23.3 课时2 一次函数与二元一次方程(组) -【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册第二十三章“一次函数与二元一次方程(组)”，通过复习一次函数图像与性质导入，衔接二元一次方程组求解方法，搭建前后知识支架，帮助学生构建函数与方程的联系。 其亮点在于采用分层练透设计，基础巩固练与能力提升练结合，通过选择、填空等题型培养学生运算能力与推理意识，助力学生从数学思维理解知识关联，既帮助学生夯实基础、提升解题能力，也为教师提供分层教学的有效工具。

八年级数学 下册 第二十三章 一次函数 23．3　一次函数与方程(组)、不等式 课时2　一次函数与二元一次方程(组) C B A (3，－2) －4 D x＜－1 A C －3＜x≤－2 一次函数与二元一次方程(组)的关系　　 如图，直线y＝ax＋b和直线y＝mx＋n相交于点P，则根据图象分析，关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－y＋b＝0，,mx－y＋n＝0))的解是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝4)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－4)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－4)) 1题图 下列选项中，直线上每个点的坐标都可看作二元一次方程2x－y＝2的解的是( ) eq \o(\s\up17(),\s\do15(A)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) 若直线y＝3x＋6与y＝2x－4的交点坐标为(a，b)，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b))是下列哪个方程组的解( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－3x＝6，,2x－y＝4)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－3x＝6，,2x－y＝－4)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝6，,2x－y＝4)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝6，,2x－y＝－4)) 已知二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝5，,x＋y＝1))的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))则在同一平面直角坐标系中，直线y＝x－5与直线y＝－x＋1的交点坐标为________________． (宁夏中考)如图，直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2交于点A，则关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝k1x＋b1，,y＝k2x＋b2))的解是__________． 5题图 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝6)) (教材母题变式)当函数y＝ eq \f(1,2)x＋1与y＝－x－5的函数值相等时，自变量 x的值是____． 如图，直线l：y＝ax＋b与直线m：y＝－ eq \f(1,2)x＋2相交于点P(c，1). (1)求c的值； (2)写出方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－y＝－b，,\f(1,2)x＋y＝2))的解； (3)直线n：y＝bx＋a能否也经过点P， 若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由． 7题图 解：(1)将点P(c，1)代入y＝－ eq \f(1,2)x＋2，得1＝－ eq \f(1,2)c＋2，解得c＝2. (2)由(1)可知c＝2， ∴直线l和直线m的交点坐标为(2，1)， 即方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－y＝－b，,\f(1,2)x＋y＝2))的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.)) (3)直线n：y＝bx＋a也经过点P. 将点(2，1)代入直线l：y＝ax＋b，得 2a＋b＝1. 将点(2，1)代入直线n：y＝bx＋a，得2b＋a＝1， 联立 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝1，,2b＋a＝1，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,3)，,b＝\f(1,3)，)) ∴当a＝b＝ eq \f(1,3)时，直线n：y＝bx＋a也经过点P. 由两个一次函数图象的交点求不等式的解集　　 如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3>2x＋b的解集是( ) A．x>－6 B．x<－6 C．x>2 D．x<2 8题图 一次函数y＝k1x＋b与y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式(k1－k2)x＋b>0的解集为________． 9题图 已知一次函数y1＝2x＋m与y2＝2x＋n(m≠n)的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝－m，,2x－y＝－n))的解有( ) 1题图 A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 若以关于x，y的二元一次方程x－2y＋b＝0的解为坐标的点(x，y)都在直线y＝ eq \f(1,2)x＋b－1上，则常数b的值为( ) A．0 B．－1 C．2 D．1 如图，直线y＝kx＋b经过A(－2，－1)，B(－3，0)两点，则不等式组 eq \f(1,2)x≤kx＋b<0的解集为________________． 3题图 在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(0，1)和B(1，2)，与过点(0，4)且平行于x轴的直线交于点C. (1)求该函数的解析式及点C的坐标； (2)当x<3时，对于x的每一个值，函数y＝ eq \f(2,3)x＋n的值大于函数y＝kx＋b(k≠0)的值且小于4，直接写出n的值． 解：(1)把点A(0，1)，B(1，2)代入y＝kx＋b(k≠0)，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝1，,k＋b＝2，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝1，))∴该函数的解析式为y＝x＋1. 由题意可知，点C的纵坐标为4， 当y＝4时，x＋1＝4，解得x＝3，∴C(3，4). (2)n＝2. (山东济宁期末)某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/时，轿车行驶的速度是60千米/时． (1)求轿车出发后多少小时追上大巴．此时，两车与学校相距多少千米？ (2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(时)的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的函数解析式； (3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值． 5题图 解：(1)设轿车出发后x小时追上大巴， 依题意，得40(x＋1)＝60x，解得x＝2， 故轿车出发后2小时追上大巴， 此时，两车与学校相距60×2＝120(千米). (2)∵轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米， ∴此时大巴行驶了3小时， ∴B(3，120).由题图，得A(1，0)， 设AB所在直线的函数解析式为s＝kt＋b(k≠0)， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,3k＋b＝120，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝60，,b＝－60，)) ∴AB所在直线的函数解析式为s＝60t－60. (3)依题意，得40(a＋1.5)＝60×1.5， 解得a＝0.75. $