24.1.2 课时2 平均数、中位数和众数的应用-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该初中数学教案聚焦平均数、中位数和众数的应用，通过比赛晋级、生产决策等现实情境导入，衔接前期统计量概念学习，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，引导学生梳理统计量选择的问题脉络。 教案以真实生活情境为载体，如制鞋厂鞋号调查、服装销售数据等，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力。通过生产重点判断、销售定额制定等问题，发展用数学思维思考现实世界的推理能力与数据意识，结合图表分析强化数学语言表达，助力学生形成数据决策的应用意识，提升学生解决实际问题能力，为教师提供丰富情境素材优化教学。

课时2　平均数、中位数和众数的应用 平均数、中位数和众数的应用　　 关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中，正确的是(C) A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数 C．众数一定是这组数中的某个数 D．一组数据的中位数和众数不可能相等 在某校举办的“中学生钢笔字书写”比赛中，有15名同学参加比赛，初赛成绩各不相同，要取成绩前7名的同学参加决赛，小亮已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这15名同学成绩的(B) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不对 某制鞋厂准备生产一批男士皮鞋，现抽样调查了120名中年男子所需鞋号的情况，得到如下数据： 鞋号/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 人数 8 15 20 25 30 20 2 现根据表格求出鞋号的中位数是25.5 cm，众数是26 cm，平均数约是25.5 cm，下列说法正确的是(D) A．因为需要鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产 B．因为平均数约是25.5 cm，所以这批男士皮鞋可以一律按25.5 cm的鞋号生产 C．因为中位数是25.5 cm，所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位 D．因为众数是26 cm，所以26 cm的鞋的生产量应占首位 一家服装专卖店销售某品牌棒球服，店长统计了一周内不同尺码的棒球服销售量如下表，如果每件棒球服的利润相同，你认为该店主最应该关注的销售数据是下列统计量中的(A) 尺码 S M X XL 销售量/件 28 30 45 27 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．以上都不对 一组从小到大排列的数据2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x－y＝－4． 某学校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的条形图，则这组数据的众数是6，平均每人植树6棵． 6题图 (教材母题变式)某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数，数据如下： 加工零件数/件 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 (1)求出这15名工人该月加工零件数的平均数并直接写出其中位数和众数； (2)若生产部领导把每名工人的月加工零件数标准定为260件，你认为合理吗？为什么？ 解：(1)＝×(540×1＋450×1＋300×2＋240×6＋210×3＋120×2)＝260(件)， 中位数是240件，众数是240件． (2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260件及以上的人数一共是4人，还有11人不能达到此标准，尽管260件是平均数，但不利于调动多数员工的积极性． 某轮滑队所有队员的年龄均在12～16岁范围内，其中部分数据如图所示．若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m的最小值是(D) 1题图 A．9 B．10 C．11 D．12 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 人数 1 800 1 510 1 250 3 210 5 150 3 120 2 (1)这15位营销人员该月销售量的平均数是320件，中位数是210件，众数是210件； (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由； (3)某天，一个员工辞职了，若其他员工的销售量不变，平均销售量降低了，你认为辞职的可能是哪个员工？ 解：(2)我认为不合理．理由如下： 由表格中的数据可知，大部分营销人员达不到要求． 可以将210件作为销售定额．理由如下： 由表格中的数据可知，有一半以上的营销人员能够达到要求． (3)由表格中的数据可知，辞职的可能是销售1 800件或销售510件的员工． (山西中考)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分(满分100分)，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4∶4∶2的比例计算出每人的总评成绩． 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表． 选手 测试成绩/分 总评 成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 ▲ ▲ 这20名学生总评成绩的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)如图． 3题图 (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71.这组数据的中位数是69分，众数是69分，平均数是70分； (2)请你计算小涵的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者，试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由． 解：(2)＝82(分). 答：小涵的总评成绩为82分． (3)不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选． 理由如下：由20名学生总评成绩的频数分布直方图可知，总评成绩不低于80分的有10人，总评成绩在70～80之间的有6人． ∵小悦的总评成绩为78分，小涵的总评成绩为82分， ∴小涵的成绩在前12名，小悦则不能确定， ∴不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选． 学科网（北京）股份有限公司 $