24.1.2 课时1 中位数和众数-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

第二十四章 数据的分析 24.1.2 中位数和众数 课时1中位数和众数 《基础巩固练。 [答案35] 知识点①中位数 6在一次测试中，抽取了10名学生的成绩（单位： ①某校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比 分)如下：86,92,84,92,85,85,86,94,94,83. 赛，七位评委对其中一位选手的评分（单位：分） (1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？ 分别为85,87,88,89,85,92,90，则这组数据的 (2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩 中位数为 如何？ ( A.87 B.88 C.89 D.90 2(四川广元期未)班级生活委员将全班同学寒假 期间做家务的时间统计成下表： 时间/小时 13 20 36 28 人数/人 3 11 16 10 则寒假期间做家务时间的中位数为 ( A.16 B.16.5 C.20 D.23 知识点②众数 3(徐州中考)徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似 7(长沙中考)2020年，我国承诺，力争于2030年 游龙，每节山的海拔如图所示 前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”，倡 海拔/m 导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保 160.0 136.6 141.6 小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足 140.0------ 120.0 139.6.131.8-1335 迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均 119.2 100.0 04.90.7 用电产生的耗碳量（单位：千克）数据，依次为 99.2 80.0- 76,78,77,79,78,75,78,80,则这组数据的众数 60.0 第一第二第三第四第五第六第七第八第九 是 节山节山节山节山节山节山节山节山节山 A.77 B.78 C.79 3题图 D.80 其中，海拔为中位数的是 ( 8一家商店在一段时间内销售了四种饮料100瓶， A.第五节山 B.第六节山 各种饮料的销售量如表所示： C.第八节山 D.第九节山 品牌 甲 乙 丙 丁 4(福建中考)学校为了解学生的安全防范意识， 销售量/瓶 12 42 13 33 随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测 可建议这家商店多进哪种品牌的饮料？（ 试成绩整理得到如图所示的条形图，则这12名 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 学生测试成绩的中位数是 ·（单位：分) ⑨（南充中考）一次体质健康检测中，某班体育委 人数 员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的 3 个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 0 80859095100成绩/分 人数 2 5 8 3 2 4题图 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数 5(浙江宁波期末)已知一组数据2,2,8，x,7,4的 的众数是 () 中位数为5，则x的值是 A.6 B.9 C.11 D.15 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 111 同步练测·八年级数学·下册 《能力提升练> [答案P35] ①为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制 (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动 作能力，某中学八年级(1)班的美术老师特地给 鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 学生们上了一节手工课，教同学们编织“中国 结”.为了了解同学们的编织情况，随机抽取了 20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结 果如下表： 编织数量/个 5(重庆中考)数学文化有利于激发学生数学兴 人数 3 65 4 趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的情况， 从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生 请根据上表，判断下列说法正确的是 参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制） A.样本为20名学生B.平均数是4 进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用 C.中位数是4 D.众数是6 x表示，共分三组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90, 2小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同 C.70≤x<80),下面给出了部分信息： 学家里上个月的用水量（单位：吨）数据如下：5， 七年级10名学生的竞赛成绩是：76,78,80,82， 5,6,7,8,9,10.她发现，若去掉其中两个数据，这 87,87,87,93,93,97 组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据 数据可能是 是：80,83,88,88 A.5,10B.5,9 C.6,8 D.7,8 七、八年级抽取的学生 八年级抽取的学生 3已知两组数据3，m,5,2n与m,6,n的平均数都 竞赛成绩统计表 竞赛成绩扇形图 是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组 年级 平均数中位数 众数 A 新数据的中位数为 ,众数为 七年级 86 87 b m% B 4④为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生 八年级 86 a 90 20% 走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加 5题图 体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借 根据以上信息，解答下列问题： 用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘 (1)填空：a= ,b= ,m= 制了如图所示的统计图①和图②. (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪 人数/) 个年级学生数学文化知识较好？请说明理 36号 35号 25% 30% 由（写出一条理由即可）； 37号 6 20% 34月 m (3)该校七年级学生有500人，八年级学生有 04 34号35号36号37号38号鞋号 400人.估计该校七、八年级学生中数学文化 38号 10% 知识为“优秀”(x≥90)的总共有多少人？ 4题图① 4题图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 图①中m的值为 (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中 位数； 112 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩根系宽意得，品与2品，25之网， 解得x≥83.6 答：小李在期末考试中至少考83.6分才能达到优秀. 【能力提升练】 1.B2.A 3.C[解析]由题图知，小新的成绩2个在10环上，一个在9 环上，平均成绩不可能为9环；小宇的成绩一个在10环，一 个接近10环，一个接近9环，平均数不可能为9环；小华的 成绩均在9环附近，射击成绩的平均数约为9.0环. 4.17 5.解：（1)洋洋该学期的数学平时平均成绩为x平时= 106+102+115+109=108(分). 4 (2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%+112×30%+ 110×60%=110.4(分). 6.解：(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为50- 40=10(张). 答：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为10张 (2)x=(88+87+94+91+90)÷5=90(分). 答：x的值是90. (3)y=40×3+10×(-1)=110(分). S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×110=96(分) 答：该作品的“综合得分”S的值为96. 课时2用样本平均数估计总体平均数 【基础巩固练】 1.2.32.B3.B 4.解：(1)题表中“组中值”一栏从上到下依次填：54.5,64.5， 74.5.84.5.94.5. (2)0×(545x4+64.5×8+74.5×14+84.5×18+ 94.5×6)=77.3(分)， 故该班本次考试的平均成绩为77.3分. 5.C6.1280 7.解：(1)这次测试中40个数据的平均数为 55×3+65×5+75×10+85x7+95×15=81.5(分). 40 (2)800×7+5=40(人). 40 答：成绩不低于80分的约有440人. 【能力提升练】 1.B2.C3.2.34.20405.45% 6.解：(1)a=0.9+0.3=1.2,b=1.2+0.2=1.4. (2)抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均 车费为×0x5+0.5×15+09x10+1.2×30+1.4× 参考答案及解析■ 25+1.5×15)=1.1(元)， “.估计5000名师生一天使用A品牌共享单车的费用为 5000×1.1=5500(元). .5500<5800, “.收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能 获利. 24.1.2中位数和众数 课时1中位数和众数 【基础巩固练】 1.B2.C3.C4.905.6 6.解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列为83,84,85， 85,86,86,92,92,94,94,则中位数是6186=86， (2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这 次测试中，大约有一半学生的成绩低于86分 小聪同学的成绩是88分，大于中位数86分，可以推测他的 成绩比一半以上同学的成绩好. 7.B8.B9.C 【能力提升练】 1.C2.C3.610 4.解：(1)4015 (2).·在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35. :将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间 的两个数都为36 中位数为36+36=36. 2 (3)200×30%=60(双) 答：建议购买35号运动鞋60双 5.解：(1)888740 (2)八年级学生数学文化知识较好 理由：因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高， 所以八年级学生数学文化知识较好 （3)50×+400x40%=310(人). 答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”(x ≥90)的总共有310人. 课时2平均数、中位数和众数的应用 【基础巩固练】 1.C2.B3.D4.A 5.-46.66 7.解：1)2=古×(540×1+450×1+300×2+240x6+210× 3+120×2)=260(件)， 中位数是240件，众数是240件. ·35·