小数的大小比较（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 教学课题 小数的大小比较 教学目标 （1）数学眼光：会用数学的眼光观察生活中的小数（如价格、长度等），发现比较小数大小的实际需求，初步感知小数大小比较在解决 “谁多谁少” 类问题中的应用价值。 （2）数学思维：会用数学的思维（分析、归纳）从整数比较方法和小数意义角度推导小数大小比较的规则，能运用 “先比整数部分，整数部分相同再比十分位，依次类推” 的方法比较小数大小，发展初步的逻辑推理能力。 （3）数学语言：会用数学的语言（如 “整数部分大的小数大”“十分位相同看百分位” 等）准确描述小数大小比较的方法，能在解决问题时清晰表达比较思路与结果。 重难点 （1）掌握小数大小比较的方法（先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……），能在购物、长度比较等真实情境中应用方法解决问题，发展有序思考的数学思维。 （2）理解小数位数不同时比较的逻辑，能通过小数的意义（分数）解释 “位数多的小数不一定大”，培养数感，避免错误认知。 教学方式与策略 情境教学法、问题探究法、合作学习法、分层练习法、归纳总结法 教学活动设计 一、导入阶段：激活旧知，铺垫新知 （1）快速写小数练习： 师：同学们，我们之前学习了小数的组成，现在请大家快速写出下面的小数，写完后同桌互相检查是否正确哦！ ① 3 个一和 9 个百分之一组成的小数是（ ）。（引导学生思考：“3 个一” 对应整数部分的 3，“9 个百分之一” 是 0.09，合起来就是3.09） ② 6 个十分之一、7 个百分之一和 3 个千分之一组成的小数是（ ）。（“6 个十分之一” 是 0.6，“7 个百分之一” 是 0.07，“3 个千分之一” 是 0.003，相加得0.673） （学生独立书写后，同桌交换批改，全班反馈答案：3.09 和 0.673，师板书并追问：“为什么 0.673 的百分位是 7，千分位是 3？” 引导学生回忆 “小数数位顺序表：个位、十分位、百分位、千分位”，每个数位上的数字表示几个相应的计数单位） （2）回顾整数比较方法： 师：我们学过整数的大小比较，谁能举例说说方法？（生：比如比较 123 和 45，123 是三位数，45 是两位数，所以 123＞45；再比如 234 和 256，位数相同，从最高位百位比，2=2，再比十位，3＜5，所以 234＜256） （师板书整数比较口诀：“位数不同比位数，位数多的数更大；位数相同比高位，高位相同往下比”，并补充：“这里的‘高位’指的是从左往右的第一位，也就是最高位”） （3）引出课题： 师：我们已经会写小数，也知道整数怎么比大小，那小数之间怎么比较呢？（出示课题：小数的大小比较）今天我们就来探索这个新问题，看看小数和整数的比较有什么联系和区别！ 二、中心阶段：探究新知，归纳方法 （1）情境导入，提出问题： 师：2004 年雅典奥运会男子 110 米栏比赛中，中国选手刘翔、美国选手加西亚、西班牙选手特拉梅尔的成绩分别是12.91 秒、13.20 秒、13.18 秒。（出示成绩表格）他们谁跑得最快？（生：用时越少跑得越快，所以需要比较12.91、13.20、13.18 这三个小数的大小） （2）小组讨论，交流方法： 师：请大家拿出草稿纸，小组讨论：用什么方法可以比较这三个小数的大小？可以结合我们学过的 “数射线”“元角分换算”“米厘米换算” 等知识来思考哦！（巡视观察学生讨论，适时引导：“如果没有数射线，我们能不能像整数比较那样，从最高位开始比呢？”） （预设学生讨论结果及引导：） ① 数射线法： （生：我们可以画一条数射线，把 12 到 13 之间分成 10 份，每份0.1，12.91就在 12.9 和 13 之间，13.18在 13.1 和 13.2 之间，13.20就是 13.2。从左到右看，12.91 在最左边，13.18 在中间，13.20 在最右边，所以12.91＜13.18＜13.20，刘翔第一！） （师：“如果没有数射线，我们能不能直接用‘拆小数’的方法？比如12.91=12+0.91，13.20=13+0.20，13.18=13+0.18，先看整数部分12 和 13，12＜13，所以 12.91 最小，剩下两个整数部分都是 13，再比十分位……”） ② 小数数位对齐法： （生：我们可以把小数点对齐，像这样写： 12.91 13.20 13.18 然后从左到右比，先比整数部分：12＜13，所以 12.91 比 13.20 和 13.18 都小；再比 13.20 和 13.18，整数部分都是 13，比十分位：2＞1，所以13.20＞13.18，所以顺序是12.91＜13.18＜13.20！） （师：“这个方法和整数比较一样，都是‘从高位开始比’，非常好！”） （3）方法优化，归纳规律： 师：同学们想到了数射线、小数意义、数位对齐三种方法，哪种最方便？（生：数位对齐！不用画图，直接写下来比就行！） 师：对！我们可以把小数的小数点对齐，然后从左到右逐位比较： ① 先比整数部分：整数部分大的小数就大； ② 整数部分相同，就比十分位：十分位上数字大的小数就大； ③ 十分位相同，再比百分位：百分位上数字大的小数就大； ④ 百分位相同，继续比千分位…… （师边说边板书：小数比较大小：小数点对齐→从高位比→逐位比大小，全班齐读 2 遍） 三、中心阶段：深化探究，巩固方法 （1）初步应用：同类单位的小数比较： 师：现在我们来试试比较生活中的小数，注意哦，只有表示同类事物的数量才能比较大小！ ① 元角分情境： 师：小明有7.8 元零花钱，小红有7.50 元，谁的钱多？（生：都是元，单位相同，直接比7.8 和 7.50。7.8 的十分位是 8，7.50 的十分位是 5，所以7.8＞7.50，小明钱多！） 师：再比如，1.05 元是多少钱？（生：1 元 5 分）1.5 元呢？（生：1 元 5 角）5 角和5 分谁大？（生：5 角大！所以1.5 元＞1.05 元！） （师强调：“不同单位的数量，比如‘7.8 元’和‘1.5 米’，单位不同，无法比较，必须先统一单位或确保是同类数量”） ② 米厘米情境： 师：小刚身高1.4 米，小强身高1.39 米，谁更高？（生：1.4 米是1 米 40 厘米，1.39 米是1 米 39 厘米，40 厘米＞39 厘米，所以小刚更高！） 师：如果写成1.40 米和1.39 米呢？（生：1.40 米 = 1.4 米，还是1.40＞1.39，因为十分位 4＞3，所以1.40＞1.39！） （2）进阶练习：多小数排序： 师：现在我们挑战更复杂的！把2.05、2.1、1.893、3这四个数按从小到大排列。（师板书四个数，学生分组尝试，教师巡视） （引导学生观察：整数部分不同，先看整数部分！1.893 的整数部分是 1，最小；3 的整数部分是 3，最大；剩下2.05 和 2.1，整数部分都是 2，比十分位：0＜1，所以2.05＜2.1） （师示范 “补零法”：把小数的位数补成相同，比如2.1 补成 2.10，1.893 补成 1.893，3 补成 3.000，然后对齐小数点： 1.893 2.050 2.100 3.000 （按顺序标注：1.893＜2.05＜2.1＜3） （3）分类练习：区间比较与易错辨析： 师：我们来玩 “小数分类大闯关”！把4.51、4.901、4.801、4.698、4.898、4.678填入 “＞4.7” 和 “＜4.7” 的圈里。（出示两个圈） （引导学生：先看整数部分都是 4，再比十分位！4.7 的十分位是 7，所以： 十分位＞7：4.901（9）、4.801（8）、4.898（8）→ 大于 4.7 十分位＜7：4.51（5）、4.698（6）、4.678（6）→ 小于 4.7） （师：有没有同学觉得4.698 的百分位是 9，比 4.7 的百分位 0 大，所以4.698＞4.7？（生：这里错啦！因为十分位 6＜7，百分位再大也没用，比如4.699 还是小于 4.7！） （师：对！比较时一定要从最高位开始，不能被后面的数位干扰，这是 “最高位优先原则”！） 四、课堂总结：回顾方法，内化提升 （1）学生互评与分享： 师：今天我们学习了小数比较大小，谁能说说 “小数比大小的关键步骤”？ （生 1：小数点对齐！） （生 2：从高位开始比，整数部分大的就大！） （生 3：整数部分相同，比十分位，再比百分位……） 师：我们来互相检查一下：“比较0.5 和 0.50，它们相等吗？”（生：相等！因为0.5=0.50）“比较0.45 和 0.4500呢？”（生：也相等！） （师：“这说明‘小数末尾添 0 或去 0，大小不变’，但比较时要注意小数点对齐后再比！”） （2）教师梳理与易错点强调： 师：总结一下： ① 比大小前先看 “单位是否同类”：不同单位的数量不能直接比； ② 比大小的步骤：小数点对齐→从整数部分开始→逐位比较； ③ 易错点：忘记补零对齐（如2.1 和 2.05 比时，2.1=2.10，避免漏看百分位），或整数部分相同后，后面数位忘记比较（如13.20 和 13.18，十分位 2＞1，不用再看百分位）。 （3）拓展思考：与整数比较的联系： 师：对比整数比较和小数比较，它们有什么相同和不同？（生：相同点是都从高位比；不同点是整数比时从个位开始，小数比时要先对齐小数点！） 师：非常好！整数比较本质是 “个位对齐”，小数比较是 “小数点对齐”，目的都是让相同数位对齐，这样才能从高位到低位逐位比大小，这是数学中 “位置值的思想” 哦！ 课后作业 （1）比较大小：0.7 和 0.69，12.3 和 12.30，5.6 和 5.59，0.09 和 0.1，写出每组的大小关系（用 “＞”“＜” 或 “＝” 表示）。 （2）排序：把 0.8，0.801，0.79，1.01，0.99 按从小到大的顺序排列，并说说比较时需要注意什么（如小数点对齐、数位对齐等）。 学科网（北京）股份有限公司 $