精品解析：四川省凉山州2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

A卷 2025－2026学年度上期期末学科素养检测 七年级数学 注意事项： 1．答题前，学生务必将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应题框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．检测结束后，将答题卡收回． 全卷共4页，满分150分，检测时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年火把节期间，西昌市共接待游客279.97万人次，279.97万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 万精确到百分位 B. 万精确到万位 C. 精确到个位 D. 近似数和的精确度一样 4. 关于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 它的项分别为 B. 它是五次四项式 C. 它是按照降幂排列的 D. 它的三次项系数是 5. 下列等式变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 把方程的分母化为整数可得方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A. 设 B. 丽 C. 江 D. 油 8. 下列叙述错误的选项是（ ） A. 流星划过夜空，这一现象用数学知识解释为点动成线 B. 一个棱柱有7个面，则该棱柱有10个顶点，有15条棱 C. 单项式 的系数是 -1，次数是3次 D. a与b的平方和用代数式可表示为 9. 边长为3的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ） A. 9 B. C. D. 10. 某种商品的进价为元，标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则商店可打（ ）折 A. 9 B. 8 C. 9.2 D. 8.5 11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A. 48 B. 167 C. 336 D. 326 12. 已知数列满足，其中，若，则的值为（ ） A. 2 B. 5 C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 小毛虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程(单位：)依次为：．小毛虫最后是否回到起点___________．(填是或者否) 14. 一辆汽车以千米每小时的速度行驶，从地到地需要小时，若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加千米每小时，那么提速后需要________________小时． 15. 已知，则的补角_____． 16. 一项工程，甲单独做要天，乙单独做要天，丙单独做要天，三人合作期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了___________天假． 17. 线段，点在直线上，且，点，分别为，的中点，则的长为_____． 18. 在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，0，3这三个数值中的一个，若，则_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某机械加工厂计划每人每天生产200个精密零件，一周生产1400个零件．由于生产设备和操作熟练度等原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是工人小李某周每天的生产情况（“”表示超计划数，“”表示不足计划数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 请根据表中提供的数据，解答下列问题． （1）小李星期五生产零件_____个； （2）小李本周实际生产零件_____个； （3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个零件可得0.8元，若超额完成每日计划量，则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.3元，小李周六、周日这两天的工资共是多少元？ 22. 有理数在数轴上的位置如图， （1）_______________0（填“”或“”）． （2）化简 23. 如图，已知：＝，平分，且，求的值． 24. 请根据下列材料，结合你所学的知识，解答问题 在小学，我们知道像12，27，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．你能说明其中的道理吗？先看两位数的情形，若一个两位数的十位、个位上的数字分别为、，则通常记这个两位数为，于是．显然能被3整除，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除． （1）请你用代数式表示任意一个三位数_____ （2）猜想一个三位数满足什么条件时能被9整除？并说明理由； （3）已知一个三位数的各数位上的数字均大于0，且百位数字大于个位数字，现将这个数的百位数字与个位数字对调得到一个新数，请问用原数减去新数得到的结果能被哪些正数整除？并说明理由． 25. 如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足． （1）求C点对应的数； （2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒． ①当时，求t的值； ②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当时，请直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ A卷 2025－2026学年度上期期末学科素养检测 七年级数学 注意事项： 1．答题前，学生务必将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应题框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．检测结束后，将答题卡收回． 全卷共4页，满分150分，检测时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数. 【详解】解：的相反数是. 故选：B． 2. 2025年火把节期间，西昌市共接待游客279.97万人次，279.97万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据279.97万用科学记数法表示为； 故选：C． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 万精确到百分位 B. 万精确到万位 C. 精确到个位 D. 近似数和的精确度一样 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的精确度，熟练掌握判断近似数精确位数的方法是解题的关键．先将以“万”为单位的数还原，再根据末位数字所在的数位判断精确度，最后逐一分析每个选项的正误． 【详解】解：∵万， ∴最后一个有效数字在百位， ∴万精确到百位，不是百分位，故A项错误； ∵万， ∴最后一个有效数字在十位， ∴万精确到十位，不是万位，故B项错误； ∵的末位数字在个位， ∴精确到个位，故C项正确； ∵的末位数字在千分位，的末位数字在百分位， ∴和的精确度不同，故D项错误， 故选：C． 4. 关于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 它的项分别为 B. 它是五次四项式 C. 它是按照降幂排列的 D. 它的三次项系数是 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的项、次数、排列方式及系数的概念，熟练掌握这些概念并能准确判断多项式的相关性质是解题的关键．先明确多项式的项、次数、降幂排列、系数等概念，再逐一分析每个选项的正误． 【详解】解：∵多项式的项为，，，， ∴A选项中写的项为，，，，错误，故A项错误． ∵多项式各项次数依次为，，，， ∴最高次项为，次数为5，项数为4， ∴它是五次四项式，故B项正确． ∵按的降幂排列应为， ∴原多项式不是按降幂排列的，故C项错误． ∵三次项为，其系数为2， ∴D选项中说三次项系数是，错误，故D项错误． 故选：B． 5. 下列等式变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握其性质是解题的关键． 根据等式的基本性质逐项判断即可． 【详解】解：A： ，且， 两边同乘得 ，正确，故该选项不合题意； B： ，两边同加2得 ：，正确，故该选项不合题意； C：当时，恒成立，但与不一定相等，错误，故该选项符合题意； D：，两边同减得： ，正确，故该选项不合题意． 故选：C． 6. 把方程的分母化为整数可得方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程． 通过将分母中的小数化为整数，利用分数的基本性质，将分子和分母同时乘以10，得到新的方程即可． 【详解】解：将原方程两边的分子和分母同时乘以10得：， 故选：B． 7. 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A. 设 B. 丽 C. 江 D. 油 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题关键．根据正方体的平面展开图特点求解即可得． 【详解】解：由题意得：设与丽是相对面，美与江是相对面， ∴建与油是相对面， 故选：D． 8. 下列叙述错误的选项是（ ） A. 流星划过夜空，这一现象用数学知识解释为点动成线 B. 一个棱柱有7个面，则该棱柱有10个顶点，有15条棱 C. 单项式 的系数是 -1，次数是3次 D. a与b的平方和用代数式可表示为 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查点线面，棱柱的特征，单项式的系数与次数及代数式，解题的关键是理解各个概念；因此此题可根据点线面，棱柱的特征，单项式的系数与次数及代数式进行排除选项即可． 【详解】解：A.流星划过夜空，这一现象用数学知识解释为点动成线，说法正确，故不符合题意； B.一个棱柱有7个面，则该棱柱有10个顶点，有15条棱，说法正确，故不符合题意； C.单项式的系数是，次数是3次，说法正确，故不符合题意； D. a与b的平方和用代数式可表示为，原说法错误，故符合题意； 故选D． 9. 边长为3的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ） A. 9 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面积计算，熟练掌握圆柱的形成过程及侧面积公式是解题的关键．先判断正方形旋转后形成的几何体是圆柱，再明确圆柱的底面半径和高与正方形边长的关系，最后代入圆柱侧面积公式计算． 【详解】解：∵边长为3的正方形绕一条边旋转一周， ∴所得几何体为圆柱， ∴该圆柱的底面半径，高， ∴， 故选：C． 10. 某种商品的进价为元，标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则商店可打（ ）折 A. 9 B. 8 C. 9.2 D. 8.5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程在利润问题中的应用，熟练掌握利润、进价、利润率的关系以及折扣的计算方法是解题的关键． 先根据进价和目标利润率算出需要达到的利润，进而得出最低售价；再根据标价和折扣的关系，设折扣为未知数，列方程求解． 【详解】解：设商店打折，由题意可得 ， 解得， ∴商店可打折， 故选：C． 11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A. 48 B. 167 C. 336 D. 326 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据题意只需要计算出的结果即可得到答案． 【详解】解：天， ∴孩子自出生后的天数是167天， 故选：B． 12. 已知数列满足，其中，若，则的值为（ ） A. 2 B. 5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，通过计算数列的前几项，可得这列数从第1个数字开始，每5个数字为一个循环，依次为，据此求出2025除以5的余数即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ……， 以此类推可知，这列数从第1个数字开始，每5个数字为一个循环，依次为， ∵， ∴， 故选：D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 小毛虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程(单位：)依次为：．小毛虫最后是否回到起点___________．(填是或者否) 【答案】是 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，把所给的路程相加，若结果为0，则回到起点，否则没有回到起点． 【详解】解： ， ∴小毛虫最后是回到起点， 故答案为：是． 14. 一辆汽车以千米每小时的速度行驶，从地到地需要小时，若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加千米每小时，那么提速后需要________________小时． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 先根据原速度和时间求出地到地的路程，再根据提速后的速度计算所需时间． 【详解】解：地到地的路程为（千米）， 提速后的速度为千米/小时， 因此提速后所需时间为（小时）． 故答案为： ． 15. 已知，则的补角_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角的乘法运算、度分秒的换算以及补角的定义，熟练掌握度分秒的换算规则和补角的定义是解题的关键． 先计算出的度数，再根据补角的定义计算的补角． 【详解】解：∵ ， 又∵补角的定义为两个角的和为 ∴的补角 故答案为：． 16. 一项工程，甲单独做要天，乙单独做要天，丙单独做要天，三人合作期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了___________天假． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲请了天假，则甲实际工作天，根据工作效率，甲、乙、丙的工作效率分别为、、，乙和丙工作6天，甲工作天，总工作量为1，列出方程求解，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设甲请了天假，则甲的工作量为，乙的工作量为，丙的工作量为， 由题意可得：， 解得：， 故答案为：3． 17. 线段，点在直线上，且，点，分别为，的中点，则的长为_____． 【答案】3或5 【解析】 【分析】本题主要考查了线段中点的定义及线段的和差计算，熟练掌握分类讨论思想是解题的关键．先根据中点定义求出相关线段长度，再分点在线段上和在延长线上两种情况，分别计算的长度． 【详解】解：∵点为中点，， ∴， ∵点为中点，， ∴， 情况一：如图，点在线段上时， ∵， ∴， 情况二：点在的延长线上时， ∵， ∴， 故答案为：或． 18. 在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，0，3这三个数值中的一个，若，则_____． 【答案】9或21或33 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减的应用，代数式求值，不等式组的应用，二元一次方程组；设的个数为，的个数为，的个数为，根据条件列出方程组，解出，代入绝对值的和求解即可． 【详解】解：设的个数为，的个数为，的个数为， ∴， 整理得，，， ∵， ∴， ∴ ∴，，， ∵ 当时，原式； 当时，原式； 当时，原式； 故答案为：9或21或33． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. （1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算与一元一次方程的解法，熟练掌握运算顺序与解方程的步骤是解题的关键． （1）先确定乘方、绝对值的结果，再按先乘方、再乘除、最后加减的顺序计算； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， ， ， ， ． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可． 【详解】解：原式， 当时，原式． 21. 某机械加工厂计划每人每天生产200个精密零件，一周生产1400个零件．由于生产设备和操作熟练度等原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是工人小李某周每天的生产情况（“”表示超计划数，“”表示不足计划数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 请根据表中提供的数据，解答下列问题． （1）小李星期五生产零件_____个； （2）小李本周实际生产零件_____个； （3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个零件可得0.8元，若超额完成每日计划量，则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.3元，小李周六、周日这两天的工资共是多少元？ 【答案】（1）194 （2）1409 （3）324.3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算在实际生产中的应用，熟练掌握正负数的意义及加减运算是解题的关键． （1）星期五生产零件数：用计划每天生产的200个，加上星期五的增减量即可． （2）本周实际生产零件数：先计算一周计划生产总数，再加上本周每天增减量的总和． （3）周六、周日两天工资：分别计算每天的基础工资和奖惩金额，再相加得到两天总工资，最后用综合算式完成计算． 【小问1详解】 解：小李星期五生产零件个， 故答案为：194； 【小问2详解】 解：增减总量为：（个）， ∴（个）， ∴小李本周实际生产零件个， 故答案为：1409； 【小问3详解】 解： （元）， 答：小李周六、周日这两天的工资共是324.3元． 22. 有理数在数轴上的位置如图， （1）_______________0（填“”或“”）． （2）化简 【答案】（1），，； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上有理数的大小比较、绝对值的化简及整式的加减运算，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置关系，判断各代数式的符号； （2）根据（1）的符号结果，去掉绝对值符号，再合并同类项化简． 【小问1详解】 解：∵， ∴； ∵且， ∴； ∵， ∴； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵， ． 23. 如图，已知：＝，平分，且，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义及角的和差倍分，关键是找到角之间的关系； 由：＝，平分，可得，答案可得． 【详解】解：平分， ， ， ， ． 24. 请根据下列材料，结合你所学的知识，解答问题 在小学，我们知道像12，27，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．你能说明其中的道理吗？先看两位数的情形，若一个两位数的十位、个位上的数字分别为、，则通常记这个两位数为，于是．显然能被3整除，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除． （1）请你用代数式表示任意一个三位数_____ （2）猜想一个三位数满足什么条件时能被9整除？并说明理由； （3）已知一个三位数的各数位上的数字均大于0，且百位数字大于个位数字，现将这个数的百位数字与个位数字对调得到一个新数，请问用原数减去新数得到的结果能被哪些正数整除？并说明理由． 【答案】（1） （2） 猜想：如果一个三位数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除， 理由如下： 设一个三位数为，即这个三位数为， ∵能被9整除， ∴当能被9整除时，能被9整除， ∴如果一个三位数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除； （3） 用原数减去新数得到的结果能被1，3，9，11，33，99整除， 理由如下： 设原三位数为，则新三位数为， ， ∵，且a、c为整数， ∴，且为整数， ∴一定能被99整除， ∵99的因数有1，3，9，11，33，99， ∴一定能被1，3，9，11，33，99整除， ∴用原数减去新数得到的结果能被1，3，9，11，33，99整除． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和整式的加减运算，正确理解题意是解题的关键． （1）百位数字乘以100，十位数字乘以10，个位数字乘以1，相加即可表示这个三位数； （2）根据可得结论； （3）设原三位数为，则新三位数为，可求出，求出99的因数（正的）即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足． （1）求C点对应的数； （2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒． ①当时，求t的值； ②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当时，请直接写出t的值． 【答案】（1）4 （2）①或；②t的值为或或5.5 【解析】 【分析】（1）根据A点，B点对应的数，得到，根据与的比值，得到，，得到C点对应的数是； （2）①当M、N未相遇， M表示的数是， N表示的数是，得到，解得；当M、N相遇后，M在上运动，M表示的数是， N表示的数是，得到，解得；②当P与M还未第一次相遇时，P表示的数是，M表示的数是，N表示的数是，得到，解得，此种情况不存在；当P与M第一次相遇后，相遇后P掉头按原速沿数轴向右匀速运动，在未遇到N前，P表示的数是，得到，解得；当P与N相遇后，未与M第二次相遇时，P表示的数是，，解得；当P与M在点C处第二次相遇后直到到达A点前，P表示的数是， M表示的数是4，得到，解得，根据，得到这种情况不存在；当P运动到A后，若N为的中点，此时，，解得． 本题主要考查了数轴上动点问题，熟练掌握数轴上动点表示的数，两点间的距离公式，相遇与追及问题，列代数式，列方程，分类考虑动点的位置，是解题关键． 【小问1详解】 ∵A点对应的数是，B点对应的数是8， ∴， ∵， ∴，， ∴C点对应的数是， 答：C点对应的数是4； 【小问2详解】 ①∵运动t秒时， 当M、N未相遇，则M在上运动，M表示的数是，N在上运动，N表示的数是， ∴， 解得， 当M、N相遇后，M在上运动，M表示的数是，N在上运动，N表示的数是， ∴， 解得， 综上所述，t的值为或； ②当P与M还未第一次相遇时，P表示的数是，M表示的数是，N表示的数是， ∵ ∴， 解得（舍去），此种情况不存在， 由已知得，P与M在时第一次相遇，相遇后P掉头按原速沿数轴向右匀速运动，在未遇到N前，P表示的数是， ∴， 解得， 由已知可知，当P与M在表示1的点处相遇，此时N运动到表示7的点处，再经过秒，即时，P与N相遇，此时M正好运动到C，P与N相遇后又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动，未与M第二次相遇，此时P表示的数是， ∴， 解得， 当P与M在点C处第二次相遇后直到到达A点前，P表示的数是，M在C点处，M表示的数是4， 次情况， ∴， 解得，不合， ∴这种情况不存在， 当P运动到A后，若N为的中点，此时， ∴， 解得， 综上所述，t的值为，或，或5.5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $