甘肃省兰州第一中学2017届高三9月月考数学（文）试题
甘肃省兰州一中2017届高三第一次月考试题(文)
第I卷 （选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5
分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是 ( )
A．(1,+∞) B．(-∞,1) C．(-1,+∞) D．(-∞,-1)
2．已知复数
为纯虚数，那么实数
( )
A．
B．
C．
D．
3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取错误！未找到引用源。的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 ( ) 
A．错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。
4．已知等差数列错误！未找到引用源。前9项的和为27,错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。 （ ）
A．100 B．99 C．98 D．97
5．设函数
,
( )
A．3 B．6 C．9 D．12
6．如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
[来源:学科网ZXXK]
7．已知直线l：
（a
R）是圆C：
的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= （ ）
A．2 B．
C．6 D．
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
8．执行如图所示的程序框图，若输入
的值为3，则输出的
的值是（ ）
A．1 B．4 C．2 D．7
9．函数
在点
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．函数
的图象大致为（ ）
11．已知抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离不大于
，则双曲线
的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．设
是定义在
上的偶函数，对任
意的
，都有
，且当
时，
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A． 
B．
C．
D． 
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）[来源:Z*xx*k.Com]
13．设向量a=(m,1), b=(1,2), 且|a+b|2=|a|2+|b|2, 则m= ．
14．若
，
满足
则
的最大值为 ．
15．设△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别是
，
，
.若
，则角C=__________________．
16．若等比数列错误！未找到引用源。的各项均为正数，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。
．
三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12
分）
已知函数
．
(1) 求
的最小正周期；
(2) 设
的内角
的对边分别为
，且
，
若向量
与向量
共线，求
．
18．（本小题满分12分）
为贯彻落实教育部等
部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定举行春季校园足球联赛,为迎接此次联赛,甲中学选拔了
名学生组成集训队,现统计了这名学生的身高,记录如下表：
身高 |
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人数 |
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（1）请计算这名学生的身高中位数、众数,并补充完成下面的茎叶图：
（2）身高为
和
的四名学生分别为
,现从这四名学生中选
名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况,并求学生
入选正门将的概率．