天津市河东区2025-2026学年上学期八年级数学期末试题

2025~2026学年第一学期八年级期末质量检测 数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 题号 2 10 11 12 选项 B 0 D C C D 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小愿，每小题3分，共18分） 13.-82）14.二515.8166 17.7 18.(1)如图（保留作图痕迹，标点D)…1分 (2)作图…1分，描述…1分 取格点A1和C,连接A1C,连接PC与y轴交于点F,连CF并延长交A1C于点2 三、解客题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步躁或推理过程） 19.(本小题6分) (1)解：3x2-6y+3y2 =3x2-2y+y2）…1分 =3(x-y…3分 (2)解=(a2+4-(4a) =(a2+4-4a](a2+4+40）…1分 =(a-2)(a+2 …3分 20.(本题6分) 解（+3-)2 +x-3 =g93 2x2-8x …1分 x-3x-3 x-3 =x+4x-4)x-3 …3分 x-32x(x-4) s+4 …4分 2x 当(=8时，原式8+4==3 …6分 2×8164 21.(本题8分) 1)-x-1=2x-3 2-x x-2 解： 1 x-2 方程两边同乘以(x-2) 得，x-1-(x-2)=2x-3…1分 x-1-x+2=2x-3, x-x-2x=-3+1-2, -2x=-4 X=2…3分 检验，当x=2时(x一2)=0∴.原方程无解…4分 解： 4 )-1=2-4x+4 x-2 方程两边同乘以(x一2)2 x(x-2)-(x-2）2=4…1分 x2-2x-x2+4x-4=4, x2-2x-x2+4x=4+4, 2x=8 x=4…3分 检验，当x=4时，（x-2)判x=4是原方程的解。…4分 22(1)证明：∠B=90° B ABL BE…1分 NEA平分∠BEF、 AF⊥DE、AB⊥BE…3分 B=A…4分 (2)解，∠ACD=∠ADC AC-AD…5分 在Rt△ABC和Rt△MFD中 [AC=AD AB=AF …6分 、RIMBC=RIAAFD(HL) DF=BC=5…7分 EC-BC-BE=3…8分 23.(本小题8分) (1)解：设一台B型数控机器人每小时分拣x件快递，则一台A型数控机器人每小时分拣1.5x件快 递…分 420.600-420 =9,…3分 x 1.5x 解得：x=60,…4分 经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意，…5分 .1.5x=90. 答：A型数控机器人每小时分拣快递90件，B型数控机器人每小时分拣快递60件.…6分 (2)3台，52000元。…8分 (提示：设购买A型机器人m台，则B型机器人(5-m)台（m为0≤m≤5的整数)，需满足：90m+ 60(5-m)≥390化简得：30m≥90，即m≥3可行方案及费用计算：m=3（3台A型+2台B型)： 费用3×12000+2×8000=52000元：) 24,(本小题10分) （1)A-1),B7山…2分 (2)过B作BHk轴交CD于点H…3分 ,AC⊥y轴，则ACk轴，'，BH∥AC B D .∠ACE=∠BHE, ∠CAE=∠EBH…4分 A(-1,7）,B(7,1) .OC=OD=7,AC=BD=1 ,△COD是等腰直角三角形 ∠0CD=∠CD0=45° NBHk轴 '、∠BHD=∠CDO=45°，∠HDB=90°-∠CDO=45° 、∠HDB=∠BDH 、,△BHD是等腰直角三角形 BH=BD=1…5分 在△ACE和△BHE中 [∠CAE=∠EBH AC=BH ∠ACE=∠BHE ∴.△ACE≌△BHE(ASA)…6分 ∴，AE=EB E是AB中点…7分 (3) 175 …10分 36 (提示：延长FP与y轴交于点Q,连QA 易证△OAO≌△FBO(SAS) P a-0t号 .∠OAQ=∠0BF=135° F ∴.∠0AF=135°-45=90° s0r440-a0+原-兽3-图 3 63-18 等腰直角三角形QOF中，OPLFO ∴QP=pR,∴SMPr号sA0M-x75=175 1 2 218362025-2026学年第一学期八年级期末质量检测 数学试卷 本试卷分为第卷（选择题）、第知卷（非选择咫）两部分：第舡卷为第1页至第3页、架 Ⅱ卷为第4页至8页。试卷满分100分。考试时间90分钟。 第I卷 一、进择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 郑 一项是符合恩目要求的) 1,2025年9月3日，纪念抗战胜利阅兵仪式在天安门广场举行、给我们带来了前所未有的震 纸 撼与感动。如今的祖国，正以昂扬的姿态茈立丁世界东方，而这份“繁荣昌盛”的答卷，高 0 要我们一代义一代人接力书写，以下议字中是轴对称图形的是( 祖国繁荣 2.绿色植物我吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则每 都 个光量子的波长可用科学记数法表示为() 0 A.0.688×10J B.6.88×10 C.0.688×10 D. 6.88×10-7 湘 解 3.下列各式中，计算正确的是( A.x+x=x B.x5.x6=0 佩 C.（-2y=6xy D.2a 4.下列三个条件：①△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3：②在△MBC中，∠A-∠B=∠C: ③△MBC的三个外角的度数之比是3：4：5：其中能确定△ABC是直角三角形的是() A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 5.按下列给出的各条件，能画出大小、形状唯一确定的△BC的是（ ) A.B=3,BC=4,AC-8 B. AB=-3,BC-5,∠BCA-60° c. AB=3BC=5,∠ABC=60° D.∠A=70,∠B=60°∠C=50°. 50 八年级数学试卷第页（共8页） 6.下列各式因式分解正确的是() A.a(a+b)=a'+ab B.x2+2y-y2=(x+y2 C.a2-2a-8=(a+2Xa-4) D.2ab2-8a=2a(6°-4） 前十品的结果是( 7化简人士 2 A.r-1 B. 1 C.x+1 D. x+3 x+1 2- 8.如图，一个平面镜EF放置在两个互相平行的挡板和2之间，平面镜EF与挡板形成 的锐角∠FEG为33°，一光束从A处出发投射到平面镜上的点B处，反射光束投射到挡 板h上的点C处，若∠ABE=∠CBF=63°，则∠BCA的度数为() A.96° B.95° C.90° D.88° A 一2 E (第8题) (第9题) 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40,分别以点A、B为圆心，以适当的长度为半径 画弧，过两对弧的交点作直线，直线交AC于点D,连接BD,再通过尺规作图得射线CE, 交BD于点E.根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是() A.AD=BD B.∠BCE=∠ACEC.∠ECB=∠A D.∠CEB=115° 10.某社区组织居民去距高社区10k如的环保主题公园参加环保宜传活动。一部分居民骑共享 单车先出发，20mi血后其余居民骑共享电动车出发，结果同时到达.已知共享电动车的 速度是共享单车速度的3倍，设共享单车的速度为xm/h,根据题意可列方程（) A.10-20 B.10101 3x x Ci D.9-19=20 x 3x 3 x 3x 八年级数学试卷第2页（共8页) 11.如图，在平面览角坐标系中-8,0八B(4,0).C为y轴正半轴上一点，且∠ABC=60°、点 P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点2从点B出发，沿射线BC方向运动，在运 动过程中若点P的速度为每秒3个单位长度，点2的速度为年秒1个单位长度，当△B 是等腰三角形时，求点P的坐标（) A.(3,0) B.(1.0)或(9,0) C.(1.0)或（10,0) D.(3,0小或(6,0) PO B B D （第11题) (第12题) I2.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD交BE于点P,B2⊥AD于2，以下结论 ①AD=BE: ②∠BPO-60°：③BP=2P2:④连接PC,若BP LPC,则AP=P2: 正确的是（) A.①② B:①②③ c.①②④ D.①②③④ Ad 第血卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.点P(-8,-2)关于x轴对称的点的坐标是 4当x=时，分式子-25 的值为0. -5 15.已知x+y+16y2是一个完全平分式，则k的值是 啜 16.已知(a+b-4°无意义，且ab=5,则a2+b2= 17.如图，等边△ABC中，BD平分∠ABC,点P、Q分别为AB、AD上的点，且QD-2, 此 BP=AQ=3,在BD上有一动点E,则PE+E的最小值 团 b 洲 B 烟 (第17题) (第18题) 】8.如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的 三个项点均在格点上，仅用无刻度直尺面图（保留作图痕迹） 四画出△ABC的高AD(本问只需在图上保留作图痕迹)： 阻 )已知点P(不在格点，也不在格线上)是线段AC上一点，画P关于y轴的对称点2 (简要说明作图过程，无需证明)： 作阅过程 八年级数学试卷第4页（共8页) 770 三、解答趣（本大题共6小题，共46分.解客应写出文字说明、演算步蹄或推理过程） 19.(本小题6分)分解因式： (I)3x2-6y+3y2 ()(a2+4}-16a2 國 趣 20. (本题6分) 部 先化简，再求值： 长 ☒ 都 解 21. （本题8分)解下列分式方程： 椒 () 1-x-1=2x-3 () -1= 2-x x-2 x-2 x2-4x+4 期 八年级数学试卷第5页（共8页） 22.本小题8分) 如图，已知∠ACD=∠ADC,∠B=90°，DF⊥AC于点F,DF的延长线交BC于点E, 连EA,EA平分∠BEF. (I)求证：AB=AF: B (I)若BE-2,DF5,求CE的长 (第22题) 八年级数学试卷第6页（共8页） 23.（本小题8分) 某快递公司采用A、B两种型号的数控机器人分拣快递。已知A型数控机器人每小时分 拣快递件数是B型数控机器人每小时分拣快递件数的1.5倍.一项分拣600件快递的任务中， 先由一台B型数控机器人分拣了420件后，再由一台A型数控机器人接力分拣，该任务共花 费9小时完成 (I)A型、B型两种数控机器人每小时分别分拣多少件快递？ (Ⅱ)该快递公司计划购买A型、B型数控机器人共5台，要求每小时总分拣量不低于390 件，已知A型机器人单价12000元，B型机器人单价8000元。消直接写出当购买 台A型数控机器人时总费用最低，最低费用是 元。 八年级数学试卷第7兩（共啊） 24.（本小题10分) 如图1，已知三角形△MOB是等腰直角三角形，OMOB,∠AOB-90°，A点的纵坐标 为7，B点的纵坐标为1： B D (图1) (图2) $ 谢 B (图3) (I)点A坐标 点B的坐标 (I)如图2，过点A作AC于点C,过点B作BDx轴于点D,AB、CD交于点E,求 证：点E为AB中点： (Ⅲ)如图3，延长线段AB与y轴交于点F,以OF为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OPF, 连接A,者已知4B=10,BF=号，求△APF的面积是多少？请直接写出结果 SMPF- 八年级数学试卷第8页（共8页）