5.2 课时3 异分母分式的加减法-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版·新教材）

该教案聚焦异分母分式的加减法，以通分与最简公分母为基础，通过母题变式、分步例题构建“通分—运算—应用”递进学习支架，衔接分式性质与运算技能。 资料融合教材母题、中考题及物理并联电路等实际问题，培养数学眼光，分步计算过程强化运算能力与推理意识，核心素养部分设元法探究分式求值，提升抽象能力与创新意识，助力学生夯实基础，教师高效教学。

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXk.c0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 课时3异分母分式的加减法 (基础巩固练 知银点（① 通分与最简公分母 ①（教材母题变式）分式23a,a-1-2a2,24a3的最简公分母是(C A.24a2 B.24a3 C.12a3 D.6a3 2 (河北沧州期未)若将分式3mm十n与4n2(m一n)通分，则分式3mm十n的分子应 变为(A) A.6m2-6mn B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n) 3分式x-2(x-1)2与52x一2的最简公分母为2x=12 4通分： (1)x+y,2y2x-y: 解：x+y=(x-y)(x+y)x-y=x2-y2x-y,2y2x-y=2y2x一y (2)c3a2b2,-5b4a3c,2a5bc3 解：c3a2b2=c20ac33a2b2-20ac3=20ac460a3b2c3, -5b4a3c=-5b15b2c24a3c15b2c2=-75b3c260a3b2c3, 2a5bc3=2a12a3b5bc312a3b=24a4b60a3b2c3. 知银点② 异分母分式的加减法 . ⑤（天津中考）计算2a2-1+1a十1的结果等于(A) A.1a-1 B.1a+1 C.11-a D.1 6计算： (1)1a+1b=(b)ab+(a)ab=a+b (ab); (2)x-1-1x=(x)x(x-1)-x-1(x(x-1)=1(x(x-1). 乙计算：4a2-4+2a+2-1a-2=1a+2 8计算： (1)2aa+b+2aba2+ab; 解：原式=2aa+b+2aba(a+b)=2a2+2aba(a+b)=2a(a+b)a(a+b)=2. (2)x十2x2-2x-x-1x2-4x+4; 解：原式=x十2x(x-2)-x-1(x-2)2=(x十2)(x-2)-x(x-1)x(x-2)2 =x-4(x-2)2. (3)a+bab-b+cbc. 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解：原式=c(a+b)abc-a(b十c)abc=(ac+bc)-(ab+ac)abc =bc-ababc=c-aac ⑨先化简，再求值：22-2y十2+2w2-9,其中x=2,y=-4 解：原式=2x(x-y)2+2y(y-x)=2x(x-y)2-2x一y =2x(x-y)2-2(x-y)(x-y)2=2x-2x十2y(x-y)2=2y(x-y)2. ,x=2,y=-4,∴.原式=2×(-4)(2+4)2=-29 细限息国利用分式运算解决实际问题」 D跨学科在物理中，并联电路中的一条规律是并联电路的总电阻®)的倒数等于各支路 电阻R1,R2)的倒数和，即1R=1R1+1R2,用含R1,R2的表达式表示R为R1R2R1+R2 一《能力提升练 ①分式x+y3,3y2x2,y6y2的最简公分母是D) A.3y2B.6x2yC.362y2 D.6x2y2 2已知分式A=42-4,B=1x十2十12-x,其中x≠士2，则A与B的关系是B) A.A=B B.4=-B C.A->B D.A<B 3已知1a-1b=2,则a-3ab-b2a-2b+5ab的值为-5， ④为节约用水，提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来 a天用水b吨，现在这些水可多用4天，则现在每天比原来少用水4ba2十4a吨. 5计算： (1)1a2-a-1a-1+1; 解：原式=la(a-1)-aa(a-1)+a2-aa(a-l) =1-a+a2-aa(a-1)=(a-1)2a(a-1)=a-1a (2)2x-2x-x2-3x-1. 解：原式=2(x-1)x(x一1)+2x(x-1)-3x(x-1) =2x-2+2-3xx(x-1)=-xx(x-1)=-1x-1 6已知Ax+1-Bx+2=x十4(x+1)(x+2),求整数A,B的值. 解：Ax十1-Bx+2=A(x+2)-B(x十1)(x+1)(x+2) =(A-B)x+2A-B(x+1)(x十2) ,Ax+1-Br+2=3x+4(x+1)(x十2)， A-B=3,2A-B=4,)解得A=1,B=-2.) ⑦先化简，再求值：16a2-4+a+2a-2-a2-4a2+4a十4，其中a是不等式组x-I23-x ①，3x一1<2x十3②)的最大整数解。 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 解：16a2-4+a+2a-2-a2-4a2+4a+4=16a2-4+a+2a-2-a-2a十2 =16(a+2)(a-2)+(a+2)2(a+2)(a-2)-(a-2)2(a+2)(a-2) =16+8a(a+2)(a-2)=8a-2. 解不等式①，得x>≥2.解不等式②，得x<4, .2≤x<4 又，a是不等式组的最大整数解，a的值为3， .原式=83-2=8. 8[核心素养]【问题提出】已知x十1x=一2，怎样求ac2+1的值？ 【问题解决】 (1)我们可以设y=x2十1，则1y=x2+1x=x十1x=一2，y=一12（直接写答案）： 【类比探究】 (2)已知x+1x=3,求分式x2x4+x2+1的值. 解：（②）设m=x2x4十x2+1, ∴.lm=x4+x2+1x2=x2+1x2+1. .'x+Ix=3,.alvs4lallcol(x+f1x))2=x2+1x2+2=9, ∴.x2+1x2=7,.∴.1m=x2+1x2+1=7+1=8, .m=18,∴.分式x2x4十x2+1的值为18. ·独家授权侵权必究