上海市建平中学西校2025-2026学年八年级上学期数学期末试卷

2025学年度第一学期八年级数学学科期末考试试卷 (共4页时间：90分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每个小题只有一个正确选项） 1.下列数中， 4 、0.10100100010000、-16、-√25，无理数的个数 13、3 为1144…( ) (A)】个； (B)2个： (C)3个： (D)4个 2.下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是…( (B)√7与√28： (D)25 3、下列关于x的方程中一…定有实数解的是…( (A)x2-x+1=0; (B)√2x2-2x+1=0: (C)x2-mx-1=0: (D)x2-x-m=0. 4.如果关于x的一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根，其中 a、b、C是△ABC的三边长，那么△ABC的形状是…( (A)直角三角形： (B)等腰三角形： (C)等腰直角三角形； (D)等边三角形， 5.下列说法中，正确的是… （A)有理数与无理数的积是无理数： (B)-a没有平方根； (C)数轴上的每个点都有一个有理数与之对应； (D)-一个数的立方根与平方根相等，那么这个数只能是0. 6.在△ABC中，AB=10,AC=2W10,BC边上的高AD=6,那么另一边BC的长为 多少……( （A)10: (B)8: (C)6或10： (D)8或10. 二、填空题（本大题共12小题) 7.√16的平方根是 8.比较大小：-3√2 -2√5.（用“>”、“<”、“=”连接） 9.某种细菌的直径为0.00000078米，则这个数用科学记数法表示为 米 10.当x 时，代数式√x-2有意义. 11.在实数范围内因式分解：2x2-4x-1= 12.关于x的一元二次方程mx2-3x+x+2m-1=0的根的判别式的值为1，那么m的值为 第1页共4页 13.过元且了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，请列 出方程 14实数m、n分别满足m2-3m-2=0,n2-3n-2=0且m≠n,则上+上的值 m n 是 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，D为AB边上的中点，CE⊥AB,那么 ∠DCE= 度 16.己知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D,垂足 为E,BD=4cm.那么DC= cm. 17,有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形， 其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图（1) 所示.如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，如图(2)所示.若“生长”了2026 次后，形成的图形中所有的正方形的面积之和是 18.己知，在△ABC中，AB=√5，∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折 痕与边BC交于点D,如果DC=2,那么BD的长为 BB- 第15题图 第16题图 图1 第17题图 图2 三、简答题（本大题共6小题） 19计25+历-+压-2网列5. 20.解方程：2(2x-1)2-4=-x(x+11) 21.解不等式：V3x-6<V5x+2. 第2页共4页 22、如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10.点D在边AC上， 且点D到边AB和边BC的距离相等. (1)用尺规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D,并写出结论)： (2)求点D到边AB的距离. 第22题图 23.已知关于x的-元二次方程x2-(2m-1)x-3m2+m=0,其中m为实数 (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根： (2)若x,名是方程的两个实数根，且立+立=- ，求m的值。 22 24.如图是一排形状相同、大小相等的3个长方形猪圈，总面积为20平方米，一面靠墙（墙 长4米)，其它各边用总长为24米的木栅栏围成. (1)若a=24,则AB和BC各为多少米？ D (2)若a=8,则AB和BC各为多少米？ 第24愿图 第3页共4页 四、解答题（本大题共2小题） 25.已知，如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AC平分∠BAD, 点E是BD中点，AF⊥BD,垂足为点F 求证：(I)∠ABF=∠DAF: (2)CB=CD E 第25题图 26.已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题： (I)如图1，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动并绕着P点旋转，两直角边分别与边 OA、OB交于点C、D,求证PCPD (2)将三角形的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D,OD=1, ①如图2，若另一直角边所在的直线与边OA交于点C,与B0的延长线交于点E,使 ∠PDE=∠OCD,求出此时OP的长， ②如图3，若另一直角边所在的直线与AO的延长线交于点C、与OB边交于点E,使 ∠PED=∠OCD,直接写出此时OP的长. M M C P B B D E 0 D E D 图1 图2 图3 第26咫图 第4页共4页