卷7 分式方程及其实际应用能力提升测试题【冲刺2026年】中考数学一轮复习江苏2025年中考真题及模拟试题分类提优测试卷

卷7 分式方程及其实际应用能力测试题 （时间：60分钟 满分：100分 得分 ） 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A B C D A D 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2025•梁溪区一模）解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．3＝﹣2x﹣5 B．3＝2x﹣5（1﹣2x） C．3（2x﹣1）＝2x（1﹣2x）﹣5 D．3＝﹣2x﹣5（1﹣2x） 【分析】将原方程两边同乘最简公分母（1﹣2x）进行去分母即可． 【解答】解：原方程两边同乘（1﹣2x）得：3＝﹣2x﹣5（1﹣2x）， 故选：D． 【点睛】本题考查解分式方程，找到正确的最简公分母是解题的关键． 2．（2025•无锡模拟）分式方程的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝3 【分析】解此方程即可判定． 【解答】解：去分母，得：x﹣6＝﹣1﹣2（x﹣2）， 去括号，得：x﹣6＝﹣1﹣2x+4， 移项、合并同类项，得：3x＝9， 解得：x＝3， 经检验：x＝3是原方程的解， 所以，原方程的解为x＝3， 故选：D． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握和运用解分式方程的步骤与方法是解决本题的关键． 3．（2025•无锡）小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的1.2倍，两人各自骑行了6km，小亮骑行时间比小红少用了4min．设小红的骑行速度为xkm/h，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【分析】设小红的骑行速度为xkm/h，则小亮的骑行速度是1.2xkm/h，根据小亮骑行时间比小红少用了4min列得方程即可． 【解答】解：设小红的骑行速度为xkm/h，则小亮的骑行速度是1.2xkm/h， 根据两人各自骑行了6km，小亮的骑行时间+4min＝小红的骑行时间列得方程为， 故选：A． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，理解题意找到正确的等量关系是解题的关键． 4．（2025•建湖县三模）DeepSeek掀起了“人工智能+”的热测，某单位利用DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理一批数据．已知R2单独处理数据的时间比R1少2小时，若两模型合作处理，仅需1.5小时即可完成．设R2单独处理需要x小时，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】设R2单独处理需要x小时，则R1单独处理数据的时间（x+2）小时，根据两模型合作处理，仅需1.5小时即可完成，可得出方程． 【解答】解：设R2单独处理需要x小时，则R1单独处理数据的时间（x+2）小时， 依题意得：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解决问题的关键是找出等量关系． 5．（2025•如皋市模拟）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞5 B．a＜5 C．a＞5且a≠7 D．a＜5且a≠3 【分析】将分式方程变为整式方程求出解，再根据解为正数且不能为增根，得出答案． 【解答】解：， 去分母，得1﹣a+2＝x﹣2， 解得x＝5﹣a， ∵关于x的方程的解是正数， ∴5﹣a＞0且5﹣a≠2， ∴a＜5且a≠3． 故选：D． 【点睛】本题考查了分式方程，掌握解方程和分母不能为0是关键． 6．（2025•沭阳县三模）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意可知慢马的速度为，快马的速度为，再根据快马的速度是慢马的2倍，即可列出相应的方程，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， 2， 故选：A． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 7．（2025•锡山区二模）某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（　　） A．20 B．20 C．20 D．20 【分析】关键描述语是：“提前20天完成任务．”；等量关系为：原计划用的时间﹣实际用的时间＝20． 【解答】解：设原计划每天铺设管道xm，则实际施工用的时间为：，原计划用的时间为：．所列方程为：20． 故选：D． 【点睛】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率． 8．（2025•响水县一模）关于x的不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 【分析】先求出不等式组的解集，再根据已知解集，求出a的取值范围，先求出用a表示的y．再根据分式分母不为0，分式方程的解为正整数，列不等式组，确定a的取值范围，再根据分式方程的解为正整数，求出a，进而求出所有满足条件的整数a的和． 【解答】解：解不等式组得， ∵不等式组的解集为x≤a， ∴a≤5， 原分式方程可化为：1， 解得y， ∵分式方程的解为正整数， ∴， 解得a＞﹣3，a≠1， ∴a的取值范围：﹣3＜a≤5，且a≠1， ∵分式方程的解为正整数， ∴3+a＝2或3+a＝4或3+a＝6或3+a＝8， 解得a＝﹣1，a＝1，a＝3，a＝5， ∵a≠1， ∴所有满足条件的整数a的和为：7． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式方程的解、解一元一次不等式组，掌握解分式方程的步骤及不等式解集的確定，根据题目的要求求出a的取值范围是解题关键． 二．填空题（共8小题） 9．（2025•徐州）分式方程的解为x＝9　 ． 【分析】根据分式方程的步骤进行计算． 【解答】解：， 3（x﹣3）＝2x， 3x﹣9＝2x， x＝9， 经检验，x＝9是原方程的解， 故答案为：x＝9． 【点睛】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键． 10．（2025•南京）已知x＝2是方程的解，则a的值是　﹣1　 ． 【分析】将原方程去分母后把x＝2代入解得a的值即可． 【解答】解：原方程去分母得：1﹣2a＝x﹣a， ∵x＝2是该方程的解， ∴1﹣2a＝2﹣a， 解得：a＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查分式方程的解，熟练掌握其意义是解题的关键． 11．（2025•如皋市模拟）已知关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是 m≥﹣2且m≠﹣1　 ． 【分析】先解含义字母参数的分式方程，求出x，再根据分式的分母不能为0和关于x的分式方程的解为非负数，列出不等式，求出m的取值范围即可． 【解答】解：， ， m＝2（x﹣1）﹣x， m＝2x﹣2﹣x， m＝x﹣2， x＝m+2， ∵x﹣1≠0， ∴m+2≠1，即m≠﹣1 ∵关于的解为非负数， ∴m+2≥0， 解得：m≥﹣2， ∴m的取值范围是：m≥﹣2且m≠﹣1， 故答案为：m≥﹣2且m≠﹣1． 【点睛】本题主要考查了分式方程的解和解一元一次不等式，解题关键是熟练掌握解分式方程和一元一次不等式的一般步骤． 12．（2025•昆山市模拟）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则m的值是　﹣1　 ． 【分析】先去分母，可求出方程的根，再根据原方程有增根，得x﹣4＝0，可求出m的值． 【解答】解：， 去分母，得1+m＝x﹣4， 解得x＝m+5． ∵原方程有增根， ∴x﹣4＝0， 即x＝4， ∴m+5＝4， 解得m＝﹣1． 故答案为：﹣1． 【点睛】本题主要考查了分式方程的增根，在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根． 13．（2025•沭阳县模拟）若关于x的分式方程无解，则m的值是 　1　 ． 【分析】先把分式方程去分母变为整式方程，然后把x＝2代入计算，即可求出m的值． 【解答】解：∵， 去分母，得：1﹣x＝﹣m﹣2（x﹣2）， ∵分式方程无解， ∴x﹣2＝0， 解得：x＝2， 把x＝2代入1﹣x＝﹣m﹣2（x﹣2），则 1﹣2＝﹣m﹣2（2﹣2）， 解得：m＝1； 故答案为：1． 【点睛】此题考查了分式方程的解，解答本题的关键要明确：增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 14．（2025•徐州模拟）当x＝ 　0　 时，分式与的值互为相反数． 【分析】先根据题意列出方程，求解方程得结论． 【解答】解：∵分式与的值互为相反数， ∴． ∴x+2＝2﹣x． ∴x＝0． 经检验，x＝0是分式方程的解． 故答案为：0． 【点睛】本题考查了分式方程，掌握分式方程的解法是解决本题的关键． 15．（2025•天宁区二模）在实数范围内定义一种新运算“*”，其运算规则为．根据这个规则，方程的解是x＝5　 ． 【分析】根据题意确定关于x的分式方程，再在等号两边同时乘以2（x﹣2），将分式方程化为一元一次方程，求解并检验，即可获得答案． 【解答】解：根据题意可得分式方程为， 去分母得4﹣1＝x﹣2， 解得 x＝5， 经检验，x＝5是该方程的解， ∴该方程的解为x＝5． 故答案为：x＝5． 【点睛】本题主要考查了解分式方程、新定义运算等知识，正确理解新定义运算是解题关键． 16．（2025•靖江市三模）已知关于x的方程的解大于1，则a的取值范围是a＜2且a≠﹣2　 ． 【分析】根据分式方程的解和增根的定义确定a的取值范围即可． 【解答】解：把关于x的方程3的两边都乘以x﹣2，得x+a＝﹣3（x﹣2）， 解得x，由于分式方程的解大于1， 所以1， 解得a＜2， 由于分式方程有增根x＝2， ∴2， 解得a≠﹣2， 综上所述，a＜2且a≠﹣2， 故答案为：a＜2且a≠﹣2． 【点睛】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，掌握分式方程的解法，理解分式方程增根的定义是正确解答的关键． 三．解答题（共10小题） 17．（2025•镇江）解方程：． 【分析】方程两边同乘以2（4+x）化成整式方程，再解一元一次方程，然后进行检验即可得． 【解答】解：原方程两边同乘以2（4+x）得2（3﹣x）＝4+x， 去括号得6﹣2x＝4+x， 移项得﹣2x﹣x＝4﹣6， 合并同类项得﹣3x＝﹣2， 系数化为1得， 经检验，是分式方程的解， 所以方程的解为． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键． 18．（2025•昆山市模拟）解分式方程：． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：3﹣2（x+3）＝x﹣3， 去括号得：3﹣2x﹣6＝x﹣3， 移项合并得：﹣3x＝0， 解得：x＝0， 经检验x＝0是分式方程的解． 【点睛】此题考查了解分式方程，利用了．转化的思想，解分式方程注意要检验 19．（2025•常州）某块绿地改进浇水方式，将漫灌方式全部改为喷灌方式，平均每天用水量减少1吨，20吨水可以使用的天数是原来的2倍．问浇水方式改进后平均每天用水多少吨？ 【分析】设浇水方式改进后平均每天用水x吨，则浇水方式改进前平均每天用水（x+1）吨，根据“20吨水可以使用的天数是原来的2倍”列出方程求解即可． 【解答】解：设浇水方式改进后平均每天用水x吨， 依题意，得： 解得：x＝1， 经检验，x＝1是原方程的解，且符合题意， 答：浇水方式改进后平均每天用水1吨． 【点睛】本题考查分式方程的应用．理解题意，找准等量关系，列出方程是解题的关键． 20．（2025•扬州）某文创商店推出甲、乙两款具有纪念意义和实用价值的书签，已知甲款书签价格是乙款书签价格的倍，且用100元购买甲款书签的数量比用128元购买乙款书签的数量少3个．求这两款书签的单价． 【分析】设乙款书签的单价是x元，则甲款书签的单价是x元，利用数量＝总价÷单价，结合用100元购买甲款书签的数量比用128元购买乙款书签的数量少3个，可列出关于x的分式方程，解之可得出x的值（即乙款书签的单价），再将其代入x中，即可求出甲款书签的单价． 【解答】解：设乙款书签的单价是x元，则甲款书签的单价是x元， 根据题意得：3， 解得：x＝16， 经检验，x＝16是所列方程的解，且符合题意， ∴x16＝20（元）． 答：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是16元． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 21．（2025•扬州三模）宇树公司设计的人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销．某快递公司采用A，B两种型号的数控机器人分拣快递．已知A型数控机器人每小时分拣快递件数是B型数控机器人每小时分拣快递件数的1.5倍．一项分拣600件快递的任务中，一台B型数控机器人分拣了420件后，由一台A型数控机器人接力分拣，该任务共花费9小时完成．问这两种型号的数控机器人每小时分别分拣多少件快递？ 【分析】设B型数控机器人每小时分拣x件快递，则A型数控机器人每小时分拣1.5x件快递，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，结合A，B型数控机器人接力9小时完成分拣任务，列出分式方程，解方程即可． 【解答】解：设B型数控机器人每小时分拣x件快递，则A型数控机器人每小时分拣1.5x件快递， 根据题意得：9， 解得：x＝60， 经检验，x＝60是所列方程的解，且符合题意， ∴1.5x＝1.5×60＝90． 答：A型数控机器人每小时分拣90件快递，B型数控机器人每小时分拣60件快递． 【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 22．（2025•丰县模拟）2023年4月25日首届具身智能机器人运动会在无锡市惠山区全民健身中心开幕．标志着未来将会有越来越多的家用机器人走进我们的生活．某品牌家用机器人升级改进前后，满电状态下总电量均为18kW•h．改进后持续工作时长是改进前的倍，且工作状态下改进后比改进前每小时少耗电0.3kW•h．求改进后该款家用机器人工作状态下每小时的耗电量． 【分析】设改进后该款家用机器人工作状态下每小时耗电xkw•h，根据题意列出方程，然后解方程并检验即可． 【解答】解：设改进后该款家用机器人工作状态下每小时耗电xkw•h 根据题意得， 解得x＝0.9， 经检验x＝0.9是原方程的解，且符合题意， 即改进后该款家用机器人工作状态下每小时耗电0.9kw•h， 答：改进后该款家用机器人工作状态下每小时耗电0.9kw•h． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 23．（2025•扬州二模）某班级准备组织全班同学到学校结对农场参加夏收劳动，班长从农场带回来两条信息： 信息一：从学校到农场有两条行车路线，路线一全程30千米，但路况不太好，路线二全程36千米．但路况比较好； 信息二：一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟． 根据以上信息，求走路线二的平均车速． 【分析】设走路线一的平均车速是每小时x千米，则走路线二平均车速是每小时1.8x千米，根据走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟，列出分式方程，解方程即可． 【解答】解：设走路线一的平均车速是每小时x千米，则走路线二平均车速是每小时1.8x千米， 由题意得：， 解得：x＝30， 经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意， 则1.8x＝54． ∴走路线二的平均车速是每小时54千米． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解答本题的关键． 24．（2025•扬州三模）某校计划购买A，B两种书架，已知购买1个A种书架比购买1个B种书架的价格高20%，用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个． （1）每个A种书架、每个B种书架的价格分别是多少元？ （2）该校计划购买A、B两种书架共20个，且A种书架数量不少于B种书架数量的．设购买A种书架a个，为使购买书架总费用W（单位：元）最低，应购买A种书架和B种书架各多少个？购买书架的总费用最低为多少元？ 【分析】（1）设每个B种书架的价格为x元，则每个A种书架的价格为（1+20%x）元，根据等量关系：用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个，列出分式方程，再求解并检验即可； （2）由题意购买B种书架（20﹣a）个，由不等关系可求得a的范围；根据费用列出W关于a的一次函数关系，即可求得最小值． 【解答】解：（1）设每个B种书架的价格为x元，根据题意得： ， 解得：x＝1000， 经检验x＝1000是原方程的解，且符合题意， 则每个A种书架的价格为（1+20%）×1000＝1200（元）； 答：每个A种书架、每个B种书架的价格分别是1200元、1000元； （2）由题意购买B种书架（20﹣a）个， 则， 解得：a≥8； 而W＝200a+20000，其中a≥8， 当200＞0时，W随a的增大而增大， 当a＝8时，W取得最小值21600； 此时20﹣a＝12； 答：A书架购买8个，B书架购买12个，购买书架的总费用最低为21600元． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用及一次函数的应用，理解题意，根据数量关系列出方程、不等式与函数式是解题的关键． 25．（2025•盐都区模拟）随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表所示： 单枪充电桩 双枪充电桩 总价：50000元 总价：45000元 单价：x元/个 单价：1.5x元/个 若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多8个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价． 【分析】根据单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多8个，列出分式方程，解方程即可． 【解答】解：根据题意得：8， 解得：x＝2500， 经检验，x＝2500是原方程的解，且符合题意， ∴1.5x＝1.5×2500＝3750， 答：单枪新能源充电桩的单价为2500元，双枪新能源充电桩的单价为3750元． 【点睛】本题考查的是分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 卷7 分式方程及其实际应用能力测试题 （时间：60分钟 满分：100分 得分 ） 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2025•梁溪区一模）解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．3＝﹣2x﹣5 B．3＝2x﹣5（1﹣2x） C．3（2x﹣1）＝2x（1﹣2x）﹣5 D．3＝﹣2x﹣5（1﹣2x） 2．（2025•无锡模拟）分式方程的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝3 3．（2025•无锡）小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的1.2倍，两人各自骑行了6km，小亮骑行时间比小红少用了4min．设小红的骑行速度为xkm/h，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．（2025•建湖县三模）DeepSeek掀起了“人工智能+”的热测，某单位利用DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理一批数据．已知R2单独处理数据的时间比R1少2小时，若两模型合作处理，仅需1.5小时即可完成．设R2单独处理需要x小时，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025•如皋市模拟）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞5 B．a＜5 C．a＞5且a≠7 D．a＜5且a≠3 6．（2025•沭阳县三模）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2025•锡山区二模）某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（　　） A．20 B．20 C．20 D．20 8．（2025•响水县一模）关于x的不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分) 9．（2025•徐州）分式方程的解为　 　 ． 10．（2025•南京）已知x＝2是方程的解，则a的值是　 　 ． 11．（2025•如皋市模拟）已知关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是 　 ． 12．（2025•昆山市模拟）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则m的值是　 　 ． 13．（2025•沭阳县模拟）若关于x的分式方程无解，则m的值是 　 　 ． 14．（2025•徐州模拟）当x＝ 　 　 时，分式与的值互为相反数． 15．（2025•天宁区二模）在实数范围内定义一种新运算“*”，其运算规则为．根据这个规则，方程的解是　 　 ． 16．（2025•靖江市三模）已知关于x的方程的解大于1，则a的取值范围是　 　 ． 三．解答题（共10小题，高52分） 17．（2025•镇江）解方程：． 18．（2025•昆山市模拟）解分式方程：． 19．（2025•常州）某块绿地改进浇水方式，将漫灌方式全部改为喷灌方式，平均每天用水量减少1吨，20吨水可以使用的天数是原来的2倍．问浇水方式改进后平均每天用水多少吨？ 20．（2025•扬州）某文创商店推出甲、乙两款具有纪念意义和实用价值的书签，已知甲款书签价格是乙款书签价格的倍，且用100元购买甲款书签的数量比用128元购买乙款书签的数量少3个．求这两款书签的单价． 21．（2025•扬州三模）宇树公司设计的人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销．某快递公司采用A，B两种型号的数控机器人分拣快递．已知A型数控机器人每小时分拣快递件数是B型数控机器人每小时分拣快递件数的1.5倍．一项分拣600件快递的任务中，一台B型数控机器人分拣了420件后，由一台A型数控机器人接力分拣，该任务共花费9小时完成．问这两种型号的数控机器人每小时分别分拣多少件快递？ 22．（2025•丰县模拟）2023年4月25日首届具身智能机器人运动会在无锡市惠山区全民健身中心开幕．标志着未来将会有越来越多的家用机器人走进我们的生活．某品牌家用机器人升级改进前后，满电状态下总电量均为18kW•h．改进后持续工作时长是改进前的倍，且工作状态下改进后比改进前每小时少耗电0.3kW•h．求改进后该款家用机器人工作状态下每小时的耗电量． 23．（2025•扬州二模）某班级准备组织全班同学到学校结对农场参加夏收劳动，班长从农场带回两条信息： 信息一：从学校到农场有两条行车路线，路线一全程30千米，但路况不太好，路线二全程36千米．但路况比较好； 信息二：一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟． 根据以上信息，求走路线二的平均车速． 24．（2025•扬州三模）某校计划购买A，B两种书架，已知购买1个A种书架比购买1个B种书架的价格高20%，用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个． （1）每个A种书架、每个B种书架的价格分别是多少元？ （2）该校计划购买A、B两种书架共20个，且A种书架数量不少于B种书架数量的．设购买A种书架a个，为使购买书架总费用W（单位：元）最低，应购买A种书架和B种书架各多少个？购买书架的总费用最低为多少元？ 25．（2025•盐都区模拟）随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表所示： 单枪充电桩 双枪充电桩 总价：50000元 总价：45000元 单价：x元/个 单价：1.5x元/个 若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多8个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价． 1 学科网（北京）股份有限公司 $