四川省广元市川师大万达中学2025-2026学年高一上学期期末考试（1月）数学试卷

广元市川师大万达中学2025年秋 期末考试数学试卷 本试卷共19题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 3。请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题无效。 4。作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5。保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A=x|1<x<3},集合B=x|0≤x≤2}，则集合A∩B=() A.[2,3) B.(0,3) C.1,2] D.1,2) 2.已知命题p:3x∈R,lg(2+1)≤0，则命题卫的否定为() A.x∈R,lg(2+1)≤0， B.∀x∈R,lg(2+1)>0 C.xER,1g(2+1)≤0 D.xR,1g(2+1)>0 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+0)上单调递增的是() A.y=√R B.y=cosx C.y=x3 D.y=4时 4.已知扇形的半径为1cm,它的周长为6cm,那么该扇形的圆心角为() A.2° B.4 C.4° D.2 E若m>0,n>0且m+2n-2=0,则+的最小值为（） A月 C.9 D.12 6.把函数y=x图象向右平移严个单位长度后，将所有点的横坐标缩小到原来的】，纵坐标不变，得 6 到函数f(x)图象，则f(x)=( ) cm(2r-爱 D.m(2.x+ 6 数学试题第1页共4页 7.已知角的终边在直线y=-2x上，则5sina+一 2 一的值为() cos A.0 B.±2√5 C.±4√5 D.45 8.已知关于x的方程9x-3x+a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是() A.(0,) B.[0,力 c.[o,为 D.(←∞， 4 4 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知c0sa=k,a∈（行，π），则下列等式正确的是() A.cos(π+a)=k B.sin(-a)=v1-k2 C.sin(+a)=k D.tan(π-a)= V1-k2 k 10.函数f(x)=Asn(ax+p)(A>0,o>0,0<p<π)在一个周期内的图象如图所示，则下列说法正确的是 () y A.f(0)=V3 C.∫)的对称轴为x=严+3k,keZ 42 [5 D.f)的单调递增区间为-子x+3张元，年3ke乙 11.给定函数f(x)=-x2-3x+,g(x)=x,x∈R,用M(x)表示(x),8()中的较小者，记为 M(x)=minif(x),g(x,() A.M(x)的图象不可能是一条直线 B.M(x)的图象可能是一条抛物线 C.当m=2时，M(x)的值域为(-n,l] D.若关于x的不等式M(x)>0的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围是(4,10] 数学试题第2页共4页 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。 12.e+n°+g1g25= 13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，√2)，则函数F(x)=f(2x-1)的定义域为 14.已知函数y=f(x+1)-1为定义在R上的奇函数，则f(-1011)+f(-1010)+f(-1009)++f(1012)+ f(1013)=」 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知x是第三象限角，且满足3ina-cosa-1 sina+3cosa 3 (1)求sin2a-sin a cosa-cos2a的值； (2)求 1+cosa 1- cosa 的值. V1- cosa V1+cosa 16.(15分) 已知函数f)=lo8:t9 (1)求f()的定义域，并证明f()是奇函数： (2)求不等式f(x)>1的解集： (3)若f(2-1)+f(-1)<0,求实数的取值范围. 17.(15分) 已知函数f)=2sim2x+cos(2x-)-1 (1)求f(x)的最小正周期与单调递增区间 (2)求x∈时，f(的值域 数学试题第3页共4页 18.(17分) 己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，8(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)+g(x)=2x (1)求f(1)与g1); (2)求f(x)与g(x)的解析式，并判断f(x)的单调性，不用说明理由； (3)若对Va∈0， 41, f(sina+cos)≥f(2 sin acosa+1)恒成立，求实数2的取值范围. 19.(17分) an a2 an 定义三阶行列式运算： a21 an a =a12203+a12423431+a102132-41422a31-a12021433-a11a23a2,其中 a31a32 a33 x a-3 a,∈R(,J∈L,2,3).已知函数f(x) 1 0 (1)求函数f(x)的解析式： (2)对任意x∈[-2,2]，都有f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围； (3)已知，，是一元二次方程f)=0的两个不相等的实数根，且4∈N,求使至+互的值为 X,X 整数的所有a的值. 数学试题第4页共4页