福建省厦门双十中学2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷

推考证号： 姓名： (在此卷上答题无效) 2025-2026学年第一学期九年级 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对答题卡上粘 贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用05毫米黑色签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无放， 3.可以直接使用2B铅笔作图. 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确) 1选择不同的旋转中心和旋转角转动同-个图案，可以产生不同的效果，下列四个图案均由 同一个图案“一”利用旋转设计得到，其中是中心对称图形的是 B D 2.在下列事件中，不可能事件是() A.投掷一枚硬币，正面向上 B.从只有红球的袋了中摸出黄球 C.通常加热到100°C时，水沸腾 D.射击运动员射击一次，命中靶心 4.关于方程2x2-3x+1=0的根的情况，下列说法正确的是（) A.有两个相等的尖数根 B有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,指AC=6,连接CE,则CE 的长为() A.3 B.6 C.62 D.12 5.如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=30°，分别以点A和点B为侧心，大于AB 2 的长为半径作弧，两弧交]于M,N两点，作直线MN交AC于点D,连接BD并延 长交⊙O于点E,连接OA,OE,则∠AOE的度数是（) A.30° B.50° C.60° D.75 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.已知点A(-2,y),B(1,y2)在抛物线y=2x2+2x+1上：，则下列判断E确的是（) A.y2<1<月 B.<1<y2 C.y=y,<I D.1<=y2 7.在水分、养料等条件·定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天) 和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系.作低光照强度范围 0.6 (200≤x<1000)内，y与x近似成次函数火系：在中高光照强度 0.3 范围(x≥1000内，y与x近似成二次函数关系.其部分图象如图所 示、根据图象，下列结论确的是() O2001000 3000 A.当x≥1000时，y随x的增大而减小 B.当x=2000时，y有最大值 C.当y≥0.6时，x≥1000 D.4y=0.4时，x=600 8、勾股容圆记载于《九章算术》，是关予胤角三角形的三边与其内切圆的直伦的数量关系 的研究.刘徽用出入相补原理证明了勾股容圆公式，其方法是将4个如图1所示的金等的直 角三角形（直角边分别为a,b,斜边为c)沿其内内切圆心与顶点、切点的连线裁开，拼成 如图2所示的矩形（无缝隙、不重叠），再根据面积的关系可求出直角三角形的内切圆的直 径d(用含a,b,c的式子表示)为() b Q 图1 图2 ab A.d B.d=ab C.d=2ab D.d=_ 2c 2(a+b+c) a+b+c a+b+c a+b+c 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分) 9.二次函数y=(x-2)2+1的最小值为 10.已知关于x的方程x2+mx-3=0的·个根是1，则m的值为 11随着技术升级，近年来我国新能源汽车出11致快速增长.州关数据显示：2022年国产新 能源汽车出口量为68万辆，2024年达到了210万辆.设这两年国产新能源汽车出I1量的 年平均增长率为x,可列方程 12.某林业部门考察银杏树苗在·定条作下移梢的成活率，所统计的银树省移植成活的相 关数据如下表所示： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 87 279 535 887 6337 13581 成活的频率 0.870 0.930 0.892 0.887 0.905 0.905 (保留小数点后三位) 根据表中的信息，估计银杏树苗在这个条件下移植成活的概率约为 (精确到0.1). 13.如图，AB是半圆的直径，AB=2,∠B=30°，则BC的长为 (结果保留元). 14、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=二的图象与⊙O交于A,B两点，且 点A,B都在第一象限.若A（1,2),则点B的坐标为 15.已知二次函数y=c2+bx+c(a40)的图象经过点M3,m2+3),N(d,2m),当yn时，x的取 值范围是-1<<-1，则d的取值范围是 y A B 0 2 第13题 第14题 第16题 16.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，AC>BC,∠ACB=45°，将△ABC绕点A逆时针旋 转后得到△ADE(点B,C的对应点分别为D,E),当AD与⊙O相切时，恰好DE所 在的直线也与⊙0相切，若⊙0的半径为3，则BC的长为 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分8分)解方程x2一x一3=0. 18.(本题满分8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC且交CB的延长线于点 E,DF⊥BC于点F,证明BE=CF. 19.(本题满分8分)先化简，再求值： -共x万-1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（本题满分8分)随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校为了了解 节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、 “了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请 根据统计图回答下列问题： 入数 不了解 20 了解较少 40% 非常了解 了解 、8% 22% 0 非常了解了解不了解了解柙度 了 较少 (1)估计这所学校3000名学生中，“不了解”的人数是， 人 (2)“非常了解”的4人中有A1,A2两名男生，B1,B2两名女生，若从中随机抽取两人去 参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率。 21.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=30°，AB=AC (1)在图中，以BA延长线上一点O为圆心作圆，使该圆经过点A,C; (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由. C B 2.体题满分10分)沟图，双曲线y=冬上的一点Am,,其中>m>0,过点A作 AB⊥X轴于点B,连接OA. (1)已知△AOB的面积是3，求k的值； (2)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD.且点O的 对应点C恰好落在该双曲线上，求”的值. n CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（本题满分13分)用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）. 科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地而的高度为H(单位：cm),如果 在离水面竖直距离为（单位：cm)的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流 落地点离小孔的水平距离)s(单位：cm)与h的关系为S2=4h(H-h). 图1 图2 应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续 注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离hcm处开一个小孔， (1)写出S2与h的关系式，并求出当h为何值时，射程S有最大值，最大射程是多少？ (2)在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a,b,要使两孔射出水的射 程相同，求a,b之间的关系式：更多资料在公众号勤学教室 (3)如果想通过垫高塑料水瓶使射出水的最大射程增加，试问垫高的高度是否可以等于最 大射程？若可以请求出此时垫高的高度，若不可以请说明理由， 24.(本题满分11分)在△ABC中，AB=AC,∠B=a(0°<a<45),D,E分别是BC,AC 的中点，M是线段BD上的动点（不与B,D重合），连接DE,EM,将线段EM绕点E 顺时针旋转2a得到线段EN,连接AN. (1)如图1；求证：AN=DM; (2)如图2，连接MN交AB于点F,当MF=NP时，用等式表示线段FB与FA的数量关 系，并证明. N F E D B 图 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.（本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AD长为4，且AD 位于第一象限，点A的坐标为(I,2),点B,C在x轴上.抛物线T:y=a+bx+c经过点A 和点D,且抛物线的顶点P在线段BC上.更多资料在公众号勤学教室 (1)求抛物线T的解析式： (2)矩形ABCD与矩形ABCD关于原点对称，平移抛物线T. ①若平移后的抛物线在矩形AB,CD内的部分是轴对称图形，请探究抛物线T如何平移？ ②将抛物线向左平移m个单位长度，向下平移n个单位长度，2n=m2-12m+39.若平 移后的抛物线与矩形AB,CD的一组对边分别相交于点E,F,是否存在直线EF平分矩形 ABCD面积的情形？若存在，请求出m和n的值；若不存在，请说明理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP