第19章 二次根式 本章考点检测训练-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级数学下册第十九章二次根式，课堂导入可衔接平方根等前置知识作为学习支架，通过考点检测训练串联概念、性质与运算，帮助学生构建完整知识脉络。 其亮点在于分层练透教材与多重拓展培优，结合错题分析（如去括号符号错误）培养运算能力和推理意识，基础巩固与拓展提升兼顾不同学生需求，助力学生夯实数学基础、发展思维，也为教师提供精准教学支持。

八年级数学 下册 第十九章 二次根式 本章考点检测训练 B D D x≥－5且x≠0 3 2a－9 7 B A 去括号时，括号内的第二项没有改变符号 一 C 二次根式的概念及性质　 在式子 eq \r(2)， eq \r(3,3)， eq \r(x2＋1)，x＋y中，二次根式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (福建中考)若 eq \r(x－1)在实数范围内有意义，则实数x的值可以是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 (辽宁抚顺期中)下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A． eq \r(0.2) B． eq \r(24) C． eq \r(\f(1,3)) D． eq \r(15) 若式子 eq \f(\r(x＋5),x)在实数范围内有意义，则x的取值范围是________________． 当x＝__时， eq \r(2x－6)的值最小． 已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a－4|－ eq \r(（a－5）2)的结果是________． 6题图 若|x－5|＋2 eq \r(y＋2)＝0，则x－y的值是_____． 二次根式的运算　 下列计算正确的是( ) A． eq \r(2)× eq \r(3)＝ eq \r(5) B． eq \r(2)( eq \r(2)－1)＝2－ eq \r(2) C． eq \r(6)＋ eq \r(7)＝ eq \r(13) D．( eq \r(2)－1)2＝3－ eq \r(2) 下列二次根式中，与 eq \r(2)可以合并的是( ) A． eq \r(\f(1,2)) B． eq \r(4) C． eq \r(12) D． eq \r(24) 计算： eq \r(2a)· eq \r(6a)＝______． 2 eq \r(3)a (3)( eq \r(3)＋4)( eq \r(3)－4)＋ eq \r(（1－\r(3)）2). 解：(3)原式＝ eq \r(3)－14. 计算： (1) eq \r(3)× eq \r(6)＋| eq \r(2)－1|＋(3－π)0； 解：(1)原式＝4 eq \r(2).　 (2) ； 解：(2)原式＝1.　 下面是小美同学进行二次根式运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务． eq \r(\f(1,8))× eq \r(24)＋ eq \r(12)－2( eq \r(2)＋ eq \r(3)) ＝ eq \r(\f(1,8)×24)＋2 eq \r(3)－2 eq \r(2)＋2 eq \r(3)…第一步 ＝ eq \r(3)＋2 eq \r(3)＋2 eq \r(3)－2 eq \r(2)…第二步 ＝5 eq \r(3)－2 eq \r(2).…第三步 任务： (1)原式中的二次根式： eq \r(\f(1,8))， eq \r(24)， eq \r(12)， eq \r(2)， eq \r(3)，是最简二次根式的是______； (2)从第__步开始出错，错误的原因是____________________________________； (3)请写出正确的计算过程． 解：(3)原式＝ eq \r(\f(1,8)×24)＋2 eq \r(3)－2 eq \r(2)－2 eq \r(3) ＝ eq \r(3)＋2 eq \r(3)－2 eq \r(3)－2 eq \r(2)＝ eq \r(3)－2 eq \r(2). eq \r(2)， eq \r(3) 二次根式的实际应用　 如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为 eq \r(27)，下列是四位同学对大长方形的判断，其中不正确的是( ) A．大长方形的长为6 eq \r(3) B．大长方形的宽为5 eq \r(3) C．大长方形的周长为11 eq \r(3) D．大长方形的面积为90 13题图 某居民小区有一块长方形绿地ABCD，长BC＝ eq \r(128) m，宽AB＝ eq \r(50) m，现在要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛(即图中阴影部分)，每个长方形花坛的长为( eq \r(13)＋1)m，宽为( eq \r(13)－1)m. (1)求长方形ABCD的周长(结果化为最简二次根式)； (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 14题图 解：(1)( eq \r(128)＋ eq \r(50))×2＝(8 eq \r(2)＋5 eq \r(2))×2 ＝13 eq \r(2)×2＝26 eq \r(2)(m). 答：长方形ABCD的周长为26 eq \r(2) m. (2) eq \r(128)× eq \r(50)－2×( eq \r(13)＋1)×( eq \r(13)－1) ＝8 eq \r(2)×5 eq \r(2)－2×(13－1)＝80－24＝56(m2)， ∴6×56＝336(元). 答：购买地砖需要花费336元． 二次根式中的规律问题　 观察下列等式： ① eq \r(1－\f(1,2))＝ eq \r(\f(1,2))； ② eq \r(2－\f(2,5))＝2 eq \r(\f(2,5))； ③ eq \r(3－\f(3,10))＝3 eq \r(\f(3,10))； ④ eq \r(4－\f(4,17))＝4 eq \r(\f(4,17))；… (1)猜想第⑤个等式为____________________； (2)试用含n(n为正整数)的式子写出猜想的规律，并给出证明． eq \r(5－\f(5,26))＝5 eq \r(\f(5,26)) 解：(2)规律： eq \r(n－\f(n,n2＋1))＝n eq \r(\f(n,n2＋1)). 证明： eq \r(n－\f(n,n2＋1))＝ eq \r(\f(n3＋n－n,n2＋1))＝ eq \r(\f(n3,n2＋1))＝n eq \r(\f(n,n2＋1)). $