24.1.2 课时1 中位数和众数-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦初中数学“中位数和众数”核心知识点，通过比赛评分、家务时间统计等生活实例导入，衔接前期平均数知识，构建数据描述完整框架，以情境化例题为支架助力概念理解。 资料特色在于融合中考真题与现实情境，如环保耗碳量、运动鞋购买建议等培养数学眼光，通过排序找中位数、频数分析众数训练数学思维，用数据解决实际问题提升数学语言表达。丰富例题及图表题方便教师教学，有效提升学生数据分析核心素养。

24．1.2　中位数和众数 课时1　中位数和众数 中位数　　 某校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分(单位：分)分别为85，87，88，89，85，92，90，则这组数据的中位数为(B) A．87 B．88 C．89 D．90 (四川广元期末)班级生活委员将全班同学寒假期间做家务的时间统计成下表： 时间/小时 5 13 20 26 28 人数/人 3 11 16 10 4 则寒假期间做家务时间的中位数为(C) A．16 B．16.5 C．20 D．23 (徐州中考)徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示． 3题图 其中，海拔为中位数的是(C) A．第五节山 B．第六节山 C．第八节山 D．第九节山 (福建中考)学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形图，则这12名学生测试成绩的中位数是90．(单位：分) 4题图 (浙江宁波期末)已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是6． 在一次测试中，抽取了10名学生的成绩(单位：分)如下：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83. (1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？ (2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？ 解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列为83，84，85，85，86，86，92，92，94，94，则中位数是＝86. (2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次测试中，大约有一半学生的成绩低于86分． 小聪同学的成绩是88分，大于中位数86分，可以推测他的成绩比一半以上同学的成绩好． 众数　　 (长沙中考)2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”，倡导低碳生活是每个公民的社会责任．某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位：千克)数据，依次为76，78，77，79，78，75，78，80，则这组数据的众数是(B) A．77 B．78 C．79 D．80 一家商店在一段时间内销售了四种饮料100瓶，各种饮料的销售量如表所示： 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量/瓶 12 42 13 33 可建议这家商店多进哪种品牌的饮料？(B) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 (南充中考)一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(C) A．6 B．9 C．11 D．15 为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学八年级(1)班的美术老师特地给学生们上了一节手工课，教同学们编织“中国结”．为了了解同学们的编织情况，随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是(C) A．样本为20名学生 B．平均数是4 C．中位数是4 D．众数是6 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)数据如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数据可能是(C) A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8 已知两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为6，众数为10． 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图①和图②. 　4题图①　　　　　　　　　4题图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35. ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为＝36. (3)200×30%＝60(双). 答：建议购买35号运动鞋60双． (重庆中考)数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90，C.70≤x<80)，下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97. 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88. 年级 平均数 中位数 众数 七年级 86 87 b 八年级 86 a 90 5题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a＝88，b＝87，m＝40； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)； (3)该校七年级学生有500人，八年级学生有400人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”(x≥90)的总共有多少人？ 解：(2)八年级学生数学文化知识较好． 理由：因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生数学文化知识较好． (3)500×＋400×40%＝310(人). 答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”(x≥90)的总共有310人． 学科网（北京）股份有限公司 $