24.1.1 课时2 用样本平均数估计总体平均数-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦“用样本平均数估计总体平均数”核心知识点，涵盖分布式计算、组中值应用等内容。通过景区游客游玩时间等实际问题导入，梳理从部分数据计算到总体估计的思路，搭建具体到抽象的学习支架。 资料以现实情境为载体，如学生成绩统计、社区清理广告等案例，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力。通过分层例题训练运算能力与推理意识，结合数据表格呈现信息，提升用数学语言表达现实问题的能力。助力教师高效教学，帮助学生建立统计观念，发展应用意识。

课时2　用样本平均数估计总体平均数 用分布式计算求平均数　　 国庆假期期间，A，B两个景区接待游客人数分别为2×104和3×104，下表是游客在每个景区游玩时间的统计结果． 景区 游玩时间的平均数/h A 2 B 2.5 则国庆假期这两个景点所有游客游玩时间的平均数是2.3． 用组中值求平均数　　 某班50名学生在某次适应性考试中，数学成绩在100～110分的有15人，则这个分数段的组中值是(B) A．15 B．105 C．100 D．50 某校部分同学参加知识竞赛，将这些同学取得的成绩进行整理后，得到的统计图如图所示，那么参加竞赛的同学的成绩的平均数是(B) 3题图 A．72 B．74 C．75 D．76 (教材母题变式)某班有50名学生，一次考试的成绩(单位：分)分布情况如下表： 成绩 组中值 频数 49.5≤x＜59.5 4 59.5≤x＜69.5 8 69.5≤x＜79.5 14 79.5≤x＜89.5 18 89.5≤x＜99.5 6 (1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)求该班本次考试的平均成绩． 解：(1)题表中“组中值”一栏从上到下依次填：54.5，64.5，74.5，84.5，94.5. (2)×(54.5×4＋64.5×8＋74.5×14＋84.5×18＋94.5×6)＝77.3(分)， 故该班本次考试的平均成绩为77.3分． 用样本平均数估计总体平均数　　 学校随机抽取了八年级50名同学每周课外阅读时间进行分析，通过计算得知这50名同学每周课外阅读的平均时间为2.9 h，下列说法正确的是(C) A．八年级全体学生每周课外阅读的平均时间一定是2.9 h B．八年级全体学生每周课外阅读的平均时间一定不是2.9 h C．可以估计八年级全体学生每周课外阅读的平均时间是2.9 h D．不能估计八年级全体学生每周课外阅读的平均时间是2.9 h 6题图 某校组织同学们帮助社区清理楼道广告，如图是部分学生清理的广告个数(单位：个)的扇形图，已知一共有100名学生参加此次活动，估计总共清理广告1 280个． “消防安全，人人有责”．当火灾发生时，保持冷静，科学逃生，是保护生命健康的重要保证．某校为加强对消防安全知识的宣传，组织全校学生进行消防安全知识测试，测试结束后，随机抽取40名学生的成绩，整理并绘制了成绩的频数分布表如下： 成绩 x/分 50≤ x＜60 60≤ x＜70 70≤ x＜80 80≤ x＜90 90≤ x＜100 频数 3 5 10 7 15 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出这40个数据的平均数； (2)若该校有800名学生参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数． 解：(1)这次测试中40个数据的平均数为 ＝81.5(分). (2)800×＝440(人). 答：成绩不低于80分的约有440人． (江苏盐城期末)某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名学生的成绩都是不小于70的两位数，从中随机抽取4 000名学生的成绩，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万名学生成绩的平均数为(B) 成绩x/分 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99 个数 800 2 000 1 200 平均数/分 78 85 92 A．92.1分 B．85.7分 C．83.4分 D．78.8分 某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10，则这批食品罐头质量的平均数约为(C) A．453克 B．454克 C．455克 D．456克 (教材母题变式)在一次社会调查中，小明对某小区家庭节约用水情况进行了随机抽样调查，并绘制了如下表格，若每组节水量取最大整数，则该小区平均节水量是2.3t. 节水量x/t 0.5≤ x＜1.5 1.5≤ x＜2.5 2.5≤ x＜3.5 3.5≤ x＜4.5 人数 6 4 8 2 某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书2 040本． 4题图 为了解中学生对足球体育项目的感兴趣程度，调查了某市四所中学(分别用A，B，C，D表示)的学生，统计结果如下表： 学校 学生人数 对足球体育项目 感兴趣的百分比/% A 1 000 45% B 950 40% C 1 050 54% D 1 000 42% 则这四所学校所有学生对足球体育项目感兴趣的百分比为45%．(结果写成a%的形式，其中a取整数) 某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费做如下调整：一天中，每人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下表： 使用 次数/次 0 1 2 3 4 5(含5次 以上) 累计 车费/次 0 0.5 0.9 a b 1.5 同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用该品牌共享单车的意愿，得到如下数据： 使用次数/次 0 1 2 3 4 5 人数/人 5 15 10 30 25 15 (1)写出a，b的值； (2)已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？并说明理由． 解：(1)a＝0.9＋0.3＝1.2，b＝1.2＋0.2＝1.4. (2)抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为×(0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋1.4×25＋1.5×15)＝1.1(元)， ∴估计5 000名师生一天使用A品牌共享单车的费用为5 000×1.1＝5 500(元). ∵5 500<5 800， ∴收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利． 学科网（北京）股份有限公司 $