1.1四则运算（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

四则运算 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 四则运算 计划学时 教学目标 （1）数学眼光：能观察现实世界中数的组成与大小关系，掌握 “四舍五入” 等凑整方法，正确写出、读出大数，初步感知数的运算规律。 （2）数学思维：通过分析数字特征，选择合理的运算定律或凑整策略，培养思维的灵活性与严谨性；在复习过程中经历归纳、比较的思维过程，提升解决计算问题的能力。 （3）数学语言：能用数学语言清晰表述凑整规则、大数读写方法及运算定律的应用过程，在交流中规范表达数学思维与结果，与他人合作完成复习任务。 教学重点 （1）能运用加法交换律、结合律及乘法分配律等运算定律，结合具体数字特点选择合理的简便方法进行计算，提升运算能力与思维灵活性。 （2）在真实情境（如 “游黄山” 主题活动）中运用数的凑整、读写规则解决实际问题，培养数学应用意识与规范表达能力。 教学难点 （1）根据数字特征选择合理的简便运算方法。学生角度：学生对数字特点观察不细致，难以灵活运用运算定律分解或组合数字（如将 125×64 分解为 125×8×8，或误用乘法结合律与分配律），导致无法正确选择简便方法；知识角度：对运算定律的适用条件（如乘法分配律适用于 “两个积相加且有相同因数”）理解不透彻，缺乏从数字结构中提取关键信息的能力，影响运算效率与准确性。 （2）多位数读写中 0 的正确处理。学生角度：学生对数位顺序表的空间结构（如个级、万级、亿级的划分）掌握不扎实，易出现 “漏级” 或 “错位”，导致大数的分级错误；对 “0” 的读写规则（如 “每级末尾的 0 不读，中间连续的 0 只读一个”）混淆，尤其在 “连续多个 0” 或 “非末尾 0” 场景中易出错，影响数感建立；知识角度：多位数的读写本质是对数的结构（计数单位与数位对应关系）的抽象表达，学生需通过几何直观（数位表）和数学语言（分级方法）建立数的模型，而 “0” 的特殊位置处理是数概念的关键难点。 教学准备 （1）沪教版四年级下册数学教材。 （2）整数数位顺序表教具。 （3）凑整与大数读写练习题单。 教学过程 一、创设情景（导入） 师：同学们，今天我们要开启一场奇妙的 “黄山数学探险之旅”！黄山有四大标志性景点 ，每解开一个数学谜题，我们就能解锁一个景点的 “隐藏故事”哦！（出示黄山实景图，标注“猴子观海”“迎客松”“石笋峰”“百步云梯”四个景点）看，这是黄山的“第一站”——猴子观海，它正等着我们用数学知识“解锁” 呢！我们出发吧！ 二、探究知识（分景点展开） （1）游第一景点 —— 猴子观海：复习 “四舍五入” 法凑整 1）数的组成与数位辨析 师：进入 “猴子观海”，第一个谜题是 “数的密码”！老师心里想了一个数，它由“7 个万、6 个千和 9 个十”组成，这个数是多少呢？（停顿，引导学生思考）谁能结合数位顺序表来说说？（学生举手，教师板书数位顺序：万位 千位 百位 十位 个位 ） 生：7 个万在万位写 7，6 个千在千位写 6，9 个十在十位写 9，其他数位（百位、个位）补 0，所以是76090！ 师：非常准确！那我们再想想：如果把这个数 “凑整到万位”，应该怎么处理呢？（学生小组讨论，教师巡视） 生 1：我觉得要看千位上的数！ 师：对！凑整规则：看尾数最高位，≥5 进 1，＜5 舍去。76090 的尾数最高位是千位 ，千位上是 6，所以要 “进 1”，7 万 + 1 万 = 8 万，对吗？ 生 2：那如果千位是 4 呢？比如45678，凑整到万位是不是 4 万？ 师：（点头）对！这就是 “四舍五入” 的核心逻辑 ：千位≥5 就 “舍掉尾数，向前一位进 1”，＜5 就 “直接舍掉尾数”。 2）分层练习：从万位到亿位的凑整 师：现在我们来挑战 “阶梯式凑整”！（课件出示题目，学生独立完成后同桌互查 ） 基础层：45678（四舍五入到万位） 进阶层：3454321（四舍五入到万位） 拓展层：76328067（四舍五入到万位）、1032009（四舍五入到万位） 巅峰层：7632806798（四舍五入到亿位） （教师巡视时重点关注：①学生是否正确判断 “最高位”；②是否漏写单位 。如发现学生将 “76328067≈7633 万”误写为“7633”，立即引导：“单位是数学的‘身份证’，凑整到万位就要写‘万’，像‘76328067’的万级是 7632，千位 8≥5，所以是 7633 万，不是 7633 哦！”） 3）易错点辨析：凑整与改写的区别 师：这里有个小陷阱！（出示对比题） 把76090改写成以 “万” 为单位（7.609 万） 把76090四舍五入到万位（8 万） 生：改写是保留小数，凑整是取整数！ 师：（板书强调）改写是‘不改变数的大小’，凑整是‘近似值’，比如 76090=7.609 万，但凑整到万位只能是 8 万。大家一定要区分清楚哦！ （2）游第二景点 —— 迎客松：复习大数的读写 1）“数字盲盒” 活动：用卡片摆数 师：第二站 “迎客松” 藏着 “大数读写密码”！老师给每组发了 1 个“4”、1 个 “8” 和 6 个 “0” 的数字卡片 （分发卡片），请大家用这些卡片摆一个八位数，完成三个任务： ① 摆一个‘零也不读’的数； ② 摆一个‘只读出一个零’的数； ③ 摆一个‘读出两个零’的数。 （学生动手操作，教师巡视指导，如发现某组摆错，追问：“你们摆的是80080000，读作 ‘八千零八万’，这里万级末尾的 0 不读，个级开头的 0 读一个，所以只读出一个零 ，对吗？”） （小组展示后，教师引导总结：） 师：读数时要注意什么？（生：从高位读起，亿级、万级按个级读，再加上 “亿” 或 “万”；每级末尾的 0 不读，其他数位有一个 0 或连续 0 只读一个） 2）“读数大闯关” 游戏 师：现在我们用 “黄山景点名称” 当题目，试试读数能力！（课件出示） 景点门票价格：305000000 元 → 读作 ‘三亿零五百万’（斜体，强调‘亿级末尾的 0 不读’） 黄山海拔：1864 米 → 读作 ‘一千八百六十四米’（斜体） 迎客松树龄：1300 年 → 读作 ‘一千三百年’（斜体） 黄山游客量：100000001 人次 → 读作 ‘一亿零一人次’（斜体，生齐答，教师板书易错点：‘100000001’中间有连续 7 个 0，只读一个零 ） （3）游第三景点 —— 石笋峰：复习四则运算顺序与括号 1）“运算小剧场”：括号的作用 师：第三站 “石笋峰” 的谜题是 “运算顺序”！（出示题目：42×169－78÷3） 师：先算什么？再算什么？（学生抢答） 生：先算乘法和除法 ，再算减法！ 师：没错！（板书：先算括号内，再算乘除，后算加减）那如果我们想先算 ‘169－78’，再算乘法，最后算减法，算式应该怎么改？（引导学生加括号） 生：42×（169－78）÷3！ 师：（出示新题目：42×169－（78÷3））和刚才的算式有什么不同？ 生：这里括号在减法后面，所以先算除法 ，再算减法，最后算乘法！ （教师板书对比：42×169－78÷3（先乘除后加减） vs 42×169－（78÷3）（先算括号内除法）） 2）“括号迷宫” 挑战 师：现在我们玩 “括号迷宫”！给算式42×169－78＋32 添加括号，让结果最小 / 最大？（学生分组讨论，预设学生尝试： （42×169）－（78＋32）=7098－110=6988 42×（169－78）＋32=42×91＋32=3822＋32=3854 教师引导：“要让结果最小，应该让乘法部分变小！”） （4）游第四景点 —— 百步云梯：复习简便运算定律 1）“凑整魔法” 大挑战 师：最后一站 “百步云梯” 需要用 “简便运算”登顶！先看第一题：575+635+125+265（学生独立思考，教师巡视） 生 1：575+125=700，635+265=900，700+900=1600！ 师：（点头）这是“加法交换律 + 结合律”！（板书：a+b+c+d=(a+c)+(b+d)） 第二题：27×55-27×45（学生快速抢答） 生 2：27×（55-45）=27×10=270！ 师：（强调）乘法分配律的“相同因数优先”！如果是27×55+27×45，就应该是27×（55+45），对吗？ 2）“变形金刚” 式简便计算 师：遇到 “98×25”这样的数怎么办？（学生思考后举手） 生 3：98=100-2，所以（100-2）×25=100×25-2×25=2500-50=2450！ 师：（板书）‘拆数凑整’是简便运算的关键！再看125×64（学生分组讨论） 生 4：64=8×8，所以125×8×8=1000×8=8000！ 师：（补充）如果遇到 “101×72”，可以拆成（100+1）×72=7200+72=7272！ 三、课后小结 师：今天我们 “攀登” 了黄山四大景点，也攻克了数学 “四关”： 数的凑整：四舍五入看尾数最高位，单位千万不能忘！ 大数读写：分级读，末尾 0 不读，中间 0 只读一个！ 运算顺序：先括号，再乘除，后加减！ 简便计算：凑整优先，相同因数优先！ 师：数学就像黄山的台阶，一步一个脚印，我们才能 “登顶”！课后请大家完成课本PXX 的练习题，遇到难题可以用今天学的 “凑整法”“运算定律” 试试哦！ 课后作业布置 （1）用简便方法计算下列各题（写出关键步骤）： ① 38×24 + 76×38 ② （25×32）×40 （2）选择合适的方法计算，并说明简便依据： ① 199×99 + 99 ② （32+32+32+32）×25 学科网（北京）股份有限公司 $