第2章 易错疑难集训二-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版·新教材）

该初中数学教案聚焦不等式的核心知识点，包括解与解集的辨析、基本性质应用、解不等式步骤及新定义运算。通过典型错题导入，回顾不等式性质，梳理从概念理解到实际应用的脉络，搭建学习支架。 资料特色在于以易错点为载体，通过“不等式解与解集混淆”“错用基本性质”等案例，培养学生抽象能力（数学眼光），分析错误原因锻炼推理意识（数学思维），规范解题步骤提升数学语言表达。助力教师针对性教学，提升学生解题准确性与批判性思维。

[答案　P17] 不等式的解和解集混淆不清　　 下列说法错误的是(C) A．不等式x－3>2的解集是x>5 B．不等式x<3的整数解有无数个 C．不等式x＋3≤3的整数解是0 D．x＝0是不等式2x<3的一个解 错用不等式的基本性质　　 (黑龙江绥化期末)给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab>c，则b>；③若－3a>2a，则a<0；④若a<b，则a－c<b－c.其中正确的是(A) A．③④ B．①③ C．①② D．②④ 若关于x的不等式abx>1的解集为x<，则下列判断正确的是(C) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b异号 D．a，b中至少有一个负数 下面的推导过程中竟然推出了0>2的错误结果，请你指出问题究竟出在哪里． 已知：m>n. 两边都乘2，得2m>2n. 两边都减去2m，得0>2n－2m， 即0>2(n－m). 两边都除以(n－m)，得0>2. 解：最后一步错了．因为m>n，所以n－m<0.两边都除以一个负数，不等号的方向要改变，所以最后一步错误． 解不等式时出错　　 (河南郑州期中)下面是小明解不等式－2<的过程： 解：去分母，得x＋5－2<3x＋2.① 移项、合并同类项，得－2x<－1.② 两边都除以－2，得x>.③ 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题： (1)小明的解题过程从第①步开始出现错误(请填写序号)； (2)错误的原因是去分母时，不等式左边第二项没有乘2； (3)第③步的依据是不等式的基本性质3； (4)写出此题正确的解答过程． 解：(4)去分母，得x＋5－4<3x＋2. 移项、合并同类项，得－2x<1. 两边都除以－2，得x>－. 已知解集确定端点值时忽视等号　 如果关于x的不等式组的解集为x>2，那么m的取值范围是(A) A．m≤2 B．m≥2 C．m>2 D．m<2 不能正确理解新定义运算导致出错　 规定＝ad－bc，如＝2×0－3×(－1)＝3. (1)若>2，求x的取值范围； (2)若＝m＋5，＝(m－1)，求x－y的值． 解：(1)∵>2， ∴－2＋x－5x>2，解得x<－1. (2)∵＝m＋5，＝(m－1)， ∴，即 由①－②，得x－y＝6. 学科网（北京）股份有限公司 $