直的公路上A、B两地相距120km，甲车从A地开往B地，乙从B地开往A地，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示（　　） A．甲车的速度比乙的速度慢 B．甲车出发1小时后乙才出发 C．甲车行驶了2.8h时，甲、乙两车相距10km D．乙车到达A地时，甲车距离A地90km 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 12．一个运算程序如图所示，从“输入x”到“是否≥37”为一次程序操作，若输入x后经过第1次程序操作未能输出结果　 　 ． 13．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 180 185 180 185 方差 8.1 7.4 3.6 3.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择　 　 ． 14．如图，数轴上方的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A对应的数为1，以点A为圆心，交数轴于M、N两点（点M在点N的左侧），则点M表示的数为　 　 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，一个动点P从点P1（﹣1，0）出发，运动到点P2（﹣1，﹣1），运动到点P3（1，﹣1），运动到点P4（1，1），运动到点P5（﹣2，1），运动到点P6（﹣2，﹣2）…按照上述规律运动下去，则点P2026的坐标为　 　 ． 三、解答题：（本大题共10小题，共75分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 16．计算：（﹣2）（+2）﹣（）2×． 17．解方程组：． 18．解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（点A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点）． ②点A1的坐标为　 　 ，点B1的坐标为　 　 ，点C1的坐标为　 　 ． ③点A1关于x轴对称的点A2的坐标为　 　 ． （2）求△ABC的面积． 20．如图，A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，且DE＝AF．求证：CF∥BE． 21．为了了解同学们的安全意识，我区某中学开展了“安全知识竞赛”，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示），并将其共分成四组：（A：x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的比赛成绩是：84，85，86，88，92，97，98 八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：91，93，94． 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表： 年级 七年级 八年级 平均数 91 91 中位数 90 b 众数 c 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级安全意识更强？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七年级有1200名学生、八年级有1300名学生参加了此次“安全知识竞赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生共有多少人？ 22．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元 （1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x取整数） （3）在（2）的条件下，超市采用哪种方案可以获得最大利润 23．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，B两点之间的距离CA，CB分别为300km，AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内（包括250kcm） （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若海港C受台风影响，且台风影响海港C持续的时间为5小时，台风中心移动的速度多少千米/小时？（若海港C不受台风影响，则忽略此问） 24．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣2x+3相交于点P，且y＝kx+b与x轴相交于点A，A点横坐标为1，B点纵坐标为﹣3． （1）求y＝kx+b的表达式； （2）求P点坐标； （3）若x＝a是垂直于x轴的直线交y＝kx+b于点M，交y＝﹣2x+3点于点N，且MN的长度等于3 25．在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x、y轴的距离中的最大值等于点B到x、y轴的距离中的最大值，B两点为“同值点”．例如，图中的A （1）已知点P的坐标为（﹣5，4）， ①在点C（1，﹣5），D（﹣3，﹣4），E（﹣3，5）中，是点P的“同值点”的有　 　 （只填字母）； ②若点Q在直线y＝x﹣3上，且P，Q两点为“同值点”　 　 ； （2）若M1（﹣1，m1），M2（2，m2）是直线l：y＝kx+1（k＜0）上的两点，且M1与M2为“同值点”，求k的值． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/22 9:21:55；用户：聂伟；邮箱：15284038568；学号：44743775 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $