安徽省淮南市高新技术开发区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B B D A C D 10.D 解析：设运动的时间为ts时，则AP=2t(cm),QE=3t(cm),,AC=7cm,CE=8cm,. PC=AC-AP=(7-2t)(cm),QC=CE-QE|=|8-3t|(cm),当点P到达终点 时，运动时间为C-号，点Q到达C的运动时间为写-（⊙，：以PC,M三 点为顶点的三角形与△QCN全等， ■ BM C D 得到PC=CQ,故7-2t=8-3t,∴.7-2t=8-3t或7-2t=3t-8,解得t=1(s)或 t=3(s),故选D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.二 12.2<x≤3 13.6 1410::2分)2)号m< 5.(3分) 解析：(1)在y=2x-6中，当x=0时，y=2x一6=-6，当y=2x一6=0时，x=3, ∴.A(3,0),B(0,一6)，点C在y轴的正半轴上，CB=10,.C(0,4)； (2)CD=OD,∴.点D在线段OC的垂直平分线上，即在直线y=2上，在y=2x一6 中，当y=2x一6=2时，x=4,.D(4,2);设直线CD的表达式为y=kx十b,则 1 4k+b= 1 b=4 ,解得=一乞∴直线CD的表达式为y=一2x十4.同理可得直线OD b=4 1 的表达式为y=,:点P为线段AB上的一个动点，且其横坐标为mP(m, 2m一6)，P,Q两点关于x轴对称，∴.Q(m,6-2m),点Q总在△OCD内（不包括 边界)心了m<6-2m《-了m十4，解得m<号 1 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.证明：，BE=CF,∴.BE+EC=CF+EC,∴.BC=EF, (BC=EF 在△ABC和△DEF中，AB=DE,'.△ABC≌△DEF(SSS), AC-DF .∠A=∠D …(8分) 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共4页）A 16.解：(1)，y是x的正比例函数， .m-3=0,解得m=3; …(4分) (2)当m=7时，该函数的表达式为y=4x十4， 令y=0,得4x十4=0，解得x=一1， ∴.当m=7时，该函数图象与x轴的交点坐标为（一1,0）. …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求，点C的坐标为(3,1)； …(5分) 5432-10 =2 (2)Sar=7X47×1X7-2×2X33×4X5=2 2 …(8分) 18.解：：AD是BC边上的高，∠DAE=13°， .∠AED=180°-∠ADC-∠DAE=180°-90°-13°=77°， .∠C=40°，且∠AED=∠C+∠CAE,∴.∠CAE=∠AED-∠C=77°-40°=37°， .AE平分∠BAC,∴.∠BAC=2∠CAE=2×37°=74°， .∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-74°-40°=66°. …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.解：CD平分∠ACB,DE⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF, 设△ABC中AB边上的高为h, :S△m_2·AC·DE AC 9 S△BCD 2·BC·DF BC-7, 1 。 2·AD·hAD 2·BD·h BD.BD=14, 0-7An=18, .AB=18+14=32. …(10分) 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共4页）A 20.解：(1)此一次函数的图象经过A(1,2),B(2,5)两点， (k+b=2 六2k十6=5解得友=3： …(4分) (2)证明：一次函数y=kx十b的图象经过点P(2,a),.2k十b=a, .a>0,.2k十b>0, .k十b<0,.2k+b>k+b,.k>0. …(10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1).BC⊥DF,∠A=90°，.∠BCF=∠A=90°， AB=CB 在△ABM和△CBF中，∠A=∠BCF, AM=CF ∴.△ABM≌△CBF(SAS),.∠ABM=∠CBF. .BE平分∠FBM,.∠MBE=∠FBE, ∴.∠MBE=∠FBE=∠FBC+∠CBE=∠ABM+∠CBE; …(6分) (2)AE=EF+CF,理由如下， 由(1)可知，△ABM≌△CBF,∴.BM=BF, BM=BF 在△BME和△BFE中，3∠MBE=∠FBE, BE=BE ∴.△BME≌△BFE(SAS),∴.EM=EF. .AE=EM+AM,AM=CF,..AE=EF+CF. …(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)y=120x+100(100-x)=20x+10000, x≥100-x 根据题意，得 20.x+10000≤11200 解得50≤x≤60， '.y与x的函数关系式及自变量x的取值范围为y=20x十10000(50≤x≤60)； …（4分) (2)设获得的利润为W元，则W=(145一120)x十(120-100)(100-x)=5.x十2000， 5>0,.W随x的增大而增大， ,50≤x≤60，.当x=60时，W值最大，W最大=5X60十2000=2300. 答：商场能获得的最大利润是2300元： …(8分) (3)根据题意，得W=[145-(120+3m)]x+[120-(100-2m)](100-x)=5(1 m)x+200m+2000. 当0<m<1时，5(1-m)>0,.W随x的增大而增大， .50≤x≤60，∴.当x=50时，W值最小，W最小=5(1-m)×50+200m+2000=2150, 解得m=2(舍去)； 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第3页（共4页）A 当m=1时，不符合题意，舍去； 当m>1时，5(1一m)<0,.W随x的增大而减小， .50≤x≤60，∴.当x=60时，W值最小，W最小=5(1一m)×60+200m+2000=2150, 解得m=1.5. 综上，m的值为1.5. …(12分) 八、（本题满分14分） 23.(1)证明：，△ABC是等边三角形， ∴.AB=BC,∠ABC=∠C=60°， (AB=BC .BE=CF,在△ABE与△BCF中，∠ABC=∠C,.△ABE≌△BCF(SAS), BE=CF ..AE=BF; …(4分) (2)证明：由(1)得，△ABE≌△BCF, .∠BAE=∠CBF, ∴.∠ADG=∠BAE+∠ABD=∠CBF+∠ABD=∠ABC=60°， .AG⊥BF,∴.∠DAG=30°， DG=吉AD: …(9分) (3)如图，连接CG, 由(2)得DG-号AD,AD=2DG. 点D为BG中点，.BG=2DG,.AD=BG, 由(1)得，△ABE≌△BCF, ∴.∠BAE=∠CBF, AB=BC,.△ABD≌△BCG(SAS), .BD=CG,∠ABG=∠BCG, ∴.∠ABG+∠CBG=∠BCG+∠CBG, ∴.∠ABC=∠HGC=60°， ,CH∥AE,.∠ADG=∠H=60°， ∴.△GCH是等边三角形，∴.CH=CG=GH=BD=DG, .BH=BD+DG+GH,..BH=3CH, 翩 3. …(14分) 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第4页（共4页）A八年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1. 汉字是中华文化的瑰宝，下列汉字是轴对称图形的是 爱我中华 2.将点A(1,一4)先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后得到点A',则 点A'的坐标为 () A.（4,-2) B.（-7,3) C.(-2,-2) D.(-2,-6) 3.函数y=2x 中自变量x的取值范围是 1-2x A.x≥-2且x≠2 B≤2且z≠号 C.x≤2 Dz华号 4.判断命题“如果x<1,那么x2一2<0”是假命题，只举出一个反例，x的值可以为 A号 B.-2 C.0 D.-1 5.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,BD=5cm,CD=2cm,AC= 4cm则△ACD的周长为 () A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm D B 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，已知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是 A.∠B=∠D B.AB=AD C.∠1=∠2 D.BC=DE 7.如图，等边三角形纸片ABC的边长为4cm,点D,E分别在AC,BC上，将△CDE沿直线DE折 叠，点C落在点C'处，且点C在△ABC的外部，则图中三个阴影部分的周长之和为 A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 8.如图，BE是∠ABC的平分线，点D是BE上一点，点F为直线BC上的一个动点.若△ABD的面 积为30，AB=12,则线段DF的长不可能是 () A.4 B.5 C.6 D.7 八年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页） C 第8题图 第10题图 9.已知一次函数y=kx十b的图象经过点A(1,y1),B(一1，y2),C(一k,y,),若y,<y2,则下列结论 一定正确的是 A.k>0 B.y2<b C.y3<b D.y;>y1 10.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,∠ACE=90°，且AC=7cm,CE= 8cm,点P从点A开始以2cm/s速度沿AC向终点C运动，同时点Q以3cm/s的速度从点E 开始，在线段EC上往返运动（即沿E-→C-→E运动），当点P到达终点时，P,Q同时停止运动.过 P,Q分别作BD的垂线，垂足分别为M,N.设运动的时间为ts,当以P,C,M三点为顶点的三 角形与△QCN全等时，t的值为 () A.2s B.3s C.2s或4s D.1s或3s 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若点A(n一1,3)在y轴上，则点B(n一2，n十1)在第 象限 12.已知三角形的两边长为3和5，第三条边长x最小，则x的取值范围是 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D,若AD=2,则BD的长为 D 第13题图 第14题图 14.如图，直线y=2x一6与x轴、y轴分别交于A,B两点，点C在y轴的正半轴上，点D在直线AB 上，且CB=10,CD=OD.若点P为线段AB上的一个动点，横坐标为m,且P关于x轴的对称 点Q总在△OCD内（不包括边界）. (1)点C的坐标为 (2)点P的横坐标m的取值范围为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D, 16.已知y关于x的函数y=4x十m一3. B E C (1)若y是x的正比例函数，求m的值； 第15题图 (2)若m=7,求该函数图象与x轴的交点坐标. 八年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为 A(4,0),B(-1,4),C(-3,1). (1)请在图中作△A'B'C',使△A'B'C和△ABC关于y轴对 称，点A,B,C的对应点分别为A',B',C,并写出点C的 坐标； (2)求△ABC的面积. A 5432h X 第17题图 18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC,∠C=40°，∠DAE=13°，求∠B的 度数. B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 第18题图 19.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,AC: BC=9:7.若BD=14,求AB的长. D 第19题图 20.已知一次函数y=kx十b(k,b为常数，且k≠0). (1)若此一次函数的图象经过A(1,2),B(2,5)两点，求k的值； (2)若k十b<0,点P(2,a)(a>0)在该一次函数图象上，求证：k>0. 六、（本题满分12分） 21.如图，在四边形ABFD中，∠A=90°，过点B作BC⊥DF于点C,AB=BC,在AD上截取AM= CF,连接BM,BE平分∠FBM交AD的延长线于点E,连接FE. (I)试说明：∠ABM+∠CBE=∠MBE; (2)探索线段AE,EF,CF之间的数量关系并说明理由. E 第21题图 八年级数学（沪科版）试题卷第3页（共4页） 七、（本题满分12分） 22. 随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情.某商场体育用品需求 量微增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款 总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表.设该商场采购x个 篮球. 品名 厂家批发价（元/个） 商场零售价（元/个） 篮球 120 145 足球 100 120 (1)求该商场采购费用y(单位：元)与x(单位：个)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润； (3)受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了3m(>0)元/个， 同时足球批发价下调了2m元/个.该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球 全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值. 八、（本题满分14分）】 23.等边△ABC中，点E,F分别在BC,AC上，且BE=CF,BF与AE交于点D. 图2 图3 第23题图 (1)如图1，求证：AE=BF; (2)如图2，过点A作AGLBF,垂足为G,求证：DG= 2AD: (3)如图3，在(2)的条件下，过点C作CH∥AE,交BF的延长线于H,若D为BG中点，求C日 BH 的值 八年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页）